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相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 156 毫秒
1.
升阶试函数族在矩形板大挠度问题中的应用   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
为解决加权残值法求近似解的计算精度问题,将摄动法与加权残值法相结合,首先以板中心挠度为摄动参数进行摄动,将矩形板大挠度非线性偏微分方程组分解为线性偏微分方程组,然后用最小二乘法求解.求解中构造并应用了可以由控制参数,调节的升阶试函数族,计算结果与实验结果基本一致,与以前的研究比较,计算精度明显提高.该方法对于寻求最佳试函数和最佳近似值是一种有效的方法.  相似文献   

2.
滑动最小二乘插值函数配点法   总被引:1,自引:0,他引:1  
王杰光  曾德顺 《力学季刊》2002,23(1):120-125
给出了利用滑动最小二乘法构造加权残值法中试函数的方法,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;该试函数适用于任何定解问题,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解,利用该试函数对简支板的挠曲,悬臂梁的弯曲,以及中心具有小圆孔的大板的均匀拉伸等三个例子进行了数值计算,并与理论结果进行对比,同时还检验了该法的精度对结点数,配点数,以及结点影响半径的依赖情况,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高,该法简化了选择试函数的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算。  相似文献   

3.
 利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法的试函数,分析了 该试函数的拟合特性,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了 建议;采用最小二乘配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问 题的近似解;利用该试函数对薄板的挠曲、中厚板的弯曲两个例子进 行了数值计算,并与理论结果或其它数值结果进行对比,结果表明, 该试函数适用于多种边值问题,且精度高. 该法简化了选择试函数的 过程,尤其适用于工程中的各种数值计算.  相似文献   

4.
板分析的滑动最小二乘插值函数残值法   总被引:2,自引:0,他引:2  
利用滑动最小二乘插值数作为加权残值法中试函数,对试函数中的基函数的以及权函数的选取提出了建议;分析了形函数的特性;对试函数拟合原函数的效果进行了分析,进而提出了权函数及相应的影响半径的取值;采用最小二北配点法求解定解问题的近似解;利用该试函数对矩形薄板和L形板的弯曲进行了数值计算,并与理论结果和有限元数值结果进行对比,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。该法简化了选择试验的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算。  相似文献   

5.
陈莘莘  刁呈岩 《力学季刊》2019,40(1):124-130
本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin 法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin 法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满足Kronecker delta 函数性质,因此本质边界条件的施加十分方便.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,原来的空间问题简化为二维问题求解,因此计算时只需要横截面上离散节点的信息.数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称弹性体扭转问题是行之有效的.  相似文献   

6.
计算力学中的加权残值法在我国的研究及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
此文简要地总结了计算力学中的加权残值法在我国18年发展及应用的部分情况,着重在研究使用的方法,试函数形式所解决的问题及其优缺点等作一回顾,并提出简短的评论及建议.  相似文献   

7.
基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法   总被引:7,自引:3,他引:4  
史宝军  袁明武  李君 《力学学报》2003,35(6):697-706
介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法.对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性.  相似文献   

8.
计算力学中的加权残值法在我国的研究及应用   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
此文简要地总结了计算力学中的加权残值法在我国18年发展及应用的部分情况,着重在研究使用的方法,试函数形式所解决的问题及其优缺点等作一回顾,并提出简短的评论及建议.  相似文献   

9.
推出四个满足三维弹性力学基本方程的完备函数系,给出了用此函数系构造三维复杂区域边界加权残值试函数的一般原则,实例表明效果良好。  相似文献   

10.
样条配点法分析结构动力响应的无条件稳定计算格式   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文以三次B样条函数作为位移时域函数,应用配点法,在任一时间步长中列出两个时刻的结构物运动方程式残值为零的条件并使结果满足了稳定条件得到一个计算结构物动力响应无条件稳定的计算格式。 这个计算格式于参数θ符合0.15<θ<0.05时是绝对无条件稳定的,研究证明,本文所提出的格式的精度根据三项指标:振幅衰减率 AD,周期伸长率 PE 及算法阻尼比都比较Wilson-θ法,Newmark法及Houbolt法的为优,例题计算也证明此点,即本文方法精度较上述三法为高,本文格式简单,准确,工作量不多,可以作为计算结构动力响应有效方法之一。  相似文献   

11.
基于径向基函数强形式的无单元(RBFS)法是真正意义上的无单元方法,但为了追求精度要求却未达到稀疏化。本文对RBFS进行了改进,通过构造具有δ函数性质的形函数,得到了具有稀疏带状性的系数矩阵,提高了计算效率,同时具有RBFS方法的优点。通过求解微分方程,得到节点均布时影响域半径与求解精度的关系曲线,验证了基函数中自由参数最佳取值的计算公式的适用性;并把节点均布下得到的影响域半径和自由参数的规律应用到节点任意排列的情况下,求解结果变化不大,均满足精度要求,由此得出这些规律仍然适用,这种无单元法对节点位置不敏感。  相似文献   

12.
对于耦合动力学问题的分析过程,在界面上需频繁进行数据交换。为此,基于紧支径向基函数和多项式基函数推导了界面数据传递的插值算法,给出了传递矩阵的具体形式。通过分析时间复杂度,找出该算法在大节点量时效率不高的原因在于径向基矩阵的构造和传递矩阵的计算。为加快径向基矩阵的构造速度,提出分区加速处理以提高相关节点的搜索效率;为避免传递矩阵求解过程中的求逆运算,将其转化为多右端项的大型稀疏对称线性方程组问题,引入多右端项的总体共轭梯度迭代方法求解,并讨论了初始估计矩阵的选取方法。数值算例结果表明,结合使用分区加速原理和总体共轭梯度迭代方法,可在不损失插值精度的前提下显著提高求解效率。  相似文献   

13.
自然单元法研究进展   总被引:15,自引:2,他引:13       下载免费PDF全文
王兆清  冯伟 《力学进展》2004,34(4):437-445
自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,以自然邻点插值为试函数的一种新型数值方法.其既具有无网格方法和经典有限元方法的优点,又克服了两者的一些缺陷,是一种发展前景广阔的求解微分方程的数值方法.自然单元法的形函数满足插值性质,可以像有限元法一样直接施加本质边界条件,不存在基于移动最小二乘拟合的无网格方法不能直接施加本质边界条件的难题.由于自然单元法是无网格方法,可以方便处理有限元方法较难处理的一些问题,例如移动边界和大变形等问题.自然单元法与其他数值方法的最根本区别于其插值格式的不同.将自然邻点插值用于Galerkin过程,就得到基于Voronoi结构的自然单元Galerkin法.自然邻点插值有自然邻点Sibson插值和Laplace插值(非Sibson插值)两种.Laplace插值比Sibson插值在计算上要简单的多,并且不论对凸的或非凸的区域都能精确施加本质边界条件.以Laplace插值为试函数的自然单元法在数值实施上比以Sibson插值为试函数的自然单元法简单.本文对基于Voronoi结构的自然邻点插值和自然单元法的基本思想作了介绍,综述了国内外关于自然单元法的研究成果,总结了自然单元法的优点和尚需解决的问题.  相似文献   

14.
A meshless approach to analysis of arbitrary Kirchhoff plates by the local boundary integral equation(LBIE) method is presented. The method combines the advantageous features of, all the three methods: the Galerkin finite element method (GFEM), the boundary element method (BEM) and the element-free Galerkin method (EFGM). It is a truly meshless method, which means that the discretization is independent of geometric subdivision into elements or cells, but is only based on a set of nodes (ordered or scattered) over a domain in question. It involves only boundary integration, however, over a local boundary centered at the node in question; It poses no difficulties in satisfying the essential boundary conditions while leading to banded and sparse system matrices using the moving least square (MLS) approximations. It is shown that high accuracy can be achieved for arbitrary geometries for clamped and simply-supported edge conditions. The method is found to be simple, efficient, and attractive. Project supported by the National Science Foundation of China (No. 19972019).  相似文献   

15.
加权最小二乘无网格法   总被引:29,自引:0,他引:29  
张雄  胡炜  潘小飞  陆明万 《力学学报》2003,35(4):425-431
在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法.该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入.另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给出了最小二乘法中泛函的简化格式,因而提高了计算效率.与配点法相比,新方法精度高,稳定性好,并且系数矩阵是对称正定矩阵.与Galerkin法相比,该方法不需要进行高斯积分,因而计算量小.算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,并且易于实现.  相似文献   

16.
Introduction Meshlessmethodsarenewmethodsofnumericalcomputationwhichhavebeendeveloped rapidlyinrecentyears.Inthesemethods,onlynodesareneeded,meshinformationistotally unnecessary.Thiscanavoidorpartlyavoidthedifficultyofmeshgeneration.Duetohigh accuracyandstability,Galerkinmeshlessmethodsareappliedbroadly,butitisunavoidable tocomputetheintegrationoverthewholephysicaldomaininGalerkinweakform,whichisa greatchallengeforGalerkinmeshlessmethodsbecauseoftheabsenceofmesh.TocarryouttheintegrationinGal…  相似文献   

17.
在无单元伽辽金法(EFG)里,由于其滑动最小二乘近似位移函数不满足Kronecker条件,使得它不能准确地施加本质边界条件和材料不连续条件,从而极大地限制了EFG法的发展和进一步应用。本文在位移边界和不同材料交界面的离散结点上采用实际的结点位移值,提出了一种准确施加位移边界和材料不连续条件的方法,该方法实施简单、稳定、求解精度高,而且其推导得出的整体刚度矩阵具有正定、对称和带状分布的特点,可以和有限单元法一样,直接利用各种成熟、高效的线性方程组解法求解系统平衡方程。数值算例结果表明了文中理论和方法的正确性和可靠性。  相似文献   

18.
基于单位分解法的无网格数值流形方法   总被引:20,自引:1,他引:19       下载免费PDF全文
李树忱  程玉民 《力学学报》2004,36(4):496-500
在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法. 无网格数值流形 方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖. 数学覆盖提供的节点形成求解 域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性. 与原有 的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的 影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流 形方法中网格所带来的困难. 与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造 不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难. 详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正 确性.  相似文献   

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