系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

THE -PROBLEM FOR HOLOMORPHIC (0,2)-FORMS ON PSEUDOCONVEX DOMAINS IN SEPARABLE HILBERT SPACES AND D.F.N. SPACES

51. IntroductionL. H5.m.nd..l3] solved the 0problem by using the L2-estimates for partial differentialoperators in C'.. J. Kajiwara[4] studied infinite dimensional generalizations of the poten-tial kernel. Concerning the 0-problem in infinite dimensional spaces, P. ffeb.i.lll] investi-gated the a-equation for coc (o, 1)-forms in arbitrary pseudoconvex open subsets of separableHilbert spaces without growth condition. J. F. Colombeau and B. Perr.t[l1 showed that aCoc solution u of 0u = w ca…     

一类半线性方程Dirichlet问题

本文利用概率方法证明了如下的Dirichlet问题的解的存在性：{－（△/2＋μ）u f(u)=v，在D中，其中D是R^d中的一个有界规则区域，μ和v是属于广义Kato类的符号测度，f是R^1上的连续可微函数连g↓eD上的一个连续函数。     

对一个力学碰撞问题的讨论

对普通物理力学中有关碰撞的一个问题,从恢复系数e的取值角度出发,进行了详细求解和讨论,得到了更完整的结果.     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

不完全信息群体决策专家权重的集结

本文对于属性权重信息和属性效用信息都不完全的群体多属性决策问题，通过构造属性值区间和运用系统聚类分析法，对群体决策中的专家进行分类，并确定每位专家的权重．     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

K(o)the-Bochner空间的凸性

本文利用K(o)the函数空间的性质以及K(o)the函数空间与K(o)the-Bochner空间的关系,讨论了K(o)the-Bochner空间E(X)的凸性,主要结果如下:(a)给出E(X)的端点的充分条件,得到了E(X)严格凸的判据,相应地推广了Lp(μ,X)以及LΦ(X)的结果;(b)讨论了E(X)的弱局部一致凸和局部完全k-凸;(c)刻画了E(X)的强凸,给出了E(X)强凸的充要条件.     

精心设计问题培养学生能力

记忆特征告诉我们，要加强对某一件事的记忆，加深对某一问题的理解，“错误”与“教训”是最为深刻的．数学教学何尝不是如此．例如，为了加深学生对等差数列的前n项和公式的理解和应用，在教学中可设计如下两个问题：     

ON THE UNIQUENESS OF THE WEAK SOLUTIONS OF A QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEM WITH A SINGULAR SOURCE TERM

This paper is a continuation of the authors'previous paper[1].In this paper the authorsprove,assuming additional conditions on the initial data,some results about the existence anduniqueness of the entropy weak solutions of the Cauchy problem for the singular hyperbolicsystem a_t+(au)_x_2au/x=0,u_t+1/2(a~2+u~2)_x=0,x>0,t≥0.