GENERALIZED CIRCLES AND THEIR CONFORMAL MAPPING IN A SUBSPACE OF A WEYL SPACE

The authors give the necessary and sufficient conditions for a generalized circle in a Weyl hypersurface to be generalized circle in the enveloping Weyl space. They then obtain the neccessary and sufficient conditions under which a generalized concircular transformation of one Weyl space onto another induces a generalized transformation oil its subspaces. Finally, it is shown that any totally geodesic or totally umbilical hypersurface of a generalized concircularly flat Weyl space is also generalized concircularly flat.     

一类SierPinski地毯的Hausdorff测度的初等证明

在平面上以直径为d(d>0)的正M边形为基本集(M≥3为整数),构造压缩比为1∶k(k为不小于M的实数)的广义Sierpinski地毯,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为ds,其中s=logkM.     

利用折纸来改善数学教学——从芳贺第一定理谈起

1 .前言提起折纸 ,我们往往会想到用一张四方的纸来折自然界的各种动植物或现实世界中人类的各种创造物等 ,在手工课上 ,学生如果拿到一张纸 ,没有老师的指示 ,他们也会情不自禁地折出一些作品来 ,但利用折纸来改善数学教育 ,对许多中小学数学教师来说可能是一件新鲜事 .在我国 ,折纸中的数学问题作为课题学习或研究性学习的材料 ,已引起部分数学教师及数学教育研究人员的关注 ,部分数学教育工作者在自己的教育科研实践中作了一些尝试 .但这些活动大多以折正多边形及立体为主 ,即主要关注怎样折各种几何图形 ,而对折痕线或折纸过程中所得平…     

四类平均数的几何模型

新教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释 ,显示了数与形的完美结合 .在新教材数学第二册 (上 )习题 6 2中 ,有这样一个习题 :已知a、b都是正数 ,求证 :21a + 1b≤ab≤ a+b2 ≤ a2 +b22 ,当且仅当a=b时等号成立 .不等式中的四个式子分别称为两个数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数 .此题描述了这四个平均数之间的关系 ,本文再给出它们的几何模型 .数形结合不仅揭示了数学的内在联系 ,给人以美的享受 ,更能开发学生智力 ,培养学生能力 ,发散学生思维 .1　ab≤ a+b2 的几何模型 .　　如图 1 ,以a+b为直径 (记…     

“面包片落地时几乎总是黄油面朝下”的力学原理究竟是什么

 近读《现代物理知识》2002年第5期中“力学原理与墨菲法则”一文(以下简称“原理”),颇感其中疑点甚多。苦思良久之后,作此文以抒己见。“原理”一文在阐述“面包片被碰出桌边掉下去时,几乎总是涂了黄油的一面着地”的力学原理时,把涂了黄油的面包片的下落过程简化为一薄片在真空中的自由下落过程。根据这个简化模型,“原理”一文作者列出方程,并对一个特例(面包片长0.1米,具有竖边的桌子高0.8米且初角速度为0)作了数值计算,结果似乎表明,任意薄片自水平状态从高为0.8米且带有竖边的桌子边滑下而落地时,总会翻转,即说明面包片在桌面上时若黄油面朝上.     

国际数学家大会与华人数学家—中国现代数学百年掠影

五、ICM第二十四届会议 ( 2 0 0 2 )1 986年奥克兰举行的 IMU第十次代表大会上 ,中国数学会成为其正式成员。 1 998年德累斯顿的 IMU第十三次代表大会上 ,北京当选为 ICM-2 0 0 2的举办地。自此又经过了四年积极筹备和漫长期待 ,2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日 ,第 2 4届 ICM在北京隆重召开了。这是新世纪第一次、我国也是发展中国家第一次举办的国际数学家的最高盛会 .这次大会有来自 1 0 1个国家和地区的 42 70名代表注册 ,创造 ICM的历史新高。这些代表中 ,1 %来自澳洲 ,3 %来自非洲 ,56%来自亚洲 ,1 6%来自美洲 ,2 4%来自欧洲 ,其…     

证券价格按几何布朗运动变化的微观解释

金融市场研究中经常不加解释地假设证券价格按几何布朗运动变化 .本文通过假定投资者要求来自证券的期望收益率与证券价格无关 ,在理想市场的前提条件下 ,对证券价格运动将遵循有漂移率的几何布朗运动给予严格的证明 .     

Bush连续不可微函数的分形性质

本文对用递推关系确定的Bush连续不可微函数,找出了迭代函数系(IFS),从而得到它的级数表达式和所具有的自仿射分形的有关性质.最后还计算出函数图象的Hausdorff 维数的准确值.     

基于分形维数的液体爆炸分散中界面破碎形态研究

通过对爆炸抛撒图象的处理,得到液体界面的曲线.采用盒维数的计算方式,计算界面曲线的分形维数.通过对各时刻液体界面分形维数的变化研究,分析爆炸抛撒近场阶段的变化过程,同时观察到蘑菇状尖顶的出现与破碎,以及空化区域的形成和消失现象。