拟-Φ-渐近非扩张映像不动点的迭代

给出了Banach空间中拟Φ-渐近非扩张映像族公共不动点的一个修正的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

含弧形裂纹复合陶瓷强度的尺度效应

认为含弧形裂纹复合陶瓷由随机方向的三相胞元与有效介质构成,用细观力学的方法研究了复合陶瓷的损伤失效和强度。首先确定三相胞元的外载应变,再依据复合陶瓷在损伤过程中的细观应力场和广义热力学力,计算出三相胞元内基体和颗粒的损伤等效应力,当基体和颗粒的损伤等效应力分别等于两者的极限应力时,得到基体和颗粒的破坏应力。然后,根据混合型应力强度因子计算弧形裂纹扩展时的能量释放率,进而得到界面的破坏应力。最后综合考虑基体、颗粒和和界面损伤影响,获得含弧形裂纹复合陶瓷的宏观强度及其尺度效应。     

Sn离子促进纳米TiO2颗粒低温制备及机理分析

分别以Sn4+和Sn2+为促进剂,钛酸丁酯为主要原料,在80 ℃下通过强迫水解法制备了纳米TiO2颗粒.利用X射线粉末衍射(XRD)、拉曼光谱(Raman)、透射电镜(TEM)和紫外-可见漫反射光谱(DRS)对产物进行表征.考察了不同酸度下Sn4+和Sn2+对TiO2晶化过程的影响,结果表明:引入Sn4+后,在合适的酸度条件下回流50 min后即可获得锐钛矿结构TiO2,TEM观察表明其晶粒粒径约为5 nm左右.紫外-可见漫反射谱分析表明:加入Sn4+或Sn2+所制备的两种粒子,其吸收带边同体相材料相比向短波方向移动.机理分析认为产物的结构主要取决于水解时的酸度,Sn离子主要起到降低成核表面能垒、促进晶核形成的作用.     

共晶基陶瓷复合材料的断裂韧性

应用细观力学方法研究了由具有随机尺寸和方位的棒体共晶体构成的共晶基陶瓷复合材料的断裂韧性.首先根据棒状共晶体的细观结构特性,考虑共晶体边界处的微观滑移确定共晶陶瓷复合材料的开裂应力,当外载荷达到开裂应力时,裂纹开始扩展.然后分析裂纹表面处的棒状共晶体桥联力使裂纹产生闭合效应,减小裂纹尖端的应力集中,建立棒状共晶体桥联增韧机制;再依据棒状共晶体拔出过程中摩擦力做功,建立棒状共晶体拔出增韧机制.最后在棒状共晶体的桥联与拔出增韧机制的基础上,得到了共晶基陶瓷复合材料断裂韧性的理论表达式.结果表明共晶基陶瓷复合材料的断裂韧性与棒状共晶体的长径比密切相关.     

Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像有限族公共不动点的杂交投影算法

给出了Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像有限族公共不动点的一个杂交投影算法,并利用所给出的杂交投影算法证明了一个强收敛定理.     

一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别给出了保证该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

实Clifford分析中一类高阶奇异积分的计算公式

讨论了实Clifford分析中的一类高阶奇异积分,给出了这类高阶奇异积分的递推公式,计算公式.从而使实Clifford分析理论得以拓展.     

基于语言值2元组的多属性决策方法

利用2元组方法建立了一个语言值决策模型和LOW A算子模型,这两个模型具有可操作性强和语义明确等优点,特别是充分利用了语言值所含的信息,提高了决策结果的精度.最后,利用这两个模型给出了基于语言值的多属性群决策方法,同时给出一个应用实例.     

不同凸集条件下CQ算法的应用分析

针对CQ算法,通过定义不同条件的下非空闭凸集C和Q,并结合讨论稀疏角度的CT重建问题,在R^N空间中给出了5种不同的实现方案,每种实现方案相对于CT重建模型,具备不同的物理含义.给定相同的迭代步数,通过仿真试验,分别对不同方案的重建精度进行了分析,从而确定了在相同收敛条件下CQ算法在应用时的最佳方案,为分裂可行性问题及其扩展形式在工程领域的应用提供了新的思路.     

一道典型习题的拓展讨论

在清华大学编制的工科大学物理课程试题库中,选录了一道题号为0118的习题,内容及求解过程如下.