一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

函数题求解的几个注意点——以一道压轴题为例

题目如图1,已知二次函数的图像经过点A(6,0),B(-2,0)和点C(0,-8).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数图像的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为_______;(3)连接AC,有两个动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止     

立足错因分析,强化解题指导——一道选择题纠错教学的启示

在近期进行的一次"相似形"单元练习中,一道选择题的"蹊跷"出错引起了笔者的关注.在批阅试题后,笔者决定以此题为例题,设计了一次解题教学.通过错因分析,让学生获得此类问题求解时的避错策略,突破试题讲评"就错论错"的困境,放大了"错误"资源的教学效应.现结合这道选择题的教学历程谈一些感悟,希望能给您带来启示.一、原题分析题目:如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等     

横看成岭侧成峰,远近高低各不同——也谈“几何法”判断直线与椭圆的位置关系

关于判断直线与椭圆位置的研究,大多数老师是引导学生用代数方法,联立方程组,消元后转化为关于x(或y)的一元二次方程,利用判别式Δ加以研究,由于运算量很大,不少学生做不到底,以至于半途而废.甚至有老师认为,判断直线与椭圆的位置关系,“几何法”行不通,因为椭圆没有统一的半径.此说法有点欠妥.何苗,张全合两位老师在《对直线与有心圆锥曲线位置关系判断的探究》(《数学教学》2012年第9期)一文中用“几何法”     

高浓铀金属临界装置缓发中子有效份额测量

缓发中子有效份额βeff是反应堆动态特性的重要参数,也是相对反应性与绝对反应性之间的转换桥梁,对于以反应性作为宏观参数的检验工作具有重要意义。测量采用基于Rossi-α方法的Nelson数法开展了快临界装置βeff的实验研究。通过采用铅屏蔽、更薄的6Li玻璃闪烁体、脉冲幅度甄别三种措施,降低了γ射线对测量的影响。实验中测量了反应堆从-60￠到缓发临界之间的7个状态,最终测量得到βeff值为0.006 66,不确定度为7.88%;与理论计算数值偏差为2.15%。测量结果与理论值符合良好,表明了测量方法的有效性。     

对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

基于Matlab GUI的微观化学反应过程可视化设计

Based on the quasi-classical trajectory (QCT) method and Matlab GUI technology, we developed a program code for visualizing the collision process of the elementary chemical reactions of the a + bc type. The general methodology of QCT, abstraction of dynamical properties of molecular collisions and the making of Graphical User Interface are introduced. The running results of an application to the reaction F + HCl→HF + Cl is also presented. The results showed that this program could vividly demonstrate the behavior and final state of the atom-diatom collision process in animated form. Students can interact with internal MATLAB code through graphical user interface, observe the reactive behavior and final results in real-time from multiple angles, which helps students to understand the complex reaction mechanism and deepen their perceptual impression of the chemical process at a microscopic atomic/molecular level.     

有机化学实验线上课程之扬长避短教学设计与实践篇

It has been two months since a boom of online education triggered by the epidemic in China. At present, we are keeping focus on how to optimize our online class. In the case of chemistry laboratory courses, there's not much that can be done to experimental operations through online teaching. While for the traditional teaching procedure, there is still room for improvement in terms of integrating research to teaching, interactivity, etc. This paper will present some design strategies for improving teaching the organic chemistry laboratory online. To be specific, it describes how teaching materials like the lesson plan and virtual lab were coordinated into the online teaching. And we will also discuss the holistic approach to a better outcome for students' active learning and integration research into teaching by redesigning multiple phases, such as the pre-laboratory preparation, live online class, experimental operations.     

碱金属盐催化1,2,4-三唑与α,β-不饱和酮及二酰亚胺的氮杂Michael反应

发展了一种高效的碱金属盐催化1,2,4-三唑与α,β-不饱和酮及α,β-不饱和二酰亚胺的氮杂Michael加成反应的新方法,以中等到优异的产率得到目标产物.该方法原料易得,底物普适性好,反应条件温和,易实现克级规模的制备.产物容易转化为相应的γ-氨基醇.     

波形钢板-UHPC组合桥面板结构截面优化

对实腹式波形顶板-UHPC(超高性能混凝土)组合桥面板进行了改进, 采用空腹式结构建立波形钢板-UHPC组合桥面板有限元模型, 研究UHPC层厚度、波形钢板厚度、波形长度、下缘板宽度和波形高度等截面参数变化对组合桥面板受力特性的影响, 并确定其合理取值范围. 在此基础上, 通过理想点法对参数组合进行优化, 得到合理的参数匹配. 研究结果表明 相较于实腹式组合桥面板, 优化后的组合桥面板自重减小35%, 钢板弯折处应力减小16%; 相较于正交异性钢桥面板, 桥面板用钢量减小7%, 顶板与U肋连接位置应力减小47%.