广义Bayes诊断法

系统地阐述了Bayes的诊断思想,推广了多输入单输出诊断方法,对多输入多输出的诊断作出一次尝试,克服以往诊断的局限性,给出一种广泛应用的诊断方法,并通过仿真示例,表现出其可行性及有效性.     

参数的E Bayes估计法及其应用

提出了参数的一种估计方法—— E Bayes估计法 ,对寿命服从指数分布的产品 ,在失效率的先验分布为 Gamma分布时 ,给出了失效率的 E Bayes估计和多层 Bayes估计 ,并在此基础上给出了失效率和可靠度的 E Bayes估计的性质 .结合实际问题进行了计算 ,结果表明提出的 E Bayes估计法可行且便于应用 .     

连续型单参指数族参数的经验Bayes检验问题:NA样本情形

本文对连续型单参指数族单边和双边假设检验问题导出了Bayes检验函数 ,利用同分布NA样本构造了经验Bayes(EB)检验函数 ,在适当条件下证明了EB检验函数的渐近最优性并获得了其收敛速度 ,文末给出一个满足定理条件的例子     

正态分布场合下只有一个失效数据的统计分析

本文利用母体分布函数的凹凸性给出了各检测时刻失效概率的Bayes估计，该估计计算简便可行．最后将此方法应用于实际例子，所得结果较为稳健。     

基于无失效数据的可靠度的估计

对二项分布无失效数据，在可靠度的先验密度为且时，给出了可靠度的多层Bayes估计．     

正态分布族的参数的经验Bayes估计的收敛速度

对于正态分布族｛Ｎ（μ，σ￣２）：－∞＜μ＜＋∞，σ￣２＞０｝，该文利用密度函数及其偏导数的核估计构造出参数θ＝（μ，σ￣２）的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，并在一定条件下证明了θ的ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１．最后给出了一个实例．     

逆π－Bayes决策

π－Ｂａｙｅｓ决策理论现已发展得相当成熟．但是，对逆π－Ｂａｙｅｓ决策问题的重要性至今尚未引起人们的足够注意．文试图探讨这个反问题以及与Ｗａｌｄ猜测之间的关系，并对反问题的非平凡解的存在性首次得到一个相当一般的充要条件．同时利用此结果在一定的条件下解决了Ｗａｌｄ问题解的存在性．文中最后讨论两个例用以解释有关概念及其实际意义．     

线性模型参数矩阵的二次型的经验Bayes估计的收敛速度

本文构造出正态线性模型误差协差阵的逆矩阵的二次型的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＲ）估计，在一定条件下证明了这种ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１．最后，给出了一个实例．     

总体比例的Bayes估计及其Jacknife调整

本文给出总体比例的Bayes估计量,证明它优于经典的估计量,为减小偏倚,对其进行了Jacknife调整。     

定数截尾两参数指数——威布尔分布形状参数的Bayes估计

在不同的损失函数下,本文研究了两参数指数—威布尔分布(EWD)形状参数的Bayes估计问题.基于定数截尾试验,当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下的Bayes估计表达式,并求得了可靠度函数的Bayes点估计.最后运用随机模拟方法,将Bayes估计和极大似然估计进行了比较.结果表明,LINEX损失下Bayes估计的精度比极大似然估计高.