关于卷积型组合恒等式的格路方法（Ⅱ）：赋权格路的枚举函数方法

作为无限制条件下格路计数函数——Gauss多项式系数的自然拓广,作者研究了赋权格路的枚举问题.对应的卷积计算则产生普通多项式系数和Gauss的q-多项式系数的Vandermonde组合恒等式.     

图的{P_4}—分解

一个图G的路分解是指一路集合使得G的每条边恰好出现在其中一条路上.记Pl长度为l-1的路,如果G能够分解成若干个Pl,则称G存在{Pl}—分解.关于图的给定长路分解问题主要结果有:(i)连通图G存在{P3}—分解当且仅当G有偶数条边(见[1]);(ii)连通图G存在{P3,P4}—分解当且仅当G不是C3和奇树,这里C3的长度为3的圈而奇树是所有顶点皆度数为奇数的树(见[3]).本文讨论了3正则图的{P4}—分解情况,并构造证明了边数为3k(k热∈Z且k≥2)的完全图Kn和完全二部图Kr,s存在{P4}—分解.     

基于F-SEM的油气长输管道工程施工风险管理成熟度研究

油气长输管道工程作为国家生命线的重要组成部分，其施工具有作业线路长、风险大等特点。本文基于能力成熟度模型，针对油气长输管道施工风险管理成熟度研究有助于企业对风险管理的评价与提升，运用结构方程模型等方法将成熟度理论引入到油气长输管道施工风险管理领域中，借鉴OPM3模型的结构模式和CMM模型的主体模式，构建包含关键风险因素、风险管理过程和成熟度等级三个维度的成熟度模型。然后运用spss25.0软件对模型进行信度和效度检验，在此基础上，利用AMOS21.0软件对样本数据与模型的拟合程度进行分析，根据分析结果，得出油气长输管道施工风险管理成熟度的持续改进建议。最后以某管道工程建设施工项目为例，运用模糊综合评价法进行案例分析，证明该模型用于评价油气长输管道施工风险管理成熟度的可行性与有效性。     

基于Hamilton路模型的蛋白质结构预测的研究

提出一种基于Hamilton路模型的新方法研究蛋白质结构预测问题,为使结构匹配序列,把已知蛋白质的3D结构信息转化为一个加权的完全图Kn,则求这个特定空间结构所匹配的氨基酸残基序列问题转化为求Kn图的最小H路问题.用此方法研究了72个单链蛋白质结构,结果表明Kn图的最小H路对应此蛋白质的序列,图的顶点数n与最小H路总长度成正比.     

循环图C(10,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数

证明了循环图C(10,2)与路P_n的笛卡尔积的交叉数是10n及循环图C(2m,2)的一点悬挂和两点悬挂的交叉数分别是m,2m.     

基于圆柱型硅光子晶体的1×2光下路分束器

本文设计了一个基于圆柱型硅光子晶体自准直环形腔的1×2光下路分束器.该光下路分束器由三个分光镜和一个反射镜构成,其中窄光束依赖自准直效应进行传输.利用多光束干涉理论分析了光下路分束器中不同出口的理论透射谱,并且利用时域有限差分法对光下路分束器透射谱进行数值模拟计算,其结果与理论预测基本一致.当下路波长为1 550 nm时,光下路分束器的自由光谱范围约为30 nm,几乎涵盖了整个光通信C波段.由于其小尺寸和全硅材料,本文设计的1×2光下路分束器有望应用于未来的集成光路中.     

Non-contact angle measurement based on parallel multiplex laser feedback interferometry

We present a novel precise angle measurement scheme based on parallel multiplex laser feedback interferometry （PLFI）, which outputs two parallel laser beams and thus their displacement difference reflects the angle variation of the target. Due to its ultrahigh sensitivity to the feedback light, PLFI realizes the direct non-contact measurement of non- cooperative targets. Experimental results show that PLFI has an accuracy of 8＂ within a range of 1400＂. The yaw of a guide is also measured and the experimental results agree with those of the dual-frequency laser interferometer Agilent 5529A.     

基于多路可视图的健康与心梗患者心电图信号复杂网络识别

可视图(visibility graph, VG)算法已被证明是将时间序列转换为复杂网络的简单且高效的方法,其构成的复杂网络在拓扑结构中继承了原始时间序列的动力学特性.目前,单维时间序列的可视图分析已趋于成熟,但应用于复杂系统时,单变量往往无法描述系统的全局特征.本文提出一种新的多元时间序列分析方法,将心梗和健康人的12导联心电图(electrocardiograph, ECG)信号转换为多路可视图,以每个导联为一个节点,两个导联构成可视图的层间互信息为连边权重,将其映射到复杂网络.由于不同人群的全连通网络表现为完全相同的拓扑结构,无法唯一表征不同个体的动力学特征,根据层间互信息大小重构网络,提取权重度和加权聚类系数,实现对不同人群12导联ECG信号的识别.为判断序列长度对识别效果的影响,引入多尺度权重度分布熵.由于健康受试者拥有更高的平均权重度和平均加权聚类系数,其映射网络表现为更加规则的结构、更高的复杂性和连接性,可以与心梗患者进行区分,两个参数的识别准确率均达到93.3%.     

Cayley色图中的Hamilton路

Joseph B.Klerlein 在文[1]中证明了有限 Abell 群Γ具有极小生成元集△使Cayley 色图 D_△(T)为有向 Hamilton 图.本文证明了当Γ是 Abell 群时,连通的cayley 色图D_△(Γ)具有有向 Hamilton 路对任意的△成立,并举例说明一般的D_△(Γ)未必是 Hamilton 图.