结合可视图的多状态交通流时间序列特性分析

交通流时间序列的研究主要采用数据挖掘和机器学习的方法,这些"黑箱"挖掘方法很难直观反映序列特性.为增强交通流时间序列及其特征分析的可视化性,结合可视图理论来构建交通流时间序列的关联网络,从复杂网络角度实现交通流时间序列的特性分析.在网络构建的过程中,考虑到不同交通状态下交通流表征具有的差异性,首先利用交通流参量的相关性对交通流状态进行分类,然后构建不同交通状态下的时间序列复杂网络,并对这些网络的特征属性给出统计分析,如度分布、聚类系数、网络直径、模块化等.研究表明,可视图法可为交通流时间序列映射到网络提供有效途径,并且不同状态下交通流时间序列构建的复杂网络的模块化、聚类系数和度分布等统计特征呈现一定的变化规律,为交通流运行态势的研究提供了可视化的分析角度.     

基于时间序列符号化模式表征的有向加权复杂网络

时间序列复杂网络分析近些年已发展成为非线性信号分析领域的一个国际热点课题.为了能更有效地挖掘时间序列(特别是非线性时间序列)中的结构特征,同时简化时间序列分析的复杂度,提出了一种新的基于时间序列符号化结合滑窗技术模式表征的有向加权复杂网络建网方法.该方法首先按照等概率区段划分的方式将时间序列做符号化处理,结合滑窗技术确定不同时刻的符号化模式作为网络的节点;然后将待分析时间序列符号化模式的转换频次和方向作为网络连边的权重和方向,从而建立时间序列有向加权复杂网络.通过对Logistic系统不同参数设置对应的时间序列复杂网络建网测试结果表明,相比经典的可视图建网方法,本文方法的网络拓扑能更简洁、直观地展示时间序列的结构特征.进而,将本文方法应用于规则排列采集的自然风场信号分析,其网络特性指标能较准确地预测采集信号的排布规律,而可视图建网方法的网络特性指标没有任何规律性的结果.     

利用复杂网络研究中国温度序列的拓扑性质

依据粗粒化方法,将中国1961—2002年逐日平均温度序列转化为由5个特征字符{R,r,e,d,D}构成的温度符号序列.以符号序列中的125种3字串组成的温度波动模态为网络的节点(即连续4d的温度波动组合),并按照时间顺序连边,构建有向加权的温度波动网络,进而将温度波动模态间的相互作用等综合信息蕴含于网络的拓扑结构之中.对随机序列和Lorenz系统的混沌序列分别构建随机和混沌波动网络.计算三种网络的度与度分布、聚类系数、最短路径长度等动 关键词： 气候变化 气候复杂网络 拓扑结构     

多种形式的加权广义Farey组织网络金字塔的复杂性

构建了三类确定性加权广义Farey组织的网络金字塔.理论推导并数值计算了网络金字塔的拓扑性质(度分布、平均最短路径、平均聚类系数和相称性系数等),进而将Farey序列作为网络节点的确定、随机和混合的三种权重值,以此为基础计算并拟合了三类网络金字塔的点的强度分布和边的权重分布.计算结果初步揭示了加权广义Farey组织的网络金字塔的复杂性特征,有助于了解一些实际网络的复杂性和多样性.     

两相流有限穿越可视图演化动力学研究

针对小管径两相流流动特性, 全新优化设计弧形对壁式电导传感器. 通过动态实验在获取传感器测量信号的基础上, 采用有限穿越可视图理论构建对应于不同流型的两相流复杂网络. 通过分析发现, 有限穿越可视图网络异速生长指数和网络平均度值的联合分布可实现对小管径两相流的流型辨识; 有限穿越可视图度分布曲线峰值可有效刻画与泡径大小分布相关的流动物理结构细节特征; 网络平均度值可表征流动结构的宏观特性; 网络异速生长指数对流体动力学复杂性十分敏感, 可揭示不同流型演化过程中的细节演化动力学特性. 两相流测量信号的有限穿越可视图分析为揭示两相流流型的形成及演化动力学机理提供了新途径. 关键词： 两相流 复杂网络 有限穿越可视图 网络异速生长指数     

国际石油价格复杂网络的动力学拓扑性质

为了分析国际石油价格波动的变化特征,依据粗粒化方法,将1986年1月2日至2009年11月17日美国西得克萨斯原油现货逐日离岸价格转化为由3个表示涨落字符{R,e,D}构成的102种5字串组成的价格波动状态为网络节点(即连续5天的价格波动组合),按照时间顺序连边,构建原油价格有向加权波动网络,用复杂网络拓扑结构记录原油价格波动周涨落的信息,计算网络的度与度分布、聚类系数、最短路径长度等动力学统计量.结果表明,石油价格序列的波动网络节点度与累积度分布、节点度值与秩呈幂律分布,前32个节点(模态)的节点度值比较大,且这些石油价格波动模态中都包含表示价格变化上升趋势的字符.原油价格波动网络部分节点的中介中心性能力较强,24.5%的节点承担了网络80.97%的中介中心性功能,平均路径长度2.285,距离是2和3的情况占总数的86.8%,从网络结构拓扑性质这一新的角度验证了原油价格变化的复杂特征.这些对于我们识别具有拓扑统计重要性的节点模态,理解原油价格波动的内在规律和价格变化信息的传导有一定指导意义.     

基于有限穿越可视图的时间序列网络模型

提出了一种改进的时间序列有限穿越可视图建网方法,并对三种可视图(可视图、水平可视图、有限穿越可视图)网络度分布进行了评价.结果表明:水平可视图网络均无法有效识别各类时间序列信号(周期、分形、混沌);对分形信号,可视图及有限穿越可视图网络均具有无标度幂律形式,但抗噪能力较差;对周期信号及混沌信号,有限穿越可视图网络比可视图具有更强的抗噪性.在此基础上,采用有限穿越可视图网络从油气水三相流电导波动信号中提取了度分布特征参数,通过其特征参数组合实现了对三种典型三相流流型(水包油泡状流、水包油泡状-段塞过渡流型及水包油段塞流)较好的辨识效果.     

离散时间序列的网络模体分析

时间序列可以被转换成网络的形式,复杂网络理论也因此可以用于刻画时间序列的时域和相空间特性.本文针对可视图算法和相空间重构算法这两种时间序列的转换算法,研究了它们的伴生网络在倍周期分岔和混沌等各种类型时间序列的模体分布特征,分析了这两种算法各自的优点.     

基于有限穿越水平可视图的短时睡眠心率变异性研究

心率数据是最易于获取的人体生理数据之一,基于心率变异性的睡眠分析是近年来各种用于日常健康管理的可穿戴设备功能的一个重要发展方向,需要不断探索可以应用于标准睡眠分期时间窗(约30 s)的各类短时特征参数.利用近期报道的有限穿越水平可视图,并进一步提出一种加权有限穿越水平可视图,将不同睡眠状态下的短时心率变异序列映射为网络,进而提取平均集聚系数、特征路径长度、集聚系数熵、路径分布熵、加权集聚系数熵和加权路径分布熵等网络特征参数进行统计分析.结果表明,各网络参数值在醒觉、浅睡期、深睡期和快速眼动期的幅度水平具有显著差异,体现了所述方法在基于短时心率变异数据的睡眠分期中的有效性.同时,进一步研究了健康年轻人和中老年人在不同睡眠状态下的网络参数值,发现两者虽然存在整体的水平差异,但是在不同睡眠状态间的变化仍具有相同的趋势,反映出相对于正常的年龄老化,睡眠调制对心脏动力学系统具有更显著的影响,也说明所述方法可作为基于心率变异性的睡眠研究的一种新的辅助工具.     

一种基于文本互信息的金融复杂网络模型

复杂网络能够解决许多金融问题,能够发现金融市场的拓扑结构特征,反映不同金融主体之间的相互依赖关系.相关性度量在金融复杂网络构建中至关重要.通过将多元金融时间序列符号化,借鉴文本特征提取以及信息论的方法,定义了一种基于文本互信息的相关系数.为检验方法的有效性,分别构建了基于不同相关系数(Pearson和文本互信息)和不同网络缩减方法(阈值和最小生成树)的4个金融复杂网络模型.在阈值网络中提出了使用分位数来确定阈值的方法,将相关系数6等分,取第4部分的中点作为阈值,此时基于Pearson和文本互信息的阈值模型将会有相近的边数,有利于这两种模型的对比.数据使用了沪深两地证券市场地区指数收盘价,时间从2006年1月4日至2016年12月30日,共计2673个交易日.从网络节点相关性看,基于文本互信息的方法能够体现出大约20%的非线性相关关系;在网络整体拓扑指标上,本文计算了4种指标,结果显示能够使所保留的节点联系更为紧密,有效提高保留节点的重要性以及挖掘出更好的社区结构;最后,计算了阈值网络的动态指标,将数据按年分别构建网络,缩减方法只用了阈值方法,结果显示本文提出的方法在小世界动态和网络度中心性等指标上能够成功捕捉到样本区间内存在的两次异常波动.此外,本文构建的地区金融网络具有服从幂律分布、动态稳定性、一些经济欠发达地区在金融地区网络中占据重要地位等特性.     

Visibility graph analysis on quarterly macroeconomic series of China based on complex network theory

The visibility graph approach and complex network theory provide a new insight into time series analysis. The inheritance of the visibility graph from the original time series was further explored in the paper. We found that degree distributions of visibility graphs extracted from Pseudo Brownian Motion series obtained by the Frequency Domain algorithm exhibit exponential behaviors, in which the exponential exponent is a binomial function of the Hurst index inherited in the time series. Our simulations presented that the quantitative relations between the Hurst indexes and the exponents of degree distribution function are different for different series and the visibility graph inherits some important features of the original time series. Further, we convert some quarterly macroeconomic series including the growth rates of value-added of three industry series and the growth rates of Gross Domestic Product series of China to graphs by the visibility algorithm and explore the topological properties of graphs associated from the four macroeconomic series, namely, the degree distribution and correlations, the clustering coefficient, the average path length, and community structure. Based on complex network analysis we find degree distributions of associated networks from the growth rates of value-added of three industry series are almost exponential and the degree distributions of associated networks from the growth rates of GDP series are scale free. We also discussed the assortativity and disassortativity of the four associated networks as they are related to the evolutionary process of the original macroeconomic series. All the constructed networks have “small-world” features. The community structures of associated networks suggest dynamic changes of the original macroeconomic series. We also detected the relationship among government policy changes, community structures of associated networks and macroeconomic dynamics. We find great influences of government policies in China on the changes of dynamics of GDP and the three industries adjustment. The work in our paper provides a new way to understand the dynamics of economic development.     

一类高聚类系数的加权无标度网络及其同步能力分析

针对真实世界中大规模网络都具有明显聚类效应的特点, 提出一类具有高聚类系数的加权无标度网络演化模型, 该模型同时考虑了优先连接、三角结构、随机连接和社团结构等四种演化机制. 在模型演化规则中, 以概率p增加单个节点, 以概率1–p增加一个社团. 与以往研究的不同在于新边的建立, 以概率φ在旧节点之间进行三角连接, 以概率1–φ进行随机连接. 仿真分析表明, 所提出的网络度、强度和权值分布都是服从幂律分布的形式, 且具有高聚类系数的特性, 聚类系数的提高与社团结构和随机连接机制有直接的关系. 最后通过数值仿真分析了网络演化机制对同步动态特性的影响, 数值仿真结果表明, 网络的平均聚类系数越小, 网络的同步能力越强. 关键词： 无标度网络 加权网络 聚类系数 同步能力     

Weighted and unweighted network of amino acids within protein

The information regarding the structure of a single protein is encoded in the network of interacting amino acids considered as nodes. If any two atoms from two different amino acids (nodes) are within higher cut-off distance of London-van der Waals forces, the amino acids are considered to be linked or connected. Several atoms of any amino acids in a protein may be within the above prescribed distance of several atoms of another amino acid resulting in possible multiple links between them. These multiple links are the basis of the weight of the connectivity in a protein network. Each protein has been considered as a weighted and an unweighted network of amino acids. A total of forty nine protein structures that covers the three branches of life on earth has been analyzed and several network properties have been studied. The probability degree and strength distributions of network connectivity have been obtained. It has been observed that the average strength of amino acid node depends on its degree. The results show that the average clustering coefficient of weighted network is less than that of unweighted network. It implies that the topological clustering is generated by edges with low weights. The power-law behavior of clustering coefficients of weighted and unweighted networks as a function of degree indicates that they have signatures of hierarchy. It has also been observed that the network is of assortative type.     

Visibility graph network analysis of gold price time series

Mapping time series into a visibility graph network, the characteristics of the gold price time series and return temporal series, and the mechanism underlying the gold price fluctuation have been explored from the perspective of complex network theory. The network degree distribution characters, which change from power law to exponent law when the series was shuffled from original sequence, and the average path length characters, which change from L∼lnN$L\sim lnN$ into lnL∼lnN$lnL\sim lnN$ as the sequence was shuffled, demonstrate that price series and return series are both long-rang dependent fractal series. The relations of Hurst exponent to the power-law exponent of degree distribution demonstrate that the logarithmic price series is a fractal Brownian series and the logarithmic return series is a fractal Gaussian series. Power-law exponents of degree distribution in a time window changing with window moving demonstrates that a logarithmic gold price series is a multifractal series. The Power-law average clustering coefficient demonstrates that the gold price visibility graph is a hierarchy network. The hierarchy character, in light of the correspondence of graph to price fluctuation, means that gold price fluctuation is a hierarchy structure, which appears to be in agreement with Elliot’s experiential Wave Theory on stock price fluctuation, and the local-rule growth theory of a hierarchy network means that the hierarchy structure of gold price fluctuation originates from persistent, short term factors, such as short term speculation.     

Community detection with consideration of non-topological information

In a network described by a graph, only topological structure information is considered to determine how the nodes are connected by edges. Non-topological information denotes that which cannot be determined directly from topological information. This paper shows, by a simple example where scientists in three research groups and one external group form four communities, that in some real world networks non-topological information (in this example, the research group affiliation) dominates community division. If the information has some influence on the network topological structure, the question arises as to how to find a suitable algorithm to identify the communities based only on the network topology. We show that weighted Newman algorithm may be the best choice for this example. We believe that this idea is general for real-world complex networks.     

具有双峰特性的双层超网络模型

随着社会经济的快速发展,社会成员及群体之间的关系呈现出了更复杂、更多元化的特点.超网络作为一种描述复杂多元关系的网络,已在不同领域中得到了广泛的应用.服从泊松度分布的随机网络是研究复杂网络的开创性模型之一,而在现有的超网络研究中,基于ER随机图的超网络模型尚属空白.本文首先在基于超图的超网络结构中引入ER随机图理论,提出了一种ER随机超网络模型,对超网络中的节点超度分布进行了理论分析,并通过计算机仿真了在不同超边连接概率条件下的节点超度分布情况,结果表明节点超度分布服从泊松分布,符合随机网络特征并且与理论推导相一致.进一步,为更准确有效地描述现实生活中的多层、异质关系,本文构建了节点超度分布具有双峰特性,层间采用随机方式连接,层内分别为ER-ER,BA-BA和BA-ER三种不同类型的双层超网络模型,理论分析得到了三种双层超网络节点超度分布的解析表达式,三种双层超网络在仿真实验中的节点超度分布均具有双峰特性.