高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

TFSI钝化晶体硅表面性质的第一性原理研究

晶体硅表面钝化是高效率晶体硅太阳能电池的核心技术,直接影响晶体硅器件的性能。本文采用第一性原理方法研究了一种超强酸-双三氟甲基磺酰亚胺(TFSI)钝化晶体硅(001)表面。研究发现,TFSI的四氧原子结构能够与Si(001)表面Si原子有效成键,吸附能达到-5.124 eV。电子局域函数研究表明,TFSI的O原子与晶体硅表面的Si的成键类型为金属键。由态密度和电荷差分密度分析可知,Si表面原子的电子向TFSI转移,从而有效降低了Si表面的电子复合中心,有利于提高晶体硅的少子寿命。Bader电荷显示,伴随着TFSI钝化晶体硅表面的Si原子,表面Si原子电荷电量减少,而TFSI中的O原子和S原子电荷电量相应增加,进一步证明了TFSI钝化Si表面后的电子转移。该工作为第一性原理方法预测有机强酸钝化晶体硅表面的钝化效果提供了数据支撑。     

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略,通过分析已知的等量关系,猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.     

椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

高反射腔镜双折射效应对腔增强光谱技术的影响

在吸收光谱技术中,使用光学腔增长激光与气体介质的作用路径,可提升探测灵敏度.然而,高反射率腔镜会存在双折射效应,导致光学腔产生两个本征偏振态,入射光在两个偏振方向相移的不同会导致腔模的分裂,会引起腔增强光谱信号以及腔衰荡光谱信号的扭曲.本文观测到了双折射效应下腔增强信号的频率分裂现象,并给出了函数模型,拟合结果表明其可以准确得到透射腔模中不同偏振光的比例.根据上述比例,可给出考虑不同耦合效率、双折射效应下的腔衰荡信号模型,实验结果表明相较于传统e指数模型,本文模型可更精确描述腔衰荡信号,得到拟合残差的标准偏差最大抑制了9倍.该分析有利于改善腔衰荡信号信噪比和不确定性,提升其浓度反演准确度.     

赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

Suomi NPP卫星可见光红外成像辐射仪的改进动态阈值云检测算法

基于可见光红外成像辐射仪多波段、宽覆盖、长重访周期的特点,以及云层在可见光到热红外通道的分布及变化特性,提出了一种适用于可见光红外成像辐射仪数据的改进的动态阈值云检测算法;通过遥感目视解译的方法对云检测结果进行精度验证,并与通用动态阈值云检测算法、可见光红外成像辐射仪云掩膜产品的结果进行对比。结果表明:所提算法能以较高的精度识别不同地表上空的云层,平均总体精度为93.23%,平均Kappa系数为0.821,对薄、碎云的整体识别精度得到了明显提高,错分和漏分误差明显减小;所提算法的云检测结果整体优于通用动态阈值云检测算法和可见光红外成像辐射仪云掩膜产品的云检测结果。