抢占2010至高顶

[开场]为2010年元旦,九头鸟茶楼举办迎春杯数学竞赛--抢占2010至高顶: 甲、乙两方对抢,从1开始,轮流数数,每方每次可以从小到大数1个或几个数.谁抢到2010这个数则谁赢!     

关于随机环境中的马尔可夫过程的简介——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程. 共4章, 第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE), 包括MCTRE的存在性及等价描述; 状态分类; 遍历理论及不变测度; p-θ 链的中心极限定理和不变原理. 第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE), 包括MPTRE的基本概念; 随机环境中的q -过程存在唯一性; 时齐的q -过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE), 包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念; 它们的灭绝概念;两极分化; 增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE), 包括MCSTRE的基本概念、构造; 依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理.     

光致变色二芳基乙烯抗疲劳特性实验研究

提出了一种简单直观的方法研究光致变色材料二芳基乙烯/PMMA膜的抗疲劳特性.通过测量样品在漂白和呈色过程中探测光的透过率,分析该样品光致变色过程的最佳曝光量,在此基础上测量样品的抗疲劳特性.结果显示:在漂白和呈色过程中,激发红光和紫光的最佳曝光量为分别为1 900 J/cm2和600 mJ/cm2,表明该材料对红光不敏感,对紫光比较敏感.定义漂白-呈色过程中,探测光透过率稳定值差下降为第一次循环的50%时样品已经疲劳.通过交替的漂白-呈色循环,测得这种二芳基乙烯材料的擦写次数为27次.     

激光刻蚀银纳米粒子岛膜的SERS特性

利用激光刻蚀的方法,通过改变激光脉冲的能量,制备出一系列的纳米金属银胶体。将银胶体沉积在铝基底上形成一层银岛膜。用紫外—可见吸收光谱、SEM及拉曼光谱对银胶体和银岛膜进行了表征。研究结果表明,刻蚀所用激光脉冲的能量影响胶体中银颗粒的分布;不同能量下制备的胶体所形成的银岛膜具有不同的表面增强效果;该岛膜具有增强效果优异、制备简便等特点。     

统计自相似集和测度的概率特征

证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子｛fσ,σ∈D｝所构成的随机递归集和它的分布．此处fσ是概率空间（Ω,F,P）到con（E）的随机元,con（E）是完备可分距离空间E到E的压缩算子全体．     

统计递归集的Hausdorff测度的上、下界

给出了由随机压缩算子生成的统计递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度上、下界的估计．也就是说,在一些条件下,找出了Ｋ（ω）∩∞ｎ＝１∪ｉ∈Ｎｎ（ω）ｆ（ω）ｎ,ｉ（Ｅ）的α－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上、下界,其中｛ｆｎ,ｉ,１≤ｉ,ｎ＜∞｝是一族随机压缩算子,｛Ｎｎ（ω）,ｎ≥１｝是一族可数的随机指标集．     

凤仙花不同提取物中山奈酚的测定

为寻求有效的山奈酚分离、纯化条件,并从凤仙花中提取山奈酚;分别采用不同溶剂和不同方法对凤仙花红色花瓣进行了提取,并利用高效液相色谱法对其主成分进行了测定;实验结果表明: 9种提取物中均含有山奈酚,乙酸乙酯提取物中山奈酚的含量最高: 1 g凤仙花红色花瓣的乙酸乙酯提取液中含有8.1 mg的山奈酚.     

一种结构新颖的肟醚类化合物的合成及其生物活性研究

以苯并五元环为基本结构对肟醚类strobilurin杀菌剂侧链进行修饰, 共设计合成了13个结构新颖的肟醚类化合物. 室内生物活性测试结果表明所合成的化合物对小麦白粉病(Eryiphe graminis)和黄瓜霜霉病(Pseudoperonospora cubensis)均具有优异的抑菌活性, 而所合成的部分茚取代肟醚类化合物还具有广谱的杀虫活性. 同时, 用钯催化“一锅法”反应以较高的收率合成了关键中间体2-乙酰基茚衍生物.     

随机次自相似集的表示

本文引进了随机次自相似集与随机推移集的概念,讨论了随机次自相似集的结构,并证明了任一随机集是随机次自相似集的充分必要条件是：该随机集可以表为某一个随机推移集的某个像集。