B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

统计递归集中的鞅性质

主要研究了统计递归集中一些相关的随机过程是否具有鞅性质,给出了一些充分条件以保证：生成统计递归集的统计压缩算子的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 系数和所构成的随机过程具有鞅性质 这对研究统计递归集的维数及测度是有用的     

B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系．     

广义自相似测度的Fourier变换的几个性质

设{Sj}mj=1是R^d上的一族压缩相似映射,Sj（x）=pjRjx＋bj（1≤j≤m）。其中0〈件〈1,Rj,是d×d维正交矩阵,K是该函数迭代系统的不变集．设{Pj}）mj=1。是R^d上的正连续函数,且{logpj}）mj=1满足Dini条件．FANAi-hua等证明了存在惟一的支撑在K上的正则Borel概率测度μ满足λμ=m∑j=1Pj（x）μ°．本文证明了μ要么关于Lebesgue测度奇异,要么关于Lebesgue测度绝对连续．然后讨论了μ的Fourier变换的渐近性质．     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

行列可交换不相关随机变量组列的中心极限定理之收敛速度

（ｘｉｊ）为行列可交换不相关随机变量组列,本文讨论ｓｕｐ│ｐ（ａ＾－１ｎＴｎ〈ｘ）－Φ（ｘ）│→０的速度（其中Ｔｎ＝１／ｎ２ｎΣｉ＝１ｎΣｊ＝１ｘｉｊ,Ｏ＾２ｎ＝ＶａｒＴｎ,Φ（ｘ）为标准正态分布函数）,取得了与Ｕ－统计量情形下相同的结果。     

阴离子型表面活性剂组成的微乳热力学性质

采用加溶法研究了由阴离子型表面活性剂直链基磺酸钠ＣｎＨ２ｎ＋１ＳＯ３Ｎｎ（ｎ＝８,１０,１２,１４）－正烷烃－正已醇－水组成的四组分微乳液,探论了微乳液体系不同含水量时烷烃链长,表面活性剂链长和盐浓度对正已醇从油相转移至界面相对自由能－△Ｇ＾００→ｉ变化的影响,发现自由能－△Ｇ＾０ｏ→ｉ与烷烃 长有线性关系,但含水量不同,烷烃链长对自由能－△Ｇ＾０ｏ→ｉ的影响不同,含水量越高,烷烃链长影响越大,在     

极大临界阶共轭Bochner—Riesz平均在Block空间上的有界性

记Ｓ为极大临界阶共轭Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均,以及Ｂ（Ｔ~n）为一类Ｂｌｏｃｋ空间．本文的主要结果是极大算子ｆ→Ｓｆ连接映射Ｂ~ｕ,ｙ_ｑ（Ｔ~ｎ）到Ｌ~１（Ｔ~ｎ）中．关键词##4共轭;;Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｘａ;;平均;;Ｂｌｏｃｋ空间;;临界阶     

一类由Hrmander向量场定义的非齐性Sobolev空间的插值原理

通过研究Ｈｒｍａｎｄｅｒ算子Ｈ＝∑ｍｊ＝１Ｘｊ＊Ｘｊ＋ｃ（ｘ）解的性质，其中Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）为一组定义在Ｒｎ上的光滑向量场，Ｘ满足Ｈｒｍａｎｄｅｒ条件，ｃ（ｘ）≥ｃ０＞０，且在Ｒｎ上有界，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间内插理论及算子Ｈ的正的自伴性，定义了任意次非齐性Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｍｓ（Ｒｎ）．并证明了，对任意实数ｓ≥０，算子Ｈ是从空间Ｍｓ＋２（Ｒｎ）到Ｍｓ（Ｒｎ）的同构     

关于对数平均的上界和下界

利用广义对数平均，给出了对数平均的上界和下界控制     

双轻子束缚态与夸克-轻子准束缚态

根据粒子物理标准模型,在定态微扰论的框架中,采用两体Ｂｒｅｉｔ势计算了双轻子束缚态谱与带色的夸克－轻子准束缚态谱．利用轻子质量与夸克流质量的经验值,得到了处于基态的束缚态或准束缚态结合能与相应的自旋分裂．     

局部有限无穷n-连通图1-因子的下界

Bry[1]证明;一个局部有限、有1-因子的无穷n-连通图至少有(n-1)1个1-因子。并且指出当n=2,此下界是严格的。本文证明;当n≥3时,任意一个局部有限的、有1-因子的、无穷n-连通图至少有n!个1-因子,而且这个下界是最好的。     

六边型多六角系统的克拉公式

本文中我们构造出了六边型多六角系统的克拉公式并计算出了其大小。     

六角系统中完美匹配的覆盖与对应

本文建立了六角系统完美匹配集与覆盖集间的对应,并研究了它的一些性质。     

亚纯函数的正规定理

亚纯函数族在区域Ｄ内正规的充分必要条件是任取ｚ０∈Ｄ及δ＞０，存在ε＞０，对任意及任意三个单连通闭区域Ａ，Ｂ，Ｃ，只要它们两两间的球距大于δ，则ｆ在｛｜ｚ－ｚ０｜＜ε｝内单纯覆盖Ａ，Ｂ，Ｃ的总次数小于２．     

分支定界法及其自组织异步并行实现

在讨论分支定界法的并行计算的基础上，就分支定界法求解分段线性规划问题提出了一种具有自组织功能的并行计算过程，并给出了能提高并行效率的异步并行计算的实施方案．     

无割边三正则图三边着色的一个充分必要条件

设G是无割边三正则图，θ={C1，C2，…，Ck)是G一个圈覆盖，定义一新图G(θ)=(V，E)，这里V={C1，C2，…,Ck)，(Ci，Cj)∈E当且仅当E(Ci)∩E(Cj)≠φ(1≤i≠j≤k)．那么G是三边着色的充分必要条件是G有一个圈的一或二次覆盖θ并且G(θ)是二或三点着色．这个结论给出了一个判定无割边三正则图是三边着色的方法。     

干旱区绿洲遥感技术研究

根据实际调查的结果，结合相关图件资料，设计了监督与非监督算法相结合的新的分类器，研究了典型绿洲策勒县土地覆盖动态变化的特征及分布规律。在揭示这些规律之前，利用地面控制点和最大互相关法对三个不央时期（1977年，1990年，1998年）的多源卫星遥感数据（MSS，HRV，TM）进行了精确配准，编制了策勒地区不同年代的土地分类类型图及类型动态变化图，从自然和人文因素两个方面分析探讨了荒漠化发展的趋势。     

平面图团覆盖问题的核心化和参数化算法

团覆盖问题是经典的理论计算问题,本文从参数理论角度考虑平面图团覆盖问题,提出了核心化简化规则,通过这些简化规则可以得到平面图团覆盖问题的核心,其规模为4k-4.根据该问题核心设计了参数化算法,可以用O（20k＋n2）复杂度求得平面图团覆盖问题的精确解.通过实验与现有的求解团覆盖的算法进行了比较.