n=3pr情形的乘子猜想的解决

完善了1992年以来提出的研究乘子猜想的特征标方法,从而对n=3n1情形的乘子猜想取得了较大的进展.概略地说,证明了:在n=3n1的情形,用(n1,λ)=1代替n1＞λ,第二乘子定理仍然成立.进而证明了:在n=3pr的情形,把p＞λ的条件去掉,第一乘子定理仍然成立.即,设D是abel群G的一个(v,k,λ)-差集,n=3pr,p是素数,且(p,v)=1,则p是D的数值乘子.     

PF环与群环的Grothendieck群

Let R be a commutative ring with 1, G an Abelian group, RG the group ring on R and G. In this paper we gave some properties of PF- rings in which f. g. projective modules are free. The Grothendieck groups K₀(RG) for some cases are given. In addition, for the ring R with the unimodular column property, we proved the following result: K₀(RG) ≈K₀(R), hence if R ∈PF, then K₀(RG)≈Z .     

LUV环及其群环上的模

本文证明了正则ＬＵＶ环是有限个唯一分解整环的直和，并进而讨论了ＬＵＶ环上群环上的模。     

RRA环及其不动子环

本文讨论了Camillo和Krause所定义的RRA环的一些性质，进而研究了RRA环在某些特殊的有限自同构群作用下的不动子环的环论性质．     

Abel群环上的有限生成投射模

本文得到了有限生成投射ＲＧ－模为自由的充要条件，这里Ｂ为遗传环、零维环以及某些幂级数环，Ｇ为有限生成的Ａｂｅｌ群．