On Projective Modules with Constant Ranks

On Projective Modules with Constant RanksIn this paper,we investigate module structures of rings over which every finitely generated projective module with constant rank is stably free. As applications,we give characterizations of some related rings.     

子半理想环

本文提出了环论中的一个新概念：子半理想，得到了群环为子半理想环的一个充要条件。     

投射群环的Galois定理

给出一类非交换环上 Galois扩张的结构刻划 :投射群环 .进一步推广 [1 0 ]的结果 ,给出一类投射群环的 Galois定理     

关于群环的Jacobson根

设R为有1结合环.G为群,H为G的子群,本文对群环RG的Jacobson根作了一些刻化,从而得出了在不同条件下J(RG)、J(RH)、(RG)之间的一些关系式:J(RG)=J(RH)RG.J(RH)RG=(RG),J(RH)=(RH)=UJ(RW)等,其中J(RG)、(RG)分别表示RG的Jacobson根和Baer根.     

周期点与Lefschetz—zeta函数

设ｆ：Ｘ→Ｘ为有限复形Ｘ的连续自映射,本引入了一个新的挠Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ－ｚｅｔａ函数ξρ（ｆ）,并证明了其有理性和积公式,然后,利用ξρ（ｆ）我们给出了若干判定映射有无限多个周期点的标准,它们将含盖和推广「１」的主要结果。     

周期点与Lefschetz-zeta函数

设 f:X→X为有限复形 X的连续自映射 ,本文引入了一个新的挠 Lefschetz zeta函数 ζρ( f) ,并证明了其有理性和积公式 ,然后 ,利用 ζρ( f)我们给出了若干判定映射有无限多个周期点的标准 ,它们将含盖和推广 [1 ]的主要结果 .     

布尔函数Walsh变换的非零取值个数

设Wf(y)(y∈F2^r)是布尔函数f：F2^r→F2的Walsh变换．Sf为Wf(y)≠0的y个数，S为所有Sf的并集(其中f过所有可能的布尔函数)．决定集合S是通信和信息安全领域一个重要问题．本文利用群环工具给出研究这一问题的新方法．用这种方法以统一方式证明了[4]中的结果．并利用群环方法给出了关于集合S的一系列新结果．