聚集数据线性模型广义聚集双参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了广义聚集双参数估计的概念,给出了广义聚集双参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

半参数线性混合效应模型的联合变量选择

多数基于线性混合效应模型的变量选择方法分阶段对固定效应和随机效应进行选择,方法繁琐、易产生模型偏差,且大部分非参数和半参数的线性混合效应模型只涉及非参数部分的光滑度或者固定效应的选择,并未涉及非参变量或随机效应的选择。本文用B样条函数逼近非参数函数部分,从而把半参数线性混合效应模型转化为带逼近误差的线性混合效应模型。对随机效应的协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解并重新参数化线性混合效应模型,接着对该模型的极大似然函数施加集群ALASSO惩罚和ALASSO惩罚两类惩罚,该法能实现非参数变量、固定效应和随机效应的联合变量选择,基于该法得出的估计量也满足相合性、稀疏性和Oracle性质。文章最后做了个数值模拟,模拟结果表明,本文提出的估计方法在变量选择的准确性、参数估计的精度两个方面均表现较好。     

小样本定数截尾场合下威布尔和对数正态分布的拟合检验

本文给出了小样本定数截尾场合下两参数威布尔分布和对数正态分布的拟合检验方法,该方法还适用于一般的位置-刻度参数族分布,论文还通过实际算例说明方法的可行性。     

伽罗瓦环上的一类No序列的构造

近年来,伽罗瓦环上的序列理论成为人们研究的热点问题.有限域上的No序列是一类伪随机序列,它在序列密码中占具十分重要的角色.本文利用伽罗瓦环上的置换,构造了伽罗瓦环Z_(p~e)上的一类新的No序列,并且研究了其线性复杂度.研究的结果表明此类No序列具有相当大的线性复杂度.     

线性矩阵方程与线性矩阵方程组

研究了线性矩阵方程(组)的解的结构理论和求解方法.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

反对称线性函数与行列式

通过对反对称线性函数及其性质的探讨,给出了有关行列式传统结论的一种新的表述,将几何直观与行列式的运算有机结合起来,以揭示行列式的一些更直观、具体的内涵.     

一种新的自适应非单调牛顿算法（英文）

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.     

半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.