二次齐次式在解题中的应用

众所周知,二次齐次式是指如下关于x,y的式子:ax2+bxy+cy2(a,b,c为常数).巧妙构造并合理应用这一有意义的式子会给解题带来意想不到的效果.尤其是在简化解析几何中的运算将显示出无比的优越性.下面是笔者在课堂教学中对一些解析几何问题的做法,写出来供同行讨论品评.……     

罗非鱼除藻对月湖水质的影响

宁波月湖放养罗非鱼前后的水体理化因子检测结果表明, 放养罗非鱼后水体透明度有较大改善,年平均升高0. 16m,与同期进行的浮游生物调查结果十分吻合.与此相反,水体COD、TP和TN比前一年均有不同程度的增加,其中TN差异显著(P<0.05),TP为极显著(P<0.01);通过与进水口的水质对比,发现TN、TP受外源水质影响明显.多元回归方法分析证明月湖TP的增加与罗非鱼放养之间存在一定的线性关系,而罗非鱼对浮游藻类的牧食压力导致了水体叶绿素的减少及透明度的提高.     

对数学问题解答栏中若干数学问题的感悟

数学问题解答栏 ,每期登场的 5个问题都如一道道亮丽的风景 ,给人启示 ,耐人寻味 ,经常构筑成问题研究链的模式———即问题一出现便引起读者的兴趣 ,有人立即给出某个问题的简证 ;有人则研究某问题的加强与推广 ;有的问题干脆就成为某些后继问题的研究基石或工具 ,由此引发出一系列更深层次的研究课题 ;有些则成为数学竞赛好素材 ;有些问题自身的解法就给人以启发 ,使读者一看就有眼前一亮的神往和敬佩感 ,… ,如此等等 ,都对推动我国的初等数学研究事业、丰富数学竞赛课堂、促进常规数学教育教学改革起到了巨大的推动作用 ,这一切都应归功…     

对一个集合子集问题的思考

这篇习作很好.它是王开同学在学习中勇于探索,勤于思考,善于研究取得的可喜成果.看到这样的习作,我们很高兴,借此向指导他的王扬老师致敬.原稿中还有“拓展3”,把原问题拓展到更一般的情形(因此解决起来也更复杂一些) .由于刊物的篇幅所限,我们只好忍痛割爱了.     

数学问题解答

20 0 3年 3月号问题解答(解答由问题提供人给出)1 42 1　锐角△ABC中 ,求证 :cos(A -B) ·cos(B -C)·cos(C-A)≥ 8cosA·cosB·cosC .(安徽省南陵县工山二中　邹守文　2 42 41 8)证明　在三角形中有恒等式 :tanA·tanB·tanC =tanA+tanB+tanC .所以cos(B-C)cosA =sinBsinC+cosBcosCsinBsinC-cosBcosC=tanBtanC+1tanBtanC-1=tanAtanBtanC +tanAtanAtanBtanC -tanA=2tanA+tanB+tanCtanB+tanC同理cos(C-A)cosB =tanA+2tanB +tanCtanA+tanCcos(A -B)cosC =tanA +tanB+2tanCtanA +tanB令　x =2tanA+tanB+tanC ,　y =t…     

一种基于石墨烯的超宽带吸波器

隐身技术对降低飞行器目标的雷达散射截面、提高飞行器目标的生存能力具有重要的意义和价值, 而在飞行器目标上引入吸波器结构是一种重要的隐身手段. 然而, 目前已有吸波器的研究主要集中在单频或多频窄带方面. 为了拓展吸波器工作频带, 基于石墨烯材料提出了一种工作于S/C波段的新型超宽带吸波器模型单元, 其中包含一个用石墨烯材料设计的方圆形双环周期结构. 调节石墨烯的表面阻抗, 使得吸收率超过90%的频带范围为2.1-9.0 GHz, 相对带宽约为124%, 实现了超宽带的吸波特性; 鉴于模型的高度对称性, 提出的吸波器模型表现出对入射波极化不敏感的吸波特性; 在不改变模型结构情况下, 调节石墨烯的静态偏置电场, 亦可调控吸波器谐振在2.0-9.0 GHz频带范围内的任意频率点处, 且达到超过99%的吸收效果. 最后采用等效电路模型方法和波的干涉理论对其吸波机理进行深入研究与分析: 从等效电路角度来讲, 方形和圆形环分别引入高、低吸波谐振频率, 二者优化叠加拓展了吸波带宽; 从干涉理论方面来看, 吸波器表面处的首次反射波与透射波的多次出射波形成较强的干涉相消现象, 有效减少了吸波器的反射回波.     

Femtosecond laser ablation of metals:a molecular dynamics simulation study

Using molecular dynamics (MD) methods combining with two-step radiation heating model, the mechanisms of ablation and the thermodynamic states at Ni surface under femtosecond laser irradiation are investigated. Simulation results show that the main mechanisms of ablation are evaporation and tensile stresses generated inside the target. The velocity of stress wave is predicted to be nearly equal to sound velocity. The rates of ablation at different fluences obtained from simulations are in good agreement with experimental data.     

通过型固相萃取-液相色谱-串联质谱法同时快速测定鱼肉中7种微囊藻毒素

采用通过型固相萃取净化去除样品基质中脂类物质的干扰,建立了鱼肉中7种微囊藻毒素的液相色谱-串联质谱快速分析方法。样品经80℃水浴热处理后用体积分数为90%的甲醇水溶液进行提取,使用Oasis PRiME HLB通过型固相萃取柱净化。净化后的样品采用Waters XSelect HSS T3色谱柱分离,以0.1%(体积分数)甲酸乙腈溶液和0.1%(体积分数)甲酸水溶液为流动相,梯度洗脱,多反应监测正离子模式扫描,采用基质匹配溶液外标法定量。研究了7种微囊藻毒素的质谱离子化特征,结果表明,酸能显著增加双电荷离子的响应强度。7种目标物在相关范围内线性关系良好,相关系数不低于0.99,定量限为0.30~2.0μg/kg,基质加标回收率为70.6%~96.1%,相对标准偏差为3.4%~9.6%。该方法前处理操作简便,灵敏度和准确度高,可实现鱼肉中多种微囊藻毒素的同时快速测定。     

数学问题与解答

将2000年第6期“数学问题与解答“栏中提出的四个问题解答如下:……     

超高效液相色谱-四极杆-飞行时间质谱法快速筛查和确证渔药中86种非法添加化学品

建立了超高效液相色谱-四极杆-飞行时间质谱法快速筛查与确证渔药中86种非法添加禁限用药物的方法。渔药以80%(v/v)乙腈水溶液进行提取,通过稀释降低基质效应,采用ACQUITY PREMIER HSS T3色谱柱进行分离,以甲醇和0.1%甲酸水溶液作为流动相进行梯度洗脱,采用电喷雾双喷离子源(Dual AJS ESI)正离子模式分析检测。建立了86种药物的一级精确质量数据库和二级碎片质谱库。在全扫描采集模式下,以化合物的色谱保留时间、精确质量数、同位素分布和同位素丰度比定性;在Target MS/MS采集模式下,通过二级碎片离子的匹配进一步确证化合物,以准分子离子峰的峰面积定量,实现渔药样品中多目标药物的快速定性定量分析。86种药物在各自的线性范围内均呈现良好的线性关系,相关系数均大于0.99,中草药制剂和抗生素粉剂的定量限(LOQ)范围分别为1~15 mg/kg和5~75 mg/kg,添加回收率范围为76.8%~112.1%,相对标准偏差(RSD, n=3)小于11.7%。该方法快速、简便、准确、灵敏,适用于不同种类渔药中禁限用非法添加药物的高通量筛查。将该方法应用于浙江省渔用投入品质量安全监督抽检项目中,共筛查60个样品,其中8种中草药制剂筛查出说明书中未明确标明的药物成分,1种抗生素粉剂未检出有效成分。该研究为渔药的质量安全监控提供了有效的技术手段。