齐次Morrey-Herz空间上广义Riesz变换

主要研究与二阶散度型椭圆算子L相伴的Riesz变换▽L-1/2"及其与BMO(Rn)函数生成的交换子,采用对函数进行环形分解的技术和对算子转化为相应的截断算子的方法,得出它们从MKp1,qα,λ(Rn)到MKp2,qα,λ(Rn)是有界的,从而推广了以前学者的结论.     

一般矩条件下随机变量的收敛性

本文在一般矩条件下研究了同分布的NA随机变量序列和独立同分布的随机变量序列的收敛性,得到了推广形式的Baum-Katz定理和强大数律,这些结果推广了已知的一些文献中相应的结果.     

基于线性混合模型的艾滋病最佳治疗时机选择

本文利用美国艾滋病医疗试验机构ACTG的193A研究中的一组非平衡重复测量数据。以log(cd4+1)为体现疗效的因变量,年龄、性别为固定效应,治疗时间和滞后治疗时间为随机效应,同时考虑疗法对疗效的影响引入其与治疗时间的交互效应,建立线性混合效应模型。用SAS软件求解。再通过建立以治疗时间斜率随机效应为因变量初始logcd4为解释变量的回归模型判断艾滋病最佳治疗时机。结果表明,当初始cd4为185个/mm~3时治疗时机最佳,即为无症状感染的晚期.与美国DHHS推荐的小于200个/mm~3一致,却更为科学和精确。本研究对艾滋病治疗的临床实践具有重要的指导意义。     

一类复微分-差分方程的亚纯解（英文）

本文研究一类复微分-差分方程的亚纯解的性质和表达式问题,利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论来证明,并得到一些结论,所得结论是从复差分方程到复微分差分方程的推广.例子表明我们的结果是有意义的.     

紧流形上的Schrodinger算子的谱间隙估计

M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schrodinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schrodinger算子的前两个Dirichlet(或Robin)特征值之差的下界估计,这推广了最近Andrews等人在R^n中有界凸区域上关于Laplace算子的一个相应结果[4].     

复高阶差分方程解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,讨论了两类复高阶差分方程亚纯解的存在性和增长级问题,一类复差分方程的Malmquist型定理被建立,另一类复差分方程解的增长级得到估计.例子表明了我们的结果是精确的.     

复非线性代数微分方程解的增长级(英文)

本文研究了一类非线性微分方程的解的增长级的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron整函数理论的方法,获得了比以往文献更为精确,更为一般的结论,推广了Gol’dberg,Barsegian,Hayman以及Korhonen等作者的一些结果.     

NOD随机变量加权和的极限

The strong laws of large numbers and laws of the single logarithm for weighted sums of NOD random variables are established.The results presented generalize the corresponding results of Chen and Gan [5] in independent sequence case.     

解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式

构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性.     

NA序列加权和完全收敛性的一个注记

本文把Stout[7]的一个关于独立同分布随机变量序列加权和的完全收敛性的结果推广到NA随机变量序列加权和情形,本质上改善了原有结果的矩条件.本文的证明方法和原有文献的证明方法类似,但在某些关键步骤上稍有改进,从而可充分利用权所提供的信息,达到改善矩条件的目的.