具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u~m+a‖u~(p1)v~(q1)‖_α~(r1),v_t=?v~n+b‖v~(p2)w~(q2)‖_β~(r2),w_t=?w~h+c‖w~(p3)u~(q3)‖_γ~(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.     

广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论.     

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

求解一维定常对流扩散反应方程的混合型紧致差分格式

借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,基于截断误差余项修正,并结合原方程本身,构造出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度混合型紧致差分格式.格式仅用到三个点上的未知函数值及一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Pade格式进行计算,格式整体具有四阶精度.数值实验结果验证了格式的精确性和可靠性.     

基于几何过程和位相分布休假的两部件并联可修系统的可靠性分析

主要以两不同型部件组成的并联可修系统为研究对象.在系统对失效相位存在记忆的基础上,考虑了修理工可单重休假且休假时间服从位相(PH)分布.每个工作部件均有可能因受到两种不同类型的故障而失效,且均"修复非新".在假定部件的工作时间,修理时间分别服从PH分布的几何过程和负指数分布的条件下,利用马尔可夫过程和矩阵分析的方法,对可修系统进行了可靠性分析,并给出了相应可靠性指标的数值算例.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应、时滞和非线性扩散的捕食系统的稳定性分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应,时滞和非扩散的三种群食物链的捕食系统.当系统为周期系统时,通过重合度理论的延拓定理和Lyapinov的构造,获得系统周期解的存在性和全局渐进稳定性的充分条件.     

中国科学院力学研究所的创建过程

中国科学院力学研究所是在钱伟长任主任的中国科学院数学研究所力学研究室的基础上,与北京大学、清华大学合作创建的.该文记述、展示了力学所的建所背景、创建过程、钱学森在创建力学所的日子和他的建所思想,以及重要人物在中科院院务会议讨论成立力学所时提出的发展要求和希望.最后介绍了中科院力学所创建时的人员组成.     

问题引领探究 演绎美妙课堂——《等比数列前n项和》教学实录与反思

《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考：等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构.     

让数学“学讲课堂”不失“数学味”——函数的教学设计及反思

函数的概念是初中数学的重要概念,也是学生难以理解的一个概念.本教学设计是让学生在充分的实例感知的基础上,体会函数概念产生的必要性,通过自主学习和微课感知函数模型的构建过程.这节课是苏科版八上6.1函数的第一课时,它是笔者到邵店中学用"学讲方式"上的一节公开课.     

Besov空间中双参数Volterra型重分数过程的弱逼近

In this paper, we prove that two-parameter Volterra multifractional process can be approximated in law in the topology of the anisotropic Besov spaces by the family of processes{B_n(s,t)},n∈N defined by B_n(s,t)=∫_0~s ∫_0~tk_(a(s))(s,u)K_(β(t))(t,u)θ_(n(u,v))dudv,here {θ_n(u, v)}n∈N is a family of processes, converging in law to a Brownian sheet as n→∞,based on the well known Donsker's theorem.