不同产地黄芪的红外光谱鉴别研究

采用红外光谱、二阶导数红外光谱和二维相关红外光谱,对四种不同产地的黄芪原药材进行了鉴别研究。结果表明:不同产地黄芪的红外光谱和二阶导数红外谱具有一定的相似度,与淀粉的红外谱图比对,4个不同产地的黄芪均含有淀粉,其中陕西绥德产黄芪的淀粉含量比其它3个产地黄芪的都要高。山西浑源和山西天镇产黄芪谱图的1 510、1 425cm-1木质素特征峰比内蒙古固阳和陕西绥德产黄芪的更为明显,说明前二者产黄芪中木质素含量高于后二者产黄芪。在二维相关红外谱图上,根据4个产地黄芪的相对峰强度的差异,可进行产地的鉴别。研究结果表明对于不同产地黄芪的鉴别,红外三级鉴定法是一种快速有效的新方法。     

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性，约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比，所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程，而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息，因而使得算法的计算效率有了显著的提高.     

一种通过改进Canny算子提取光弹条纹骨架线的方法

光弹性法是确定应力集中系数的有效手段，在实际工程中应力参数都是通过分析光弹干涉条纹图获得的，由于光弹干涉条纹图的复杂性，且影响成像质量的因素较多，因此如何从光弹干涉条纹图中撇开其复杂性，较高精度的提取骨架线，是一项较困难的工作，本文提出一种由改进的Canny算子对条纹方位图进行直接运算提取光弹条纹骨架线的算法，实验表明此方法对光弹条纹图很有效。     

非线性特征方程的重根特征灵敏度

在大型结构工程的控制工程中，对非线性特征方程的需求将愈来愈多，在以非线性特征方程分析结构或控制系统的动态特性，进而指导系统的动态设计时，其特征灵敏度是不可缺少的信息。为此，本文针对具有生根的非线性特征方程的特征导数计算提出了一种较为实用的方法。     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

左定四阶微分算子的特征值计算

讨论了一类具有耦合边界条件的左定四阶微分算子,利用具有耦合边界条件的左定四阶微分算子和其相应的右定四阶微分算子的关系,最终给出左定四阶微分算子特征值的计算方法.     

含同原因故障和一个冷储备部件的可修复系统主算子性质

研究了含同原因故障的由两个不同型的平行部件和一个冷储备部件所组成的系统.通过选取空间并定义算子,将系统模型转化成抽象Cauchy问题.运用C_0半群和预解正算子理论,验证了系统主算子A为稠定的预解正算子,计算出了A的谱界为一c,同时得出了算子A的共轭算子及其定义域,最终利用共尾理论证得算子A的谱界和增长界相等,即为-c.     

具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程的正解

研究了具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程正解的存在性.利用双锥上的不动点定理,得到了问题两个正解的存在性的充分条件.推广和改进了现有文献的结论.还举例说明了所得结果的可应用性.     

完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计

研究了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题,得到了特征值的一个基本不等式.由这个基本不等式,得到具有特殊函数的完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值估计的万有不等式,同时给出具有这些特殊函数的完备黎曼流形的例子.在此基础上,证明了Chen-Zheng-Yang的一个猜想是成立的.     

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

研究了含故障修复的混合冗余系统.首先运用预解正算子理论,证得系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于增长界.最后,利用C_0-半群理论,求得系统动态解,并得到系统的指数稳定性.