加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

Logistic回归模型的统计诊断

统计诊断的主要任务就是通过诊断统计量检测已知观测数据在用既定模型拟合时的合理性,主要是找出数据当中的异常点或强影响点。本文主要研究Logostic回归模型的诊断统计量和诊断统计图。用牛顿迭代法给出Logistic回归模型的极大似然估计值,根据扰动模型得到传统的诊断统计量,结合残差、杠杆值和系数变化三者构造新的诊断统计量,绘制新的诊断统计图,通过模拟研究说明新的诊断统计量的有效性,最后用一个实际案例说明新的诊断方法的应用并进一步验证其优越性。     

股票市场的长记忆及其动态结构

本文提出了结合平均小波系数法和自回归原始自助法的稳健长记忆检验,蒙特卡罗模拟显示该方法对于短期记忆过程具有稳定性。基于该方法对2005年4月8日至2015年6月30日的中国、美国、香港和德国股市进行了实证分析。全局检验结果表明仅中国的股票市场存在显著的长记忆,并且风险因素无法对长记忆解释,而美国、德国和香港的股市不存在长记忆。基于递增窗口的动态Hurst指数分析显示,金融危机时期4个股市都存在显著的长记忆。2010年后,除中国股市外,其余三个股市几乎不存在长记忆现象。     

比例响应数据的分位数回归建模

由于比例响应数据具有有界性、偏态性和异方差性等特征,基于常规的回归建模方法往往不尽人如意。本文基于分位数方法研究比例响应数据的回归建模及其统计推断问题,重点研究了半连续型比例数据的分位数估计方法,并给出了估计的大样本性质。数值模拟研究和实例分析验证了所提方法的有效性。     

高维约束矩阵回归问题

高维约束矩阵回归是指高维情况下带非凸约束的多响应多预测统计回归问题,其数学模型是一个NP-难的矩阵优化,它在机器学习与人工智能、医学影像疾病诊疗、基因表达分析、脑神经网络、风险管理等领域有广泛应用.从高维约束矩阵回归的优化理论和算法两方面总结和评述这些新成果,同时,列出了相应的重要文献.     

磁共振扩散加权成像联合血清AFP对小肝癌临床诊断及疗效评估的价值

将194例小肝癌患者纳入小肝癌组,185例肝细胞结节患者纳入结节组,所有患者均行MRI扩散加权成像(DWI-MRI),评估患者在DWI-MRI上的形态学表现及ADC值,检测患者血清AFP水平,比较不同检测方法诊断小肝癌的准确度、灵敏度、特异度。结果显示,应用DWI-MRI联合血清AFP诊断小肝癌的特异度、灵敏度和准确度均显著高于单独应用DWI-MRI,或血清AFP(P<0.05)。表明DWI-MRI联合血清AFP对小肝癌的诊断价值显著,可为病情评估提供切实可行的参考。     

基于最大相关熵准则回归模型的大盘指数预测

大盘指数是衡量股票市场运行情况的“晴雨表”,是投资者洞察股票市场发展态势和制定投资策略的重要依据.大盘指数的变化趋势与经济发展状况、宏观经济政策、投资者心态等诸多复杂因素密切相关,具有明显的随机性和不确定性,这导致精准预测大盘指数的变化趋势成为一个富有挑战性的问题.文章基于最大相关熵准则,使用一种新的回归预测模型,该方法将实际输出与理想输出视为两个随机变量,并采用相关熵度量它们之间的相似程度,进而基于最大熵准则构建一种新的回归模型优化函数,用于指导回归系数的确定.在实际操作中,通常基于有限样本,采用高斯核函数的Parzen窗方法估计两个随机变量的相关熵,因此可借助高斯核函数的核宽调节,解决最小均方误差准则回归模型对异常数据和随机噪声敏感性问题,从而提升预测精度.基于实测数据的实验结果表明:与自回归模型、差分自回归模型以及深度学习方法等相比,文章所提方法能有效降低异常数据对预测精度的影响,预测误差小,鲁棒性强.     

四川省空气质量与经济发展的关联模型构建研究

综合空气污染指数(AQI)可以有效衡量区域空气质量转好以及碳中和等空气污染防治目标的达成度.选取四川省2015年与2019年空气质量监测数据、规模以上工业增加值增长率和综合能源消费总量等数据.首先,分析AQI指数的时空分布特征;其次,确定AQI指数与人均GDP、三大产业结构偏离度的相关关系;最后,结合库兹涅茨曲线理论,采用回归分析建立产业结构偏离度与AQI指数的函数关系.分析结果表明:第一、二产业结构偏离度与AQI指数呈正相关关系;第三产业结构偏离度与AQI指数呈负相关关系,但并不显著.未来四川省需要进一步优化产业结构,促进第二产业的内部结构优化升级和经济效益的提升.     

基于SFA-Malmquist模型的区域软件与信息技术服务业全要素生产率测算与分析

软件与信息技术服务业是推动制造业迈向高质量发展的重要支撑.如何构建计量模型并测算软件与信息技术服务业的生产率,是准确把握其发展规律并识别其影响机制的基本前提.以我国28个省份的软件与信息技术服务业的面板数据,基于Translog生产函数,构建随机生产前沿方法(SFA)与Malmquist指数相结合的全要素生产率测量模型,比较分析了我国软件与信息技术服务业全要素生产率及其分解效率,并建立Tobit回归模型实证检验信息技术对软件与信息技术服务业生产率的影响及城市化的调节效应.研究表明,资本投入显著正向影响软件与信息技术服务业的产出,人力资本投入对软件与信息技术服务业的产出具有负向影响;软件与信息技术服务业技术效率呈下降趋势,全要素生产率在统计期内平均增长了5.1%且区域增长差异明显;信息技术促进了全要素生产率,城市化负向调节信息技术与全要素生产率之间的关系.因此,应提高软件与信息技术服务业的人力资本质量,提高运作过程中的技术效率,重视城市化对全要素生产率的影响.     

可加风险模型下现状数据的降维问题

文章基于可加风险模型假设,采用偏最小二乘回归和有监督的主成分回归两种投影降维方法,研究了高维协变量情况下现状数据的降维问题。通过深入地模拟试验,对比两种降维方法在高维相关现状数据的生存预测方面的表现,最后将两种降维方法结合实际数据集进行实证分析。模拟和实证结果表明这两种降维方法能很好地处理具有高维、强相关协变量的小样本数据集,比如基因微阵列数据。在后续的研究中,有望将现状数据扩展至其它更一般的区间删失数据。