可线性化的非线性回归的有关问题与几种回归方法的比较

对于幂函数、指数函数等类型的非线性回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化.导出了采用乘积随机误差时幂函数型因变量的数学期望的表达式,表明因变量的估计值并非是其数学期望的估值;导出了非线性回归与其线性化回归二者的残差平方和之间的关系式,表明当对非线性回归的因变量做了变换时,传统方法所求非线性回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.故幂函数、指数函数等类型的回归计算,应采用非线性回归方法求解.实例进一步表明,非线性回归方法高斯-牛顿法和麦夸尔特法均显著优于传统方法,且借助MATLAB软件易于实现.     

基于分位数回归的国内黄金价格影响因素分析

利用分位数回归模型探讨了原油价格、道琼斯指数、美元汇率、上证指数和利率对国内黄金价格的影响.实证分析结果表明在不同分位数水平上各因素对黄金价格的影响不一样.分位数回归能够从历史数据中挖掘出更多的信息,更有利于投资者了解影响黄金价格波动的因素从而做出更好的决策.     

多指标回归综合评分

如何对多指标进行综合评分是试验设计中的一个重要问题。本文首先回顾了试验设计中用于多指标综合评分的排队评分法、公式评分法和回归评分法,并着重介绍了这三种方法中最具优越性的回归评分法。回归评分法兼具前两种方法的优点且克服了它们的不足,然而在实际中却应用很少。本文分析了现有回归评分法可能存在的一些不足,提出了评判回归评分公式优劣的三个标准,同时对回归评分法的步骤做了改进。最后用一个实例对改进的回归评分法做了介绍和验证。     

基于成像光谱仪MODIS的近十年武汉水汽含量变化分析

应用中分辨率成像光谱仪近红外通道数据进行大气水汽含量反演.采用三通道比值加权平均法用于武汉地区大气水汽含量反演,将反演结果与EOS发布的水汽产品进行对比,验证了该反演算法的可信性.借助遥感影像处理软件ENVI,利用三通道比值加权平均法反演了武汉地区近十年(2001-2011)的大气水汽含量,结合武汉地区实际地理位置、气候条件和城市发展现状,分析了武汉地区大气水汽含量变化.结果表明:武汉地区大气水汽含量在秋季和冬季呈明显减少趋势.借助统计软件SPSS对中分辨率成像光谱仪反演的大气水汽含量与地面气象探测因子气压、气温和相对湿度之间做回归分析,结果表明:大气水汽含量与气温呈正相关,气压呈负相关,和相对湿度的相关性不大,但在温度一定时,两者呈正相关.     

Hardy—Littlewood极大算子的交换子的尖锐加权模不等式

给出了由Hardy-Littlewood极大算子M和b∈BMO生成的m阶交换子的加权模不等式,并对1p≤2的情况举例证明了其结果是尖锐的.     

判别分析与Logistic回归组合分类

本文讨论判别分析与Logistic回归组合方法的二分类问题.模拟结果显示,基于判别分析的Logistic回归的第一组合法的回判正确率往往高于判别分析分类和Logistic回归分类.第二组合法是基于Logistic回归的判别分析分类,回判正确率接近于Logistic回归的分类结果.很多情况下,这两种方法的回判正确率都高于判别分析。     

Further studies on stability analysis of nonlinear Roesser-type two-dimensional systems

This paper is concerned with further relaxations of the stability analysis of nonlinear Roesser-type two-dimensional （2D） systems in the Takagi-Sugeno fuzzy form. To achieve the goal, a novel slack matrix variable technique, which is homogenous polynomially parameter-dependent on the normalized fuzzy weighting functions with arbitrary degree, is developed and the algebraic properties of the normalized fuzzy weighting functions are collected into a set of augmented matrices. Consequently, more information about the normalized fuzzy weighting functions is involved and the relaxation quality of the stability analysis is significantly improved. Moreover, the obtained result is formulated in the form of linear matrix inequalities, which can be easily solved via standard numerical software. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed result.     

轮台白杏叶片铁锰浓度光谱估算模型

建立基于光谱分析的轮台白杏叶片铁(Fe)、锰(Mn)元素浓度估算模型,为快速建立轮台白杏树体微量营养元素诊断体系提供技术途经。采用Unispec-SC光谱仪测定土壤肥力存在显著差异条件下轮台白杏果实不同生育时期叶片的光谱反射率,通过分析叶片中Fe和Mn元素浓度与Rλ和f′(Rλ)的相关性,筛选出光谱指示波段,并采用线性回归模型建立光谱估算模型以估算叶片Fe和Mn营养元素浓度。结果表明:轮台白杏果实不同生育时期叶片Fe元素的光谱敏感波段各不相同,果实坐果期和硬核期敏感波段分别为873和874nm,375和437nm。果实成熟期敏感波段为836和837nm而果实收后期敏感波段为325和1 054nm;轮台白杏果实四个生育时期Mn元素的光谱敏感波段分别为913和1 129nm,425和970nm,390和466nm,423和424nm;轮台白杏叶片Fe和Mn元素浓度均与光谱反射率一阶微分f′(Rλ)相关性最强,与之建立的线性光谱估算模型拟合度最高,且达到了显著或极显著水平。表明果实不同生育时期,轮台白杏叶片Fe和Mn元素的光谱指示波段不同,可根据双波段f′(Rλ)采用线性模型估算白杏叶片Fe和Mn元素浓度。     

非交换加权Lorentz空间的对偶空间

设μ是一个半有限von Neumann代数.对于0P∞,0q≤∞,定义了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~(p,q)(μ)及其associate空间Λ_ω~(p,q)(μ)',给出了空间Λ_ω~(p,q)(μ)'和Λ_ω~(p,q)(μ)'的一些基本性质.应用这些性质,还给出了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~p(μ),0P∞的对偶空间.     

稳健的模糊回归区间分析

由于传统的回归分析易受到异常值的影响。针对输入变量为实数,输出变量和输入参数为模糊数的情况,给出了一种稳健的模糊回归区间预测模型和算法。该模型基于输出变量的隶属度函数为目标函数,以估计的区间为约束条件。给出的算法具有较强的稳健性,利用该算法估计的区间几乎不受异常值的影响。最后通过一个数值算例,与其他模型算法对比分析,验证了该模型和算法的有效性和稳健性。