调和点列背景下一个几何命题的推广

1.引言近日在网上看到一个几何问题(见微信公众号"叶军数学工作站"《数学爱好者通讯》(第87期),由赵忠华老师提出的"问题研究B"):问题1如图1,△ABC的旁切圆☉O与边BC切于点D,与边AC,AB的延长线切于点E,F,DD₁为☉O的直径,过DD₁上任一点G作AD的垂线,分别与线段D₁F,D₁E相交于点M,N,证明:GM=GN.     

InSb芯片碎裂与迸溅金点的关系

批量生产中经常发生的锑化铟(InSb)芯片碎裂问题制约着InSb红外焦平面探测器(IRFPAs)成品率的提升.经分析认为:低周期液氮冲击下发生在器件边沿区域的InSb芯片破碎与该区域中迸溅金点的存在有关.为从理论上明晰迸溅金点对InSb芯片局部碎裂的影响,本文建立了包含迸溅金点的InSb IRFPAs结构模型,分析了迸溅金点的存在对应力分布的影响.在此基础上,在应力集中处预置不同长度的初始裂纹用以描述InSb晶片中的位错,以能量释放率为判据,探究InSb芯片碎裂与迸溅金点和位错线长短的关系.结论如下:1)迸溅金点的存在对InSb芯片碎裂的影响是局部的,在迸溅金点与InSb芯片接触区域的两侧会形成两个应力集中点; 2)环绕预置裂纹的能量释放率会随着预置裂纹长度的增加而加速增大,当预置裂纹长度接近InSb芯片上表面时,能量释放率近乎指数增加,并在预置裂纹贯穿InSb芯片时达到最大值; 3)迸溅金点引起的InSb芯片破碎属于Ⅰ型断裂失效模式,在多周期液氮冲击中,位错线在应力集中效应的驱使下逐步扩展,直至贯穿InSb芯片,最终形成宏观碎裂失效现象.     

Δ(G)=5的2-连通外平面图的邻点可区别全染色

Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色，是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色，即根据2-连通外平面图的结构特点，利用分析法、数学归纳法，刻画了最大度为5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数。证明了：如果$G$是一个$\Delta （G）=5$的2-连通外平面图，则$\chi_{\rm sat}（G）\leqslant 9$。     

胆碱氧化酶功能化室温磷光量子点的制备及其对氯化胆碱的定量检测

环境友好型纳米生物传感器能够提高传统生物分子传感器的检测性能，在实际应用中具有重要的应用价值。本研究以胆碱氧化酶（ChOx）为模板，在室温（25 ℃）下通过矿化作用制备了一种ChOx功能化的室温磷光（RTP）量子点（QDs）（ChOx RTP QDs）纳米生物传感器，并利用ChOx与氯化胆碱的特异性酶-底物反应和光诱导的电子转移（PIET）实现了对氯化胆碱（Cho）的RTP定量检测。该纳米生物传感器对氯化胆碱检测的线性范围为0.05~20 mmol/L，检出限为0.02 mmol/L。该方法基于QDs的RTP性质，可以有效地避免生物样品背景荧光的干扰，且无需复杂的样品前处理过程，因此该方法较适合于生物样品中氯化胆碱的定量检测。     

赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

量子点电视搭载ColorIQ光学技术

TCL多媒体和QDVision公司宣布向中国市场推出一款搭载ColorIQ光学技术的55寸4K超高清量子点电视。这款全新的电视拥有绝佳的色彩、时尚的造型以及卓越的图像表现,将很快在中国2,000多家店面开售,并将把产业带入全新的量子点显示技术时代。作为高端旗舰产品,TV+量子点电视H9700的发布是TCLTV+家庭娱乐电视家族的又一次重磅硬件升级。全新的量子点电视经QDVision公司与TCL联合开发,在     

物理系吴惠桢课题组在半导体量子结构的光、电特性研究中取得的新进展

<正>半导体量子点是半导体照明工程、太阳能电池、量子通信等领域的重要基础材料.最近,物理系博士生胡炼等在导师吴惠桢教授的指导下完成了对半导体量子点-金属纳米结构等离激元耦合态的精确调控,应用该耦合态可实现单一尺寸半导体量子点的白光发光,并可应用于LED器件中[Small,DOI:10.1002/smll.201400094].     

一道初中选拔联题的探究

2011年全国初中数学联赛武汉市选拔赛第14题:图1如图1:已知点A在BG上,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,其面积分别为7、11,则△CDE的面积为.这是一道不算难的题,利用sin∠CDE=sin(180°-∠ADG)=sin∠ADG,有S△CDE=12CD·DE·sin∠CDE=12AD·DG·sin∠ADG=12AD·AG=12槡7·槡11-7=槡7.笔者在研究这道题的过程中,发现还可以探得这个图中其它有意思的结论:分别求S△ADE和S△BDE的面积;并指出面积S△CDE、S△ADE、S△BDE三者之间的关系(如图2).     

双靶向CdTe量子点的制备及其在细胞标记中的应用

以巯基乙酸和巯基乙酰肼为稳定剂,制备了酸度敏感型CdTe量子点。经与抗体链接,该量子点具备酸度敏感、免疫识别双重靶向功能。经荧光光谱分析、透射电镜图像及细胞免疫成像证明,抗体已成功链接于量子点表面,且该量子点具有酸度敏感及抗体识别的双重靶向功能,可以实现对肿瘤细胞的特异性标记。     

均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.