PL同伦方法进展

本文综述PL同伦方法的基本理论和主要进展。我们并不过分注意历史过程,方法的几何拓扑结构才是述评的主要出发点。此外,我们还提出进一步讨论的课题。     

用Бернштейн多项式通近 可微函数的渐近表达

本文研究用BepaiuTefta多项式逼近可微函数·改进了现有结果，建立了一个含有点态因子的渐近等式;     

新可调谐超短脉冲OPA OPerA-TOPAS-White

Coherent（相干）公司（www．coherent．com．cn）推出新的非共线光参量放大器（NOPA）OPerA^TMTM-TOPAS-White，可以从紫外到近红外连续调谐．即使采用脉冲宽度超过100fs的钛宝石超快放大器泵浦，非共线设计使OPerA-TOPAS-White仍然能够输出25fs以下的超短激光脉冲．相比之下，采用传统OPA获得超短脉冲需要更复杂而且更昂贵的超短卖出放大器系统泵浦．     

大型稀疏无约束最优化的列分划校正Cholesky因子算法

我们考虑求解无约束优化问题1引言(?)f(x),(1)其中f：D(?)R~n→R为R~n上的二次连续可微函数,且f(x)的二阶Hesse阵H(x)稀疏、正定．为了求解问题(1),我们考虑下列Newton型方法x~(k 1)=x~k-(B~k)~(-1)▽f(x~k),k=0,1,…,(2)其中B~k是和Hesse阵H(x~k)具有相同稀疏性的近似．由于Hesse阵对称,我们假定B~k对称．为了具体说明给定矩阵B的稀疏性,我们使用M来定义指标对(i,j)的集合,其     

ω上非主算术超滤存在性的一个定理

每个非主算术超滤p∈βω-ω都可用来形成一个简单的不可数算术模型Np= {f(p):f∈ωω}N．用这个模型中的超滤(代替自然数)作成的有限分数的等价类便得到所有正实数．用分数表示实数,这正是古希腊人曾有的想法．人们已经知道,Martin 公理的较弱形式MAcountable蕴涵着下面的命题Q: (Q)若B■P(ω)具有sfip(强有限交性质)且|B|<2ω,则存在Q点qB．本文证明命题Q蕴涵着结论:ω上非主算术超滤存在．     

关于空间有限点集重心的两个轨迹定理

在三维空间中,由给定的n个点A1,A2,…,An组成的集合称为空间有限点集,简称点集,记作Ω={A1,A2,…,An}.在点集Ω={A1,A2,…,An}所在空间中任取一点P,满足等式PG=1n∑ni=1PAi的点G叫做点集Ω的重心.本文研究与空间有限点集的重心相关的两个轨迹问题.引理[1]设空间有限点集Ω={A1,     

液体中的声处理应用和声空化工程

1引言 声波在好几个方面有它广泛不可替代的用途，像声通讯、声检测、控制声、声控制等。在几个方面的用途中有声处理一项，这时利用了声的能量。本文只讨论液体中的声处理应用。在长时期的实验室试验中它显示了，并且继续在显示，强大的潜力，但比较奇特的是，这么大量的实验室成果，只有很少数转化为生产力。本文强调转化为生产力的有利性和紧迫性。本文并且指出，液体中声处理的基本机理多是声空化，因此，分析研究在液体中大规模或生产化声处理时声空化的特征和行为，     

振动声成像系统分辨率研究

本文从振动声成像的基本原理出发，通过引入点扩展函数PSF和定义轴向响应函数ARF，研究了由凹球面聚焦换能器分割而成的一种典型共焦换能器参数对振动声成像系统侧向分辨率和轴向分辨率的影响。计算研究表明：增大凹球面换能器的口径、减小几何焦距和提高中心频率均可以提高系统的侧向分辨率和轴向分辨率；但改变凹球面换能器的分割比例对两种分辨率影响不尽相同。综合考虑超声换能器激励、聚焦性能以及产生的辐射力效果等因素，则换能器应按等辐射面积原则分割为宜。文中还分析了介质的声衰减系数对实际轴向分辨率的影响。     

外幂的可积性

本文利用Hodge分解等工具,给出了保证空间映射微分的外幂可积性的一个充分条件．