对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

Bi4Ge3O12:Er3+晶体中的高阶混合效应对EPR g因子的影响

通过对角化364×364完全能量矩阵的理论方法,对掺杂在Bi₄Ge₃O₁₂晶体中的Er³⁺的Stark能级和EPR参数进行了研究,同时,定量分析了高阶晶体场混合效应和J-J混合效应对EPR g因子的影响。研究结果表明:对Er³⁺来说,最主要的J-J混合效应来源于多重态谱项²K_15/2,其对EPR g因子的贡献约占2.5%,而最主要的高阶晶体场混合效应来源于第一激发多重态⁴I_13/2和基态多重态⁴I_15/2之间的晶体场混合,其对各向异性g因子中g_⊥的贡献大致是g_//的两倍(即g_⊥约占 0.21%,g_//约占0.092%),其他更高阶的晶体场混合和J-J混合效应可以忽略不计。因此,对于Er³⁺掺杂的络合物系统来说,只考虑基态多重态⁴I_15/2对EPR g因子的贡献应该是一个很好的近似。     

环戊基全取代六元瓜环与钾离子配合物的合成及其结构表征

金属与瓜环的配位化学是瓜环化学的主要研究内容之一.本文主要研究了环戊基全取代六元瓜环(CyP6 Q[6])与K+的配合物的合成,并利用X-射线单晶衍射法对其晶体结构进行了表征.结果表明:K+与CyP6 Q[6]的两个端口配位,形成了分子胶囊结构.相邻的瓜环通过与[ZnCl4]2-的偶极作用,形成平面堆积结构,最后形成三维超分子自组装实体.     

高效液相色谱手性固定相法拆分BETTI碱及其衍生物对映体

在纤维素三（3,5-二甲基苯基氨基甲酸酯）（Chiralcel OD-H）和Pirkle型(R, R)-Whelk-O1手性柱上对手性氨基酚1-(α-氨基苄基)-2-萘酚（Betti 碱）及其衍生物1-(α-苄氨基苄基)-2-萘酚和1-(α-哌啶基苄基)-2-萘酚对映体分离进行了研究，分别考察了在正己烷流动相中，碱性添加剂、醇类添加剂的种类和浓度对手性拆分的影响。结果表明：溶质在Chiralcel OD-H柱上的分离效果好，而在(R, R)-Whelk-O1手性柱上只有1-(α-苄氨基苄基)-2-萘酚部分分离。研究了空间立体结构因素对手性分离的影响，初步探讨和比较了溶质在这2种手性柱上的手性识别机理。发现对(R, R)-Whelk-O1柱，溶质与固定相之间的吸引作用很小，而对于Chiralcel OD-H柱，溶质在手性空腔中的空间适应性很可能是手性识别的关键。     

硅基底复合自组装膜的制备及其微摩擦磨损性能研究

采用共吸附法，在硅基底表面制备3-氨基丙基三乙氧基硅烷(APS)和十二烷基三甲氧基硅烷(WD-10)复合自组装膜. 通过分子动力学模拟不同温度与混合分子在不同比例下的混合体系界面结合能；依据模拟结果，采用正交试验法设计试验方案制备9种不同条件下的自组装膜；采用原子力显微镜、接触角测定仪以及X射线光电子能谱仪对自组装膜的表面形貌、湿润性能和化学成分进行表征分析；利用微摩擦测试仪对自组装膜的微摩擦磨损性能进行性能测试. 结果表明:混合分子成功组装到羟基化硅基底表面，并且当组装温度为25 ℃，组装时间为4 h，组装溶液的pH为6时，自组装膜的质量较好；制备的复合自组装膜由于引起了边界润滑效应，有效减小了试件表面的摩擦磨损，且两种混合分子比例为1:1时自组装膜的减摩特性最佳.      

金属筒形谐振振陀螺的电电磁修调调方法

针对金属筒形谐振陀螺的频率修调时,传统的微量去重调质量的方法需要高精度工艺技术,并且无法实现在线的正交控制的问题,提出了一种针对于合金钢谐振子的电磁调刚度方法。首先建立了环形谐振子的刚度修调理论模型,基于该模型,将对准谐振环的电磁头等效为带负刚度的"径向弹簧",进而得到了金属谐振子的电磁修调算法。在该算法指导下,研究了一套电磁修调方法,并搭建修调系统进行修调实验。实验表明,该方法成功将谐振子的频率裂解从2Hz左右修调至0.02Hz,验证了电磁修调方法的实用性,有望应用于在线的正交控制。     

体外预应力梁摩擦效应的非线性分析

构造了简单的体外预应力梁的摩擦单元,摩擦单元位于转向块和体外筋之间的角平分线上,能模拟转向块和体外筋之间的有摩擦或无摩擦滑移。考虑混凝土、钢筋和体外筋应力-应变的非线性关系,采用梁截面弯矩-轴力-曲率的三折线模型,探讨了体外预应力梁的性能。对简支梁和连续梁的不同因素进行计算,包括不同摩擦系数、不同体外筋和钢筋面积、不同偏心距以及对称和非对称荷载形式。计算结果表明,对于简支梁和对称荷载下的连续梁,承载力的摩擦效应可以忽略,最大预应力增量和挠度的摩擦效应不宜忽略,最小预应力增量的摩擦效应明显;对于非对称荷载下的连续梁,承载力、最大和最小预应力增量以及挠度的摩擦效应不可忽略。     

空间机器人捕获航天器后基于无源性理论的鲁棒镇定控制

研究了漂浮基空间机器人捕获非合作航天器过程对系统产生的冲击效应及其后联合体系统镇定运动的控制问题。为此,利用拉格朗日方法及牛顿-欧拉法分别获得了捕获前空间机器人及目标航天器的动力学模型;结合动量守恒定律、系统运动几何关系及力的传递规律,分析了捕获过程相互碰撞所产生的冲击效应,建立了捕获完成后两者联合体的系统动力学模型。在此基础上,针对同时存在不确定参数及外部扰动的联合体系统,设计了基于无源性理论的镇定运动神经网络H_∞鲁棒控制算法。本文提出的基于无源性理论设计的鲁棒控制算法具有良好的动态特性及较强的鲁棒性,可快速完成系统的镇定控制,实现轨迹的精确跟踪。系统数值模拟仿真验证了本文控制方案的正确性。     

具有媒体效应和时滞的反应扩散传染病模型的控制与预测

针对媒体效应的传染病建立相应的反应扩散模型,研究平衡点的稳定性、Hopf分岔以及重要参数如时滞、传染率和媒体效应等对模型Turing结构的影响.最后,给出精确Turing失稳的参数条件,并给出相应的数值模拟,得到条状和点状共存的斑图.理论分析与数值模拟揭示了空间动力学复杂性机理,为控制疾病的传播提供了有力理论依据.