(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的留数对称及其相互作用解

运用Painlevé截断展开方法得到(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的非局域留数对称和B?cklund变换.由于非局域对称不能直接对(2+1)维KP方程进行约化求解,因此,需要将非局域对称局域化.然后,利用相容的Riccati展开(CRE)可解的概念证明(2+1)维KP方程的CRE可解性,从而求出(2+1)维KP方程的新的相互作用解.     

基于1+2维小波变换的多光谱图像压缩

提出利用1+2维小波变换技术对多光谱遥感图像进行近无损压缩.使用嵌入式块截断算法压缩谱内图像;谱间变换使用短滤波器进行1维小波变换,去除多光谱图像的谱间冗余.实验证明,加入谱间的1维变换比不加入变换,而仅仅对每个波段图像进行压缩的压缩比提高20%.整个算法是嵌入式的,复杂度适中.编码的比特流具有渐进式特性,可以过渡为高压缩比的有损压缩.     

部分相干修正贝塞尔高斯光束通过光阑透镜的光谱特性

基于部分相干光的传输理论，研究了部分相干修正贝塞尔高斯光束（MBGB）通过光阑透镜系统后,轴上光谱位移及光谱开关.数值计算结果表明，光谱开关主要与截断参量、光束菲涅耳数以及光谱相干度有关.光谱开关的个数随着光束菲涅耳数以及截断参量的增大将增多，而随光谱相干度的增大而减少.但当截断参量增大到一定值时，光谱开关将消失.例如，当光谱相干度取0.5时，截断参量大于2.2，光谱开关将消失，仅表现出蓝移.     

截断光束的广义M2因子

使用渐近分析法、广义截断二阶矩法和自收敛束宽法研究了旋转对称截断光束的广义M2 因子 ,分析了这三种方法的物理联系以及如何惟一确定广义M2 因子问题 ,并用数值计算结果做了说明 .     

干涉项对e+e－→qq+ng两种色连接几率的影响

传统高能e⁺e^－→hadrons事例产生器普遍采用大N_c近似,使色单态链产生几率达到100%而色分离态几率为0.本文在Nc=3的真实情况下,研究了干涉项中颜色部分和动量部分的来源及性质后发现,对e⁺e^－→qq+ng部分子末态中胶子数2,3,干涉项使色单态链产生几率进一步下降到67%,58%,而n=2时的色分离态几率则增大至不考虑干涉项的2倍.由上推断当胶子数n更大时色单态链几率将远小于1,色分离态几率将更显著增加.     

截断平顶光束的广义M2因子和相干模分解

针对Li提出的平顶光束的新描述模型,分别采用广义二阶矩方法和矩形函数的复高斯函数展开方法,推导出平顶光束通过硬边光阑的广义光束传输M2因子和模相关系数的解析表达式.以此为基础,对截断平顶光束的模相关、模结构以及相干模分解进行了分析,建立了截断平顶光束的相干模分解理论.     

从非线性动力学的视角认识细长压杆的稳定性

工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下，受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件．应用Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型，通过对这种模型简化分别得到非线性静力学模型、线性动力学模型和含三次非线性项的动力学模型．利用谱截断方法，讨论了线性动力学模型的局部分岔．通过讨论平衡态存在性和稳定性，得到了含三次非线性项的动力学模型分岔条件．研究表明，受压细长杆的非线性动力学模型中存在叉形分岔．     

利用迭代软阈值方法抑制恒时演化类核磁共振实验中的采样截断伪峰

采样截断,即信号衰减殆尽之前结束采样,会在核磁共振(NMR)谱图中引入振荡状伪峰,进而影响谱图质量.在多维核磁共振实验中,为减少实验时间并为后续脉冲序列保留自旋相干,采样必然在信号衰减完毕之前结束,因此采样截断在所难免.变迹法(窗函数法)可以抑制采样截断造成的伪峰,但会导致谱峰增宽.线性预测也有助于减小截断伪峰.采样截断最严重的场合,是在恒时演化类实验中.这类实验的间接维演化时间固定,因此间接维采样信号强度没有表观衰减.本研究提出的迭代软阈值方法(Iterative Soft Thresholding,IST)虽然因为调节参数困难而在一般场合中应用受限,但恒时演化类(Constant time,CT)NMR实验的间接维信号缺没有表观衰减,这为IST处理参数设置提供了简化条件.本研究通过数据模拟和实验数据,证明了IST是抑制CT-NMR实验中采样截断伪峰的有效方法,并与其它相关方法进行了对比.     

基于左截断右删失数据的单参数Pareto分布参数估计

基于EM算法及极大似然法研究了左截断右删失数据下单参数Pareto分布的参数估计,导出其迭代式,并应用随机模拟对参数估计式进行了模拟检验,结果表明迭代式能够快速收敛,EM估计值较为精确.     

左截断双删失数据下可加可乘风险率模型的估计

在生存分析中,可加可乘风险率模型常用来研究协变量对初始事件和终止事件之间持续时间的影响效应。在本文中,我们考虑了在初始事件存在部分区间删失,同时终止事件存在左截断右删失的情形下,持续时间的可加可乘风险率模型的估计问题。我们提出了一个两阶段估计过程来估计模型的回归参数。并通过模拟分析验证了估计的大样本性质。最后利用该方法分析了恶性黑色素瘤手术治疗数据。