复微分方程组的超越解

利用最大模原理,讨论了复代数微分方程组的超越亚纯解存在性问题,得到了在一定条件下,该方程组的超越解为代数解的一个结果.例子表明这个结果是精确的.     

Banach空间四阶两点问题正解的存在性

讨论了Banach空间E中的四阶边值问题:u~(4)(t)=f t(,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ正解的存在性,其中f∶0,[1]×P→P连续,P为E中的正元锥.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果.     

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.     

一种新型介电弹性体仿生可调焦透镜的变焦分析

介电弹性体 (dielectric elastomer) 是电活性聚合物智能材料的一种,在外加电场作用下,可产生多种形式的响应.在驱动柔性透镜的变焦方面,相对于传统的机械操控变焦方法 显示出独特的优势.针对一款在电压激励下可高效调节焦距的介电弹性体仿人眼变焦透镜,该透镜由上下两层介电弹性薄膜和固定框架构成,并在封闭腔内充入盐水,上层薄膜涂覆环形柔性电极.在电压激励下,上层膜发生变形,由于盐水的体积保持恒定,引 起下层膜随之变形,使得透镜的焦距发生改变.采用 neo-Hookean 模型,利用变分原理导出了该透镜的控制方程、边界条件和连 续条件.利用打靶法求解了该非线性问题并高效地处理了非线性问题的界面连续条件. 理论分析结果与实验结果相吻合. 利用此模型开展了广泛的参数分析,研究表明,透镜的几何形状、初始焦距、介电弹性体薄膜的预拉伸率、涂覆的电极面积、材料的剪切模量等对透镜焦距的调节性能都有重要的影响.所建立的理论分析模型可为柔性仿生透镜的设计和参数优化提供有效的分析方法.      

缝合式C/SiC复合材料非线性本构关系及断裂行为研究

C/SiC复合材料具有高比强度、高比模量和优良的热稳定性能等一系列优点, 广泛应用于航空航天领域中. 裂纹扩展进而引起的脆性断裂是其主要失效形式之一, 因而材料的断裂性能分析对材料的结构设计和应用有重要的指导意义. 本文开展了缝合式C/SiC复合材料简单力学试验和断裂试验, 研究了材料在不同载荷下的力学响应及断裂特征. 基于缝合式C/SiC复合材料简单力学试验, 建立了材料宏观非线性损伤本构方程, 并模拟了缝合式C/SiC复合材料单边切口梁和双悬臂梁的断裂行为. 本构方程采用简单函数描述了材料在复杂应力状态下的非线性应力-应变曲线, 并考虑了反向加载过程中造成的裂纹闭合. 基于商业有限元软件ABAQUS, 通过编写UMAT子程序实现非线性损伤本构方程, 采用单个单元验证了建立的本构方程的有效性. 在此基础上, 采用线弹性损伤本构和非线性损伤本构分别模拟了缝合式C/SiC复合材料单边切口梁和双悬臂梁的断裂行为. 采用非线性损伤本构方程模拟的力-位移曲线结果与试验结果更为吻合, 非线性损伤本构预测的失效载荷与试验失效载荷更为接近, 验证了所建立的非线性损伤本构方程的准确性, 为C/SiC复合材料断裂行为的研究提供了借鉴, 为缝合式C/SiC复合材料结构的设计和应用提供了理论基础.      

Ba7AgGa5S15:一种新型混合金属硫化物的非线性光学性能研究

采用高温熔融-自发结晶法成功获得一种新型混合金属硫化物Ba7AgGa5S15.该化合物结晶于非中心对称的P31c空间群(No.159),晶胞参数为a=0.964 53(10) nm,c=1.805 9(4) nm,Z=2.其结构是由[Ga4 S10] T2超四面体与[AgS4]四面体共顶点连结形成的含有18元环孔道的三维网状框架,孤立的[Ga(2)S4]四面体填充在孔道中,Ba2+填充在该三维框架结构的空隙当中.第一性原理计算研究了该化合物的电子结构、态密度、双折射率、二阶非线性光学系数,以及倍频密度.结果 表明,该化合物具有大的光学带隙(3.76 eV),其带隙主要由S3p,Ba5d和Ga4s轨道决定;其d33方向上的倍频系数约为AgGaS2的0.4倍,主要倍频贡献来源于[AgS4]和[GaS4]四面体.该研究表明在Ag-Ga-S体系中引入Ba2+,形成的Ba7 AgGa5S15表现出比AgGaS2更宽的带隙,有利于产生高的激光损伤阈值(LDT).     

可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.     

具有非线性传染率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型的渐近行为

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型.首先证明了该系统具有唯一的全局正解,然后通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近及地方病平衡点附近的渐近行为,最后通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并给出了结论.     

无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文）

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.     

单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

本文对系数为单位圆内的解析函数的某类高阶齐次线性微分方程解的性质进行研究,得到解的增长级和超级的精确估计以及解与小函数之间的关系.