EXACT EVALUATIONS OF FINITE TRIGONOMETRIC SUMS BY SAMPLING THEOREMS

We use the sampling representations associated with Sturm-Liouville difference operators to derive generalized integral-valued trigonometric sums. This extends the known results where zeros of Chebyshev polynomials of the first kind are involved to the use of the eigenvalues of difference operators, which leads to new identities. In these identities Bernoulli’s numbers play a role similar to that of Euler’s in the old ones. Our technique differs from that of Byrne-Smith (1997) and Berndt-Yeap (2002).     

"精确到"与"精确度"

新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05.     

与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数,它是联系初等数学和高等数学的纽带,以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐.近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在     

基于红外波段光谱吸收的小型化湿度探测系统

 探测系统的光源选择为垂直腔面发射激光器,选定水汽在1.854 μm的吸收峰。系统自动在直接测量法与谐波测量法之间切换,能够适应高低湿度环境。在低湿度环境检测中,利用二次谐波与一次谐波的比值来定标湿度,有效去除了光源不稳定对测量带来的影响;过采样的A/D转换结合数字锁相放大（DLIA）技术,提高了检测精度。系统通过以太网接口,可以实现远程数据采集。     

氨基吡啶修饰碳纳米管的制备及其与辣根过氧化酶的相互作用

用重铬酸钾氧化法获得了表面羧基化的碳纳米管(MWCNT-COOH), 进一步通过酰胺化反应合成了2-氨基吡啶修饰的碳纳米管(MWCNT-AP). 利用傅里叶变换红外(FT-IR)光谱、核磁共振氢谱(¹H NMR)、X射线光电子能谱(XPS)等对合成的碳纳米管进行了表征. 透射电镜(TEM)结果表明MWCNT-COOH在乙醇等极性溶剂中易于簇集, 而MWCNT-AP 溶液具有良好的分散性和稳定性. 辣根过氧化酶(HRP)可通过物理作用吸附于MWCNT-AP 和MWCNT-COOH表面, 负载量分别为187.5 和153.0 μg·mg^-1. HRP被吸附后, 其Soret 带明显红移, 说明HRP 与MWCNT-AP 或MWCNT-COOH 的结合位点位于血红素辅基的附近. 圆二色谱结果表明MWCNT-AP 对HRP的二级结构也有一定影响. 酶动力学实验结果表明MWCNT-AP 能有效地吸附HRP及其底物3,3',5,5'-四甲基联苯胺(TMB), 并使HRP的酶催化反应最大速率(V_max)显著提高.     

氧化石墨烯在辣根过氧化物酶传感器中的应用研究

本文研究氧化石墨烯的合成方法及其在生物传感器中的应用.通过Hummer法氧化天然石墨粉制得氧化石墨,在蒸馏水中利用超声分散将氧化石墨剥片,从而合成了氧化石墨烯(GO).通过透射电镜图表征了氧化石墨烯的形貌并通过红外光谱证实氧化石墨烯的形成.将所合成的氧化石墨烯与三角形貌的金纳米颗粒(prism AuNPs)、辣根过氧化...     

率相关非比例循环塑性内时本构模型

将材料响应的总应力表示为平衡态应力和非平衡成过应力的和，分别定义描述率无关和率相关变形过程的内时，在平衡态响应的描写中，假定反映非比例加载效应的附加等等向强化和异向强化函数与沿应力迹法向的塑性应变分量的累积量相关，并在其中考虑加载路径几何性质变化的影响，建立一组率相关非比例循环塑性内时本构方程，对ＸＣｒＮｉ１８．９不锈钢在不同加载率下的单轴比例和多轴非比例响应进行预测，与Ｈａｕｐｔ和Ｌｉｏｎ的实验     

时差法超声波流量计测量精度的补偿方法*

超声波时差法测量精度的提高,不仅使流量计的测量值更加准确,更能满足工业生产监控的智能化及自动化的需求。文中对时差法流量计的测量原理以及影响因素进行分析,结合超声波接收原理,设计了过零检测电路结构,并在顺逆流的时间差的测量问题上,应用互相关算法,完成对时间测量的自补偿。实验结果显示:在采取以上补偿方法后,能有效改善流量计精度,时差测量误差小于0.8%,并提高了测量实时性。     

变频空调制冷系统流量调节性能分析和实验研究

通过实验分析不同膨胀阀开度和压缩机频率下系统性能。过热度在‘0’点及前后情况下,制冷系统性能及回油状况随膨胀阀开度调节,会出现较大变化。且在过热度为‘0’时系统制冷量和能效比最高。同时对不同频率下系统性能参数变化规律尤其是换热器效率影响进行分析。给出膨胀阀开度和压缩机变转速联合调节在系统性能最优状态下调节策略。