图的{P_4}—分解

一个图G的路分解是指一路集合使得G的每条边恰好出现在其中一条路上.记Pl长度为l-1的路,如果G能够分解成若干个Pl,则称G存在{Pl}—分解.关于图的给定长路分解问题主要结果有:(i)连通图G存在{P3}—分解当且仅当G有偶数条边(见[1]);(ii)连通图G存在{P3,P4}—分解当且仅当G不是C3和奇树,这里C3的长度为3的圈而奇树是所有顶点皆度数为奇数的树(见[3]).本文讨论了3正则图的{P4}—分解情况,并构造证明了边数为3k(k热∈Z且k≥2)的完全图Kn和完全二部图Kr,s存在{P4}—分解.     

广义路余代数和广义对偶Gabriel定理

通过将箭图的每个顶点放置一个k-余代数,首先引进了广义路余代数的概念,其次给出了广义路余代数的一些基本性质,还讨论了同构问题.证明了两个正规广义路余代数是同构的当且仅当他们的箭图及对应顶点上的单余代数是同构的.对于满足Codim C_0■1余代数C,证明了对偶Wedderburn-Malcev定理成立.作为广义路余代数的一个应用,推广了点余代数的对偶Gabriel定理.     

F_m∨P_n的点可区别边色数

研究了Fm∨Pn的点可区别边染色,给出了Fm∨Pn的点可区别边色数.     

Non-contact angle measurement based on parallel multiplex laser feedback interferometry

We present a novel precise angle measurement scheme based on parallel multiplex laser feedback interferometry （PLFI）, which outputs two parallel laser beams and thus their displacement difference reflects the angle variation of the target. Due to its ultrahigh sensitivity to the feedback light, PLFI realizes the direct non-contact measurement of non- cooperative targets. Experimental results show that PLFI has an accuracy of 8＂ within a range of 1400＂. The yaw of a guide is also measured and the experimental results agree with those of the dual-frequency laser interferometer Agilent 5529A.     

基于圆柱型硅光子晶体的1×2光下路分束器

本文设计了一个基于圆柱型硅光子晶体自准直环形腔的1×2光下路分束器.该光下路分束器由三个分光镜和一个反射镜构成,其中窄光束依赖自准直效应进行传输.利用多光束干涉理论分析了光下路分束器中不同出口的理论透射谱,并且利用时域有限差分法对光下路分束器透射谱进行数值模拟计算,其结果与理论预测基本一致.当下路波长为1 550 nm时,光下路分束器的自由光谱范围约为30 nm,几乎涵盖了整个光通信C波段.由于其小尺寸和全硅材料,本文设计的1×2光下路分束器有望应用于未来的集成光路中.     

拓扑空间中锥拟凸映射多目标优化问题有效解集的连通性

本文研究拓扑空间中锥拟凸多目标优化问题的有效解集的连通性．在目标映射是上连续和拟凸(次严格拟凸)的条件下，证明了锥弱有效(有效)解集是连通的.进一步，在是连续和强拟凸的条件下，证明了锥有效解集是路连通的.     

基于多路可视图的健康与心梗患者心电图信号复杂网络识别

可视图(visibility graph, VG)算法已被证明是将时间序列转换为复杂网络的简单且高效的方法,其构成的复杂网络在拓扑结构中继承了原始时间序列的动力学特性.目前,单维时间序列的可视图分析已趋于成熟,但应用于复杂系统时,单变量往往无法描述系统的全局特征.本文提出一种新的多元时间序列分析方法,将心梗和健康人的12导联心电图(electrocardiograph, ECG)信号转换为多路可视图,以每个导联为一个节点,两个导联构成可视图的层间互信息为连边权重,将其映射到复杂网络.由于不同人群的全连通网络表现为完全相同的拓扑结构,无法唯一表征不同个体的动力学特征,根据层间互信息大小重构网络,提取权重度和加权聚类系数,实现对不同人群12导联ECG信号的识别.为判断序列长度对识别效果的影响,引入多尺度权重度分布熵.由于健康受试者拥有更高的平均权重度和平均加权聚类系数,其映射网络表现为更加规则的结构、更高的复杂性和连接性,可以与心梗患者进行区分,两个参数的识别准确率均达到93.3%.     

图的分数k-因子

给定图G=(V,E).设a和b是两个非负整数.fE→［0,1］是一个函数.如果     

考虑胎路多点接触的电动汽车?路面耦合系统振动分析

轮毂电机驱动电动汽车的簧下质量大, 使得轮胎动载荷增加, 且电机激励进一步加剧车轮振动. 同时, 轮胎与路面单点接触的简化模型, 其动力学计算结果与实际存在差别. 鉴于此, 考虑电机的电磁激励、胎路多点接触和非线性地基, 建立了电动汽车?路面系统机电耦合动力学模型, 通过Galerkin法推导了非线性地基梁的垂向振动, 利用积化和公式推导了非线性地基梁中非线性项积分的精确表达式, 提出了路面截断阶数选取的简易方法, 并通过路面位移响应的收敛性进行了验证. 在此基础上, 研究了胎路多点接触、非线性地基、电机激励、车速、路面不平顺幅值等对路面及车辆响应的影响. 结果表明, 非线性地基及多点接触对车辆响应的影响中, 轮胎动载荷的影响最大, 车身加速度和悬架动挠度的影响较小, 且考虑电机激励时, 二者对车辆响应的影响显著增大. 从对路面响应的影响看, 电机激励的影响最大, 非线性地基的影响次之, 多点接触的影响较小. 所建模型及研究方法可为电动汽车的垂向动力学分析提供一种新思路.      

考虑缺货的闭环供应链选址-库存-路径集成优化

再制造是企业实现环境友好、提升经济效益的重要策略之一;再制造的发展推动了新商业模式的出现,即产品服务系统;高效的再制造物流网络对于成功实施再制造十分重要。本文研究了基于产品服务系统下的再制造物流网络集成优化问题,即闭环供应链的选址-库存-路径的集成优化决策问题,且在库存策略中允许库存出现缺货的情况;论文基于产品服务系统模式构建了混合非线性规划模型来最小化生产、选址、配送、库存以及缺货成本,并采用了改进的禁忌搜索算法进行求解。通过与传统禁忌搜索算法的计算结果进行对比,表明本文中的算法能在可接受的时间内得到较优解。通过算例的敏感性分析得出,企业所服务的顾客如果接受再制造产品,提高回收率可以节约成本;在回收率一定时,客户在缺货情形下的制造和再制造批量比不允许缺货时要大,企业总成本比不允许缺货时要小。