木质素模化物键离解能的理论研究

采用密度泛函理论B3P86方法,在6-31G(d,p)基组水平上,对木质素结构中的6种连接方式(β-O-4、α-O-4、4-O-5、β-1、α-1、5-5)的63个木质素模化物的醚键(C-O)和C-C键的键离解能E_B进行了理论计算研究。分析了不同取代基对键离解能的影响以及键长与键离解能的相关性。计算结果表明,C-O键的键离解能通常比C-C键的小,在各种醚键中C_α-O键的平均键离解能最小,为182.7 kJ/mol;其次是β-O-4连接中的C_β-O键,苯环和烷烃基上的取代基对醚键的键离解能有较强的弱化作用,C-O键的键长和键离解能的相关性较差。与C-O键相比,C-C键的键离解能受苯环上取代基的影响很小,而烷烃基上的取代基对C-C键的键离解能有较大的影响,C-C键的键离解能和键长之间存在较强的线性关系,C-C键的键长越长,其键离解能越小。     

三模型随机场对一维量子Ising模型动力学性质的调控

量子自旋系统在外磁场下的动力学性质一直是凝聚态理论和统计物理研究的热点.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及其对应的谱密度,研究了三模型随机外场对一维量子Ising模型动力学性质的调控效应.在三模型随机横场下,利用r分支引入了非磁性杂质,研究表明:非磁性杂质使得系统的低频响应得到保持,中心峰值行为更加明显;非磁性杂质与横场之间的竞争能激发出新的频率响应,呈现多峰行为;但较多的非磁性杂质最终会限制系统对横场的响应.此外,研究还发现随机横场的三模分布参数满足qB_q=pB_p这一条件,是使中心峰值行为得到保持的有利条件.在三模型随机纵场下, r分支仅仅起到调节纵场强度的作用,且r分支所占比重的增大不利于低频响应,与三模型随机横场下r分支的调控作用是相反的.     

GHz重复频率亚百飞秒克尔透镜锁模Yb:CaYAlO4激光器

GHz重复频率飞秒激光具有高单纵模功率和高采样速率等优点,在科学前沿和工业加工等领域具有重要的应用价值.受限于锁模原理和泵浦源的可用功率, GHz重复频率克尔透镜锁模激光器的平均输出功率通常仅为数十到百毫瓦量级,限制了其直接应用.基于此,本文报道了利用高功率单模光纤激光器泵浦的GHz重复频率高功率克尔透镜锁模飞秒激光器.通过合理的腔模设计,构建了四镜环形腔结构,使晶体中激光模式可以和整形后的泵浦光形成良好匹配,以利于软孔克尔透镜锁模的实现.在8 W的泵浦功率下,首次在Yb:CaYAlO₄激光器中实现了GHz重复频率的亚百飞秒高功率锁模运转,平均输出功率为2.1 W,重复频率为1.8 GHz,脉冲宽度为88 fs,对应峰值功率大于10 kW.该实验结果表明Yb:CaYAlO₄晶体具有产生GHz重复频率高功率飞秒激光的潜力,高功率短脉宽GHz飞秒激光器可为光学频率梳和微加工等领域提供优质光源.     

M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性

首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.     

一类基于波利亚分布的修正的Lupas-Durrmeyer型算子

引入了一类基于波利亚分布的修正Lupas-Durrmeyer型算子,它具有常数保持与线性保持性质.利用连续模,光滑模,K-泛函,Lipschitz函数类,讨论了该算子的某些逼近性质,在区间[1/3,1/2]上该算子具有更好的收敛结果.最后还给出了该算子的Voronvskaya型渐近展开公式.     

初中数学教育教学研究年度综述——基于2022年《初中数学教与学》论文转载情况分析

2022年中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》共转载论文176篇,论文来源期刊以及作者所属地域比较集中.通过转载论文围绕学科德育、课标修订解读、核心素养培养、数学文化、跨学科学习与项目学习等热点问题进行了梳理.     

波长可调谐和异步双波长锁模掺铒光纤激光器

利用激光诱导沉积法制备了碳纳米管可饱和吸收体,结合偏振控制器和保偏光纤产生的双折射滤波效应,在同一个环形掺铒光纤激光器中实现了波长可调谐,并获得了两种异步双波长锁模状态。通过调节泵浦功率和偏振控制器,获得了中心波长在1550 nm附近稳定可自启的锁模,波长可调谐范围为8.88 nm。同时,获得了两种异步双波长锁模状态,重复频率均约为49.9 MHz,脉冲重复频率差分别为1395 Hz和1089 Hz。     

导模共振滤波器用二氧化钛薄膜制备及研究

利用原子层沉积技术在具有二维结构的石英玻璃上制备出二氧化钛（TiO2）薄膜,并在不同的温度下进行退火处理。对样品的晶体结构、表面形貌、表面粗糙度以及光谱特性进行研究,结果表明：当热处理温度为200～400℃时,所制备的二氧化钛薄膜具有较好的锐钛矿结构,无其他杂相存在。随着热处理温度的增加,薄膜晶粒尺寸逐渐增大,薄膜折射率变大,但表面粗糙度均小于0.4 nm。研究了由单层二维结构光栅和光波导层（二氧化钛薄膜）组成的导模共振滤波器,采用严格耦合波理论分析了该装置在不同条件下的光谱特性。结果表明,通过改变光波导层二氧化钛薄膜的折射率,可以控制该装置共振波长的位置,并保持窄线宽特性。该装置的波长控制范围为946.9～967.9 nm,半峰全宽小于0.8 nm。     

稳定和非稳定激光谐振腔中的自再现模讨论

本文通过菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方法,推导了一般稳定和非稳定球面镜谐振腔中自再现模的解析表达式,揭示了从稳定腔变为非稳腔过程中自再现模的变化规律.进一步地,本文在几何光学近似条件下得到了非稳腔的自再现模,通过与衍射积分结果对比,发现基于几何光学近似得到的非稳腔最低阶偶对称模(即基模)和最低阶奇对称模的空间分布与衍射积分结果一致.而对于更高阶的自再现模,当非稳腔接近稳定腔时,几何光学近似得到的自再现模空间分布和衍射积分结果之间存在较大差异.本文的结果可以作为激光原理教学内容的重要补充.     

相位失配弹性平板复合波导中的缺陷态*

为了在弹性波波导中实现缺陷态的调控,该文基于相位失配原理设计了一种周期性平板波导结构。以正弦边界弹性波导为例,通过连接具有不同相位的两段波导结构,形成了弹性板中不同程度的缺陷,并分析了其谱带特性和能量局域化特征。结果表明,禁带中存在两个不同模式的缺陷态,其以透射峰形式出现并随着相位的改变产生频移。与此同时,两个缺陷态在空间上对应的应力场和位移场分布也具有不同的模态特征。该文提出的复合弹性波导缺陷态调控方法,不仅为研究弹性波与结构之间的内在联系提供了关键的理论支持,也为实际弹性波探测器件的设计提供重要参考。