形变Schrédinger-Virasoro 代数的非退化对称不变双线性型

本文确定了形变Schrödinger-Virasoro 代数的非退化对称不变双线性型, 并借助此类Lie 代数上的二上同调群, 确定了相应的Leibniz 二上同调群.     

一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数．当其Ｌｅｖｉ因子同构于ｓｌ（２，Ｃ）时，用半单李代数的表示理论具体构造了它们．最后，给出了■２中对称自对偶李代数是ＣＳ李代数的一个判别准则。     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Structure of Solvable Quadratic Lie Algebras

Killing form plays a key role in the theory of semisimple Lie algebras. It is natural to extend the study to Lie algebras with a nondegenerate symmetric invariant bilinear form. Such a Lie algebra is generally called a quadratic Lie algebra which occur naturally in physics. Besides semisimple Lie algebras, interesting quadratic Lie algebras include the Kac-Moody algebras and the Extended Affine Lie algebras.     

广义Kac—Moody代数的虚根

本文对广义 Kac-Moody 代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集.在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件.     

一些无限维完备李代数

本文讨论了无限维完备李代数的一些性质,由Virasoro代数,Kac-Moody代数构造了几类无限维完备李代数.同时给出了Kac-Moody代数及其广义抛物子代数的导子代数的刻划.证明了完备李代数的Loop扩张仍为完备李代数.     

Uniqueness of the decomposition of lie superalgebras and quadratic lie superalgebras

A Lie superalgebra endowed with a non-degenerate super-symmetric and invariant bilinear form is called a quadratic Lie superalgebra. ln this paper, we consider the decomposition of a Lie superalgebra and the first main result is that the decomposition of a Lie superalgebra into indecomposable graded ideals is unique up to an isomorphism. Next, we obtain the uniqueness of the decomposition of an arbitrary quadratic Lie superalgebra into irreducible graded ideals up to an isometry.     

广义Kac-Moody代数的导子

本交给出了广义Kac－Moody代数的广义抛物子代数的定义，确定了这类子代数导子代数的结构，并且给出了这类子代数完备的充要条件．     

超Schrödinger代数J(1/1)的上同调

本文具体计算了系数在超Schrödinger代数J（1/1）的平凡模和有限维不可约模中的第一阶上同调群与第二阶上同调群,并给出了系数在通用包络代数U（J（1/1））中J（1/1）的第一阶与第二阶上同调群的维数是无限维的.     

超Schr?dinger代数■(1/1)的上同调

本文具体计算了系数在超Schr?dinger代数■(1/1)的平凡模和有限维不可约模中的第一阶上同调群与第二阶上同调群,并给出了系数在通用包络代数U(■(1/1))中■(1/1)的第一阶与第二阶上同调群的维数是无限维的.