一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.     

一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

具有恒定冲击载荷的梯度泡沫金属材料设计

多胞材料可通过大变形大量地吸收冲击能量，引入密度梯度可进一步提高其耐撞性。梯度多胞材料的宏观力学响应对材料密度分布极为敏感，不同类型的细观构型的影响也极为不同。已有的研究工作主要局限在对给定的密度梯度分析其动态响应，较少对耐撞性设计方法进行研究。本文针对梯度闭孔泡沫金属材料，基于非线性塑性冲击波模型发展了耐撞性反向设计方法，以维持冲击物受载恒定为目标，运用级数法获得了简化模型和渐近解。利用变胞元尺寸法构建了连续梯度变化的三维Voronoi细观有限元模型，并利用ABAQUS/Explicit有限元软件对理论设计进行数值验证。结果表明，反向设计理论简化模型的渐近解对于梯度闭孔泡沫金属材料的耐撞性设计是有效的，所提出的耐撞性设计方法在控制冲击吸能过程和冲击物受载方面具有指导意义。     

空间机器人捕获航天器后基于无源性理论的鲁棒镇定控制

研究了漂浮基空间机器人捕获非合作航天器过程对系统产生的冲击效应及其后联合体系统镇定运动的控制问题。为此,利用拉格朗日方法及牛顿-欧拉法分别获得了捕获前空间机器人及目标航天器的动力学模型;结合动量守恒定律、系统运动几何关系及力的传递规律,分析了捕获过程相互碰撞所产生的冲击效应,建立了捕获完成后两者联合体的系统动力学模型。在此基础上,针对同时存在不确定参数及外部扰动的联合体系统,设计了基于无源性理论的镇定运动神经网络H_∞鲁棒控制算法。本文提出的基于无源性理论设计的鲁棒控制算法具有良好的动态特性及较强的鲁棒性,可快速完成系统的镇定控制,实现轨迹的精确跟踪。系统数值模拟仿真验证了本文控制方案的正确性。     

一道数学竞赛题的讨论

对浙江省大学生数学竞赛题的一道试题从试题结论的推广及新的结论等方面进行了讨论.     

NSD样本最近邻密度估计的强相合性

本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.     

校正梯形公式误差的精确表示

利用分部积分法和推广的积分第一中值定理,给出了具5次代数精度校正梯形公式误差的精确表示.     

一道数学竞赛试题的多种解法

对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.     

直下式LED黄疸灯的设计与制作

研制了一款可在接收面上实现平面光谱分布均匀的直下式LED黄疸灯。首先,按照LED数量从少到多的顺序,在同一基板上依次对4种单色LED进行排布,使其分别在同一出光面上形成大小相近且照度均匀的光斑,进而使出光面乃至接收面上实现平面光谱分布均匀。其次,对直下式LED黄疸灯仿真验证,结果表明其确实可在接收面上实现平面光谱分布均匀。最后,在出光面上分别放置扩散板和棱镜膜,对两款直下式LED黄疸灯样品进行实验测试。测试结果表明:相较而言,在出光面上放置增光膜的直下式LED黄疸灯样品可以使接收面具有较多的光能量。但无论出光面上放置的是棱镜膜还是扩散板,在600 mm×300 mm的接收面上,直下式LED黄疸灯都能实现99. 9%以上的平面光谱分布均匀度值以及74%以上的照度均匀度值,符合国家婴幼儿光疗设备安全标准。     

低温送风温湿度控制数值仿真研究

低温送风是一种新型的送风方式,其送风温度较低,因而具有比常规送风更强的除湿能力。以办公室作为研究对象,建立三维数值模型,对房间内的温湿度分布和空气流动进行数值仿真计算,比较常规送风和低温送风条件下办公室内温湿度的差异。对比数值计算结果,发现两种送风方式在相同制冷量下,房间的温度分布差异不大,但低温送风具有更强的除湿能力,其相对湿度要比常规送风低10%左右,人员的热舒适性更好。此外,从制冷机组出来的冷风和回风按一定比例回合之后,混合风的温度上升,相对湿度下降,可以有效避免送风口附近区域的凝露现象。