非线性奇异边值问题正解的局部唯一性

本文运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性和序区间上的唯一性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性确切个数的充分必要条件,改进了有关结果.     

一类非线性奇异边值问题的正解

运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性的条件及其等价条件.     

基于线性规划的炼钢装炉最小成本控制

基于线性规划方法研究了炼钢装炉最小成本控制问题.建立了炼钢装炉数学模型,给出了单纯形法的算法设计.这种算法可以大大降低成本,适合在工程中使用.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

基于连续值逻辑上的不分明化拓扑线性空间

在连续逻辑的语义框架下,我们给出了不分明化拓扑线性空间的概念,讨论了零元平衡邻域系的结构和性质,并在不分明化拓扑线性空间中给出不分明化凸集的代数与拓扑性质。     

以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支

本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré分支,由于周期环域内闭轨的不同,它们所对应的Abel积分也不同,所以它们的Poincaré分支所能分支出极限环的个数也是不同的.     

广义Glachette-Johnson(GJ)谱系的可积耦合

建立了一个新的loop代数G,由此得到GJ谱系的可积耦合.特别地,也得到了著名的AKNS族的可积耦合.这种方法可以普遍地应用.     

一类不确定线性切换系统二次鲁棒稳定性的充分条件

本文研究了一类不确定线性切换系统的二次鲁棒稳定性问题.首先利用矩阵集的严格完备性设计切换律,导出了二次鲁棒稳定的充分条件.同时得到了在任意切换策略下,当矩阵集的所有矩阵为负定时保证切换系统二次鲁棒稳定性.在适当的假设下,这些条件可以表示为矩阵不等式.最后,用数值例子对所得结果加以阐明,说明了文中结果的正确性.     

一般化合成模糊对策的势指标

定义了一种新的合成模糊对策模型,我们称之为一般化合成模糊对策模型．并研究了这种模型的Shapley值和Banzhaf-Coleman势指标。     

变权综合与可加型标准综合函数

分析变权综合与可加型标准综合函数之间的关系,给出变权综合是可加型标准综合函数的一个必要条件,并讨论了几类重要状态变权向量构成的变权综合成为可加性标准综合函数的充分条件.     

求解凸随机规划的Monte Carlo模拟方法

基于对目标函数和约束函数的同时抽样,给出求解凸随机规划的Monte CaLrlo模拟的算法及其收敛性.将得到的结果和算法应用到以半偏差为约束的投资组合优化问题,并且给出相应的数值试验.