线性映射的值域与核的结构定理及其应用

本文利用同构关系与解析方法研究了值域与核的基和维数,弄清了值域与核的几何结构,通常的维数公式是其推论,然后列举若干例子阐明其应用.     

基采用时频区域检测的雷达信号盲分选算法

为了解决欠定条件下密集雷达信号分选问题,提高雷达信号盲分选算法精度,提出了一种采用时频区域检测的雷达信号盲分选算法,首先利用短时傅立叶变换将混合信号映射至时频平面进行处理,然后通过聚类算法估计出混合矩阵,从而反解出源信号矩阵,进而估计出每一雷达源信号,能够在信号的时频平面投影相交且欠定的条件下,实现信号分选功能.仿真实验结果表明:提出的算法相比于传统的类MUSIC算法及其衍生的相关改进算法具有更高的分选精度和算法收敛性,且估计得到的源信号时域波形更优,体现了其有效性和优越性.     

激光大动态范围线性测量

为研究探测器在单色光照射下大动态范围的辐射响应度是否不变，建立了基于激光的线性测量装置，并对该装置的测量不确定度进行评价。实验根据双光路叠加法，分别采用功率和照度两种模式研究了光电探测器的线性。对于功率模式，实验测量了6个数量级光功率变化下探测器的大动态范围非线性系数；对于照度模式，将激光导入积分球输出光辐射，测量了探测器在3个量级变化下的非线性系数。实验结果表明:当激光功率模式下探测器的输出电流从0.2 mA变至0.2 nA，探测器的非线性系数全部小于±0.02%；当激光照度模式下探测器光电流从200 nA变为0.2 nA，探测器非线性系数小于±0.02%。由此可知，激光线性装置可以实现功率和照度两种模式测量，满足至少6个量级以上的测量。     

具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

AR(2)模型自相关函数计算公式的回顾

本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.     

探究一类椭圆和双曲线试题中的三线斜率关系

本文对一道高三期中质量检测试题中三线的斜率关系进行探究,得到了椭圆中的几个美妙结论,并引申得到了双曲线中的类似结果,最后变换视角进行了相关的对偶探究.     

基于S变换的地震信号降噪方法研究

S变换在分析非平稳信号时能有效地反映出频率随时间的变化,但由于其窗函数是固定不变的,在实际中应用受到了限制.从基本理论出发,推导出一种改进的S变换形式,并对合成信号分别进行傅立叶变换、s变换和改进的S变换,通过对比发现:改进的s变换方法能够更好地分辨非平稳信号的频率特性,比S变换具有更高的分辨率.最后应用改进的s变换方法对地震背景噪声数据进行了去噪处理,取得了较好的结果.     

基于小波Fisz变换的X射线脉冲星信号降噪研究

针对X射线脉冲星信号信噪比低,难以获取精确脉冲星信号相位的问题,提出了基于WaveletFisz变换的X射线脉冲星信号的估计方法.根据X射线脉冲星信号特性建立了信号模型,推导了Wavelet-Fisz变换理论,利用该变换将X射线脉冲星信号逼近于高斯分布,对变换后的信号数据进行估计.对大量RXTE的实测数据进行分析,结果表明在Wavelet-Fisz变换下能获得较好的估计性能,且耗时小,有利于X射线脉冲星导航的工程应用.