EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件

研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u~(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.     

Besov空间中双参数Volterra型重分数过程的弱逼近

In this paper, we prove that two-parameter Volterra multifractional process can be approximated in law in the topology of the anisotropic Besov spaces by the family of processes{B_n(s,t)},n∈N defined by B_n(s,t)=∫_0~s ∫_0~tk_(a(s))(s,u)K_(β(t))(t,u)θ_(n(u,v))dudv,here {θ_n(u, v)}n∈N is a family of processes, converging in law to a Brownian sheet as n→∞,based on the well known Donsker's theorem.     

全自动加速溶剂萃取-高效液相色谱-串联质谱法测定土壤中6种抗生素的残留量

随机选取代表性土壤样品约1 kg,四分法将土壤样品缩分,取约200 g风干、粉碎、过筛。取上述土壤样品10.0 g置于萃取池中,加入硅藻土15.0 g混合均匀后进行加速溶剂萃取(ASE),采用凝胶净化系统净化提取液。取净化液10 mL,于50℃氮吹至近干,残渣用1 mL甲醇溶解,过0.22μm滤膜,采用高效液相色谱-串联质谱法(HPLC-MS/MS)测定其中林可霉素、克林霉素、洛美沙星、培氟沙星、恩诺沙星和环丙沙星等6种抗生素的含量,质谱分析采用多反应监测模式。结果表明,6种抗生素的质量浓度在0.001～1.0 mg·L^-1内与对应的峰面积呈线性关系,检出限(3S/N)为0.004～0.019μg·kg^-1。方法用于分析单标准溶液和加标样品溶液,所得测定值的相对标准偏差(n=6)均小于4.0%。按标准加入法进行回收试验,回收率为83.8%～105%。方法用于实际样品分析,6种抗生素的检出量为15.7～221.6μg·kg^-1。     

Isolation and Crystal Structure of Ent-kaurane Diterpenes from Rubus corchorifolius L. f.

In this study, ent-Kaurane-3β,16β,17-triol(1) and ent-kaurane-2α,16β,17-triol(2), were isolated from the leaves of Rubus corchorifolius L. f. Their structures were elucidated based on extensive spectroscopic analysis. NMR experiments identified the two compounds and X-ray crystallographic analysis confirmed their crystal structures. The crystal of 1 belongs to monoclinic with space group P21 and a = 10.7641(3), b = 7.2789(3), c = 11.7862(4) , β = 95.275(3)°, V = 919.55(6) 3, Z = 2, C20H34O4, Mr = 322.49 g/mol, Dc = 1.230 g/m3, F(000) = 376, λ = 1.54178 , μ = 0.661 mm-1, R = 0.0319, and wR = 0.0811 for 10889 observed reflections(Ⅰ 2σ(Ⅰ)). The crystal of 2 is classified as orthorhombic with space group P212121 and a = 10.7641(3), b = 12.72224(19), c = 21.3929(3) , V = 1748.94(4) 3, Z = 4, C20H34O4, Mr = 322.47, Dc = 1.225 Mg/m3 F(000) = 712, λ = 1.54184 , μ = 0.625 mm-1, R = 0.0303 and w R = 0.0759 for 10470 observed reflections(Ⅰ 2σ(Ⅰ)). Meanwhile, the compound revealed low inhibitory activities toward Hep G2, MCF-7, and SCG-7901 cells.     

加速溶剂萃取-凝胶色谱净化高效液相色谱法测定动物源性食品中的胆固醇

采用加速溶剂萃取-凝胶色谱净化建立了动物源性食品中胆固醇检测的高效液相色谱方法。结果表明,胆固醇浓度在1.0~40.0mg/L范围内线性关系良好,加标回收率为89.1%~99.8%,相对标准偏差为3.1%~7.8%。该方法准确、灵敏度高,适用于富含脂类的动物源性食品中胆固醇的检测。     

通用有限元系统实现无限域波动仿真方法

在有限元模型中加入人工边界,可以进行无限域波动仿真。本文将介绍一种改进的Higdon人工边界,并通过适当的变换形式,将其在通用有限元软件上实现。最后通过数值实验验证了这种方法具有良好的稳定性和计算精度,并且实施简单方便,其他人工边界条件可参照本文方法,通过变换形式在通用有限元程序中实现。     

最优化算法的收敛准则

收敛准则是最优化算法的重要组成部分，其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上，借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法，提出了新的算法收敛准则。算例结果表明，这些收敛准则是有效实用的。