一类分式题的计算与证明

(1)、(2)的计算与证明,通常是先通分,后计算分子的值,再约去分子、分母的公因式,便得问题的解。但是当分子、分母的因式增多时(即a_i(i>3)的个数较多时),如果仍采用通常的运算方法,显然由于运算复杂而产生困难。本文应用高等代数中的行列式理论与多项式理论,分别对(1)、(2)的一般形式给出两种证明方法。 (1)式的一般形式是:     

弗晰图和弗晰树

<正> 1.引言现实世界中存在着大量的弗晰(即模糊)事物,例如多云的天气、稳定的电流、圆形的细胞、稀薄的溶液等,这里多云或少云、稳定或不稳定、圆或不圆、稀或稠之间并没有截然分明的界限.1965年,Zadeh 在《信息与控制》上撰文“弗晰集”(Fuzzy Sets),提出一种处理这类弗晰事物的数学工具.十几年来,弗晰集理论迅速扩展,出现象弗晰系统、弗晰语言、弗晰逻辑、弗晰规划等等一系列新分支,有人把它们统称为弗晰数学(或模糊数学).它的出现,为人类利用计算机控制和识别弗晰事物,开辟了一条引人注目的新途径.     

饱和标准电池电动势-温度系数的精确测定

通过精确测试,本文提出了一个在0—40℃范围内适用的饱和标准电池电动势-温度公式. E_t=E₂₀-[39.94(t-20)+ 0.929(t-20)² -0.0090(t-20)³+0.00006(t-20)⁴]×10^-6伏.由于试验电池比国外同类的试验电池多。得到的α值的极差小,所以准确度比国外得到的系数要高.     

φ4型强子“橡皮袋”模型（Ⅰ）——理论

本文提出一种新的强子袋模型（“橡皮袋”模型）.根据这个模型,在质心系中,强子可以形象地看作为一个外半径为 R_c,“壁厚”为 D,“平均表面张力”为T 的口袋体系;夸克被“暂时”禁闭在袋内.这个模型兼有 MIT 和 SLAC 二种袋模型的优点,它既有场论基础,又能用来进行定量计算.     

对理想气体自由能普遍计算式的一点补充

热力学教材中,在计算理想气体自由能时,有如下公式:其中已约定:把被积函数的原函数中的常数项归入U0与S0,(1)式中的不定积分只包括原函数中含有自变量T的项(以下简称“约定”。) 某些书中,常用分部积分法将前二个积分合并,化为: 笔者认为,当Cv为常数时,(2)式与(1)式并不等价,相差一个因子CvT,不一致的根源在于推导过程中对分部积分公式的应用。众所周知,在已作前面“约定”的情况下,分部积分公式写为:而(3)式又出源于显然,当　常数时,(4)式才与前面的“约定”不相违背。而当　常数时,只有取 才可以,因已“约定”不定积分中不包括原函数中…     

非自治系统的全局稳定性

文[1]研究了带有一个非自治项的四阶微分方程的全局稳定性,它推广了[2]的结果。本文研究一般的四阶非自治微分方程 (1)的全局渐近稳定性。对这个方程,我们构造了所需要的函数,并参照文[3][4]的办法,作出了易于检验的判定四阶非自治系统全局渐近稳定的充分条件。     

速度调制分子离子光谱信号对实验参量依赖关系研究

介绍速度调制分子离子光谱实验中光谱线强度对放电电流和混合气体各分量气压等实验参量的依赖关系,并测量得该光谱仪的测量极限为1.56×10-6 .     

一个赤道太平洋西部边界潜流广义扰动机理的近似解法

研究了一类赤道太平洋西部边界潜流的摄动机理. 考虑了对应的广义控制方程. 首先引入了一个优化的同伦映射，利用相应的映射求得了原模型的近似解. 最后，通过一个例子说明了用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精确度. 关键词： 潜流 摄动 近似解     

一类大气浅水波方程的近似解

研究了一类非线性浅水波方程，利用同论映射理论和方法，得到了相应系统的近似解. 关键词： 浅水波 非线性 同伦映射 近似解     

一类全球气候气-海耦合振子机理的近似解析解

考虑了一个全球气候两半球间气-海热盐循环(THC)的箱域模型. 利用同伦映射方法,研究了一类简化型非线性模型. 得到了模型的近似解. 同伦映射求解方法是一个解析方法,得到的解还能继续进行解析运算. 从而可再研究有关物理量的各种定性、定量的性态. 关键词： 气-海 厄尔尼诺-南方涛动 同伦映射 近似解