鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

图解常用离散型随机变量

在概率论的学习中,一个重要章节就是常用的离散型随机变量的学习.离散型随机变量包括伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布和负二项分布等等.在本文中,首先借助时间流的图形表达,从伯努利试验次数和成功次数角度区分其中的一些常用变量;其次通过一个流程图的方式梳理这些常用的离散型随机变量的定义.本文的目的在于,基于常规的离散型随机变量的分布律等介绍之余,首次尝试从不同的比较汇总角度,借助图表方法对常用的离散型随机变量进行梳理和总结,起到区分变量的差异,加强对常用离散型随机变量概念的理解.     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

基于Ni-SnO2纳米颗粒的GS-PUF设计

气敏传感器具有气体识别、探测和监测等功能, 广泛应用于工业生产等领域, 但在泄漏预警时缺乏迅速识别和定位等功能. 本文基于传感器制备工艺偏差分析, 通过对传感器气敏机制的研究, 提出一种基于Ni-SnO2纳米颗粒的气敏传感器物理不可克隆函数(Gas Sensor-Physical Unclonable Function, GS-PUF)设计方案. 该方案利用掺杂Ni元素的方法, 结合静电喷雾沉积技术制备Ni-SnO2气敏传感器, 以获取更加稳定可靠的物理特征值, 然后采集气敏传感器对不同浓度下气体的响应数据, 最后利用随机阻值多位平衡算法比较不同组气敏传感器响应电信号值, 实现PUF数据输出. 制备每组样本可产生128位二进制数据的多组PUF样本, 进行对比实验. 结果表明, 所设计的GS-PUF具有气体泄漏源头识别定位的功能, 且随机性提升至99%, 唯一性达49.80%.     

基于混合空穴注入层的湿法制备高效蓝光热激活延迟有机发光二极管

在溶液法制备有机电致发光器件(OLEDs)的研究中, PEDOT∶PSS由于具有较好的成膜性与高透光性而常被用作器件的空穴注入层。但相关研究表明, PEDOT∶PSS本身稳定性较差以及功函数较低,这使得溶液法制备OLEDs的性能差且不稳定。蓝色作为全彩色的三基色之一,制备高效的蓝光器件对于实现高质量显示器件和固态照明装置必不可少。而目前溶液法制备蓝光OLEDs的器件效率普遍较差,针对此问题,本文利用传统的蓝光热激活延迟荧光发光(TADF)材料DMAC-DPS作为发光层,用溶液法制备了蓝光TADF OLEDs,通过在PEDOT∶PSS中掺杂PSS-Na制备混合空穴注入层(mix-HIL)来提高空穴注入层的功函数,研究其对于蓝光TADF OLEDs器件性能的影响。首先在PEDOT∶PSS水溶液中掺入不同体积的PSS-Na溶液,在相同条件下旋涂制膜,进行器件制备。通过观测各个实验组器件的电致发光(EL)光谱,发现掺入PSS-Na后器件EL谱存在光谱蓝移的现象,这是由于掺入PSS-Na水溶液后, mix-HIL层的厚度有所降低,使得在微腔效应作用下, EL光谱发生蓝移。通过对比各组器件的电流密度-电压-亮度(J-V-L)曲线及其计算所得器件的电流效率,结果显示随着PSS-Na的掺入,器件的亮度和电流都有所增大,器件的电流效率也得到了提升,当掺杂比例为0.5∶0.5(PEDOT∶PSS/PSS-Na)时提升幅度最大(亮度提升86.7%,电流效率提升34.3%)。通过在瞬态电致发光测试过程中施加或撤去驱动电压观测了器件EL强度的变化,分析了在混合空穴注入层/发光层(mix-HIL/EML)界面处的电荷积累情况。实验证明,通过在PEDOT∶PSS中掺杂PSS-Na制备mix-HIL获得了蓝光TADF OLEDs器件性能的提升,这是一个获得高效率溶液法制备OLEDs的可行方法。     

单位圆内解析函数和整函数四则运算的精确级和精确型

利用Nevanlianna值分布对具有精确级整函数与单位圆内的解析函数,具有相同增长级和不同型的整函数和解析函数f1（z）与f2（z）四则运算后的精确级、级、精确型和型进行了研究,得到了一些结果,完善了原有的一些结论。     

有耗介质层上多导体传输线的电磁耦合时域分析方法

目前,针对空间电磁场作用有耗介质层上传输线的电磁耦合,仍缺乏有效的数值分析方法.因此,本文提出一种高效的时域混合算法,很好地解决了有耗介质层上传输线电磁耦合建模难的问题.首先,对经典传输线方程进行改进,推导了适用于有耗介质层上多导体传输线电磁耦合分析的修正传输线方程.然后,结合时域有限差分方法和相应插值技术,求解修正传输线方程,获得多导线及其端接负载上的电压和电流响应,并实现空间电磁场辐射与多导线瞬态响应的同步计算.最后,通过相应计算实例的数值模拟,与CST软件的仿真结果进行对比,验证了时域混合算法的正确性和高效性.     

一道调研试题的多视角求解

一、试题呈现题目(南京、盐城2014届高三年级第二次模拟考试第17题)如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).     

DECOMPOSITION OF （1＋1）-DIMENTIONAL,（2W1）-DIMENTIONAL SOLITON EQUATIONS AND THEIR QUASI-PERIODIC SOLUTIONS

A new spectral problem is proposed, and nonlinear differential equations of the corresponding hierarchy are obtained. With the help of the nonlinearization appr...