利用公式ζ(2)=π2/6快速计算圆周率

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.     

关于正定可对称化线性代数方程组的预对称正则化算法

1引言考虑线性代数方程组A_x=b,A∈R~(n×n)非奇异,x,b∈R~n(1)的求解．当系数矩阵是大型稀疏的正定可对称化矩阵,文[1,2]讨论了一类预对称共轭梯度算法(LRSCG算法是其中之一),这类算法的实质是利用非对称的系数矩阵可对称化的性质,并结合共轭梯度法而构造的一种预处理的共轭梯度法[12,16,17]．但非对称的系数     

混合交通OD分布与随机平衡分配组合模型及算法

基于我国城市混合交通的特点,借助于Logit选择模型,建立了混合交通OD分布与随机平衡分配组合的数学规划模型,证明了模型最优解的等价性与唯一性,同时给出了算法和算例.     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

求解大型实对称特征值问题的块Davidson—Lanczos方法

文[1、4]和[2、3]分别研究了求解实对称特征值问题的Davidson方法和Davidson Lanczos(简称DL)方法。本文推广了DL方法,给出并研究了块DL方法。     

带调整线搜索方向的变尺度算法

为了确保变尺度算法在“坏条件”下的收敛性，本文提出对原算法的线搜索方向作适当地调整的方法，并且证明了带调整线搜索方向的Ｂｒｏｙｄｅｎ类算法，无论线搜索是否精确，它对连接可微函数是收敛的，对一致凸函数是Ｑ－超线性收敛的。     

松弛型并行多分裂方法解非线性方程组的安全界

本文对某些非线性方程组F(x)=0,导出了一个算法,用它可以迭代建立F(x)=0的解的紧致上、下界。算法基于某些矩阵的多分裂,因此具有自然的并行性。我们证明了趋向于解的界之收敛原则,给出了参数的收敛性区域并考察了方法的收敛速度。     

气-固流化床反应器内双流体力学模型及其验证 Ⅱ.单组分两维射流床内流场特性分析

由以质量、动量和能量三大守恒定律为基础的湍流两相流理论出发,建立了描述气固流化床内两相流动的数学模型;在微型计算机上编写了相应的数值计算和图形处理程序;为了验证模型的可靠性,本文着手模拟与分析了单组分颗粒体系两维射流流化床内气、固相速度场、空隙度和压力场随时间、空间变化规律;得到了与前人实验结果相吻合的结论。     

Zn∶Er∶LiNbO_3单晶的坩埚下降法生长及光谱特性

报道了Zn∶Er∶LiNbO3单晶的坩埚下降法生长工艺。通过控制晶体生长固液界面的温度梯度(30~35℃.cm-1)、晶体的生长速度(0.8~1.5 mm.h-1)、密闭Pt坩埚等条件生长了宏观无缺陷的Zn2+(3%)和Er3+(0.6%)共掺的LiNbO3单晶。用X射线衍射(XRD)和差热分析(DTA)表征了获得的晶体,并测量了晶体不同部位的吸收光谱和荧光谱。从吸收光谱以及由XRD数据计算所得的晶胞参数推断,沿生长方向Er3+在晶体中的浓度分布逐步减少。光谱数据表明,晶体底部样品的吸收强度和荧光强度要比顶部大,而对应于Er3+上能级4S3/2和2H11/2跃迁至基态4I15/2的绿光发射,晶体底部却比顶部表现出更高的上转换效率。从晶体的内部结构、缺陷情况以及Er3+的分凝现象解释了产生上述现象的内在机制。     

气相色谱毛细管柱操作参数最优化探索

本文对气相色谱毛细管柱如何选择合适的柱温与载气线速进行了探讨,提出了一种在最短时间内使一种难分离物质达到预期分离的最优化方法,本法数学模型简单.实验工作量小,最优操作参数范围的估计较可靠,改变了凭经验与直觉选择分析件的传统方法,可适用于现代具有微机控制的色谱仪。