求解大型实对称特征值问题的块Davidson—Lanczos方法

文[1、4]和[2、3]分别研究了求解实对称特征值问题的Davidson方法和Davidson Lanczos(简称DL)方法。本文推广了DL方法,给出并研究了块DL方法。     

求解大型对称特征值问题的块DL—Chebyshev方法

文[3]提出了求解大型对称矩阵特征值问题的DL(Davidson—Lanczos)方法。文[1]种[2]对[3]作了改进,分别提出了块DL方法和DL-Chebyshev方法。但当要求的特征值密集而不要求的特征值分离较好时,DL—Chebyshev方法的有效性和可靠性会下降。块DL方法虽克服了上述缺点,但计算量较大,收敛速度仍不理想。为此,本文提出并研究了块DL—Chebyshev方法。     

一种求解大型稀疏对称矩阵(极端)特征值问题的有效算法

提出一种求解大型稀疏对称矩阵几个最大(最小)特征值和相应特征向量的迭代块DL(即Davidson-Lanczos)算法并且讨论了迭代块DL算法的收敛率