关于高阶整函数系数微分方程解的增长性的进一步结果

本文研究一类高阶整函数系数微分方程的增长性问题，当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时，得到了齐次与非齐次方程解的超级的精确估计及方程的解与小函数的关系。     

关于高阶线性微分方程亚纯解的增长率

本文研究了二种类型的高阶线性齐次亚纯函数系数微分方程的亚纯解的增长性,当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时,我们对方程的亚纯解的增长率得到了精确的估计。     

一类高阶周期系数线性微分方程解的性质

本文主要研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的超级,e-型级,相关性等问题,并得到了e-型级与超级之间的一些关系,以及这两种级与系数的精确关系．本文是首次使用e-型级来估计方程解的增长性,这种估计比级,超级更为精确．     

一类高阶整函数系数线性微分方程解的超级

本文利用值分布理论,对高阶整函数系数线性微分方程(其中存在两个系数的级相等且最大)的解的复振荡性质进行了研究,得到了方程解的超级的精确估计.     

关于高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究了两类高阶线性整函数系数微分方程解的增长性，得到了其超级的精确估计，文中的定理改进了G.Gundersen和陈宗煊的有关结果。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究整函数系数高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0解的增长性.利用亚纯函数的Nevanlina值分布理论,得到当系数A_s(s≠0)为满足杨不等式极端情况的整函数,A_0满足一定条件时,上述方程的每个非零解均为无穷级,并给出解的超级估计.     

抛物型方程一般边界问题解的先验估计

解的Schauder型先验估计在偏微分方程理论中起着重要的作用,这种估计通常有两种类型,卽所谓“内估计”和“边界估计”。对于椭圆型方程解的先验估计,最早由J.Schauder著名的工作[1,2]开始,此后出现了不少关于这方面的文章,而在S.Agmon,A.Douglis,L.Nirenberg的[3]中作了完整的总结,他们对于高阶椭圆型方程一般边界间题得到了估计。而对于抛物型方程这种类型的估计还是近十年来才开始的,1954年C.Ciliberto,1958年A.Friedman分别得到了两个和多个变量的二阶方程第一边界问题解的先验估计。[7]中得到了高阶方程的“内估计”。在本文中我们对于高阶抛物型     

单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

本文对系数为单位圆内的解析函数的某类高阶齐次线性微分方程解的性质进行研究,得到解的增长级和超级的精确估计以及解与小函数之间的关系.     

一类高阶微分方程亚纯解的增长性

研究了几种类型的高阶线性亚纯系数微分方程的亚纯解的增长性,对方程的亚纯解的增长率得到了精确估计.     

微分方程解的迭代级

本文研究了几类高阶迭代级系数微分方程存在某个系数对方程的解的性质起支配作用时,方程解的增长性问题.利用Nevanlinna理论与Valiron理论的方法,得到方程解的迭代增长级的精确估计.推广了上述方程对解的性质起支配作用的系数为固定系数时的结果.     

Fixed Points and Hyper Order of Differential Polynomials Generated by Solutions of Differential Equation

This article studies the problem on the fixed points and hyper-order of differential polynomials generated by solutions of two type of second order differential equations. Because of the control of differential equation, we can obtain some precise estimates of their hyper-order and fixed points.     

二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级

本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题，得到：二阶线性微分方程亚纯解及其一阶和二阶导数的不动点性质，由于受到微分方程的限制，与一般亚纯函数的不动点性质相比是十分有趣的，事实上，它们与解的增长性密切相关。     

ON HYPER-ORDER OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER ALGEBRAIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

IllltllodOCt1Oll In this paper，the standard notations of＊theons Ne、nllnna clieory will be emp1Oyed．hand fare n。romorPhlc flnctlons·Let A（h）and A（可）denote resPectively the。Ponents ofconvergenceof tile zeros and the poles of h．Let n（r，＿，f）del。ote the。umber of dlst．ct roots of f（z）＝w。ill｛zHzl＜，｝．As we know，in light ofNe侧llnlla theors［’］，the rate ofgrowth ofmeromorPhlcfunction h can be characterized by order。（h）of h，which Is defined as 1＿＿＋，，，I＿…     

ON THE GROWTH OF SOLUTIONS TO HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper, we consider a higher order differential equation and obtain a precise estimate of the order of growth and the hyper-order of solutions to the equation.     

SUBNORMAL SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PERIODIC COEFFICIENTS

In this article, we apply the concept of hyper-order to higher order linear differential equations with periodic coefficients, investigate the existence and the form of its subnormal solution, and estimate the growth of all other solutions, and answer the question raised by Gundersen and Steinbart for more general periodic differential equations.     

一类亚纯系数高阶线性微分方程解的增长性

In this paper, we investigate the growth of solutions of higher order linear differ-ential equations with meromorphic coefficients. Under certain conditions, we obtain precise estimation of growth order and hyper-order of solutions of the equation.     

On the Hyper-Order of Solutions of Some Second-Order Linear Differential Equations

In this paper, we investigate the growth of solutions of the second-order linear homogeneous differential equations with entire coefficients of the same order, and obtain precise estimates of the hyper-order of their solutions. Received November 15, 1999, Accepted May 10, 2000     

一类亚纯系数微分方程解的增长性

研究了一类亚纯系数微分方程的复振荡问题.通过应用亚纯函数的分解和模的增长估计,得到了该类方程解的级及其超级的精确估计.