非局部反应扩散方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非局部奇摄动反应扩散初始边值问题.在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态.     

N-环Von-Neumann正则性

环R称为N-环,如果R的素根N(R)=｛r∈R｜存在自然数n使rⁿ=0}.本文不仅对N-环进行了刻划,而且还研究了N-环的VonNeumann正则性.特别证明了：对于N-环R,如下条件是等价的：(1)R是强正则环;(2)R是正则环;(3)R是左SP-环;(4)R是右SF-环;(5)R是MELT,左p-V-环;(6)R是MERT,右p-V-环.因此推广了文献[4]中几乎所有的重要结果,同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果.     

高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题,利用比较定理,证明了渐近解的一致有效性。     

三阶非线性两点边值问题的奇摄动

本文借助不动点原理,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

凸性与度量投影的连续性

本文研究近强凸、近非常凸Banach空间中度量投影的连续性。获得如下结果：若A是近强凸（近非常凸）空间中的逼近凸集,则度量投影PA是范-范上半连续的（范-弱上半连续的）。此外,我们还利用度量投影的连续性给出Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件。     

非局部奇摄动半线性椭圆型方程(英文)

本文讨论了半线性椭圆型方程非局部奇摄动问题 .在适当条件下 ,利用不动点原理 ,对边值问题解的存在性和渐近性态作了研究 .     

一类非线性奇摄动问题激波位置的转移

用一个特殊而简单的方法来讨论一类非线性奇摄动问题的激波位置．得出了在一定的情况下,当边界条件作微小的变化时,激波的位置将作较大的偏移,甚至由内层转到边界层．     

奇摄动非线性边值问题

本文研究了奇摄动非线性边值问题(?)其中y,f,A,B为n-维向量．在适当的假设下作者利用微分不等式方法证明了存在一个解y(x,ε) ,并得到了它的估计式．     

一类非线性发展方程孤立子行波解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性发展方程.首先利用待定函数法求出相应无扰动情形时方程的孤立子行波解.然后利广义变分迭代方法得到了原扰动情形时非线性扰动色散方程的孤立子解.     

一类尘埃等离子体孤波解

研究了一类非线性尘埃等离子体孤波解.首先对无扰动情形下的孤波解作了阐述,接着用同伦映射方法,构造了一个迭代,并求出到了非线性尘埃等离子体扰动单孤波的行波解.最后得到了对应模型的单孤波的各次近似解.