“任意等分线段”的新方法

数学课上,赵老师给我们布置了这样一道题:如图1,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,AD=mAF,AB=nAE,FE与AC交于点G,试探索AG与AC的关系.题目中有平行线,但没有相似三角形.为了利用相似三角形的性质,我想到了延长FE交CB延长线于点H.     

对"423型题的解题思路"的再探讨

如图1,在△ABC中,D在BC上,E在AC上,AD,BE相交于F,图中有4个独立的比BD/DC,CE/AE,AF/DF,BF/EF,若已知其中2个比,则必可求出第3个比,文[1]简称"423型"题.此题型是相似三角形中的常见题型,很多学生感到难以下手,文[1],[2]介绍的方法是选择其中一点作平行线,利用平行线分线段成比例定理解决.笔者通过探讨发现,运用梅涅劳斯定理(文[1]例4)能比较简捷地解决此类型题,这对开阔学生视野,提高他们的学习兴趣是十分有益的.     

平板折叠桌的设计模型

根据折叠桌的运动特征,选取折叠桌的四分之一为研究对象,建立任意角度下桌脚点的运动变化模型。考虑到产品稳固性、加工便利性和节约用材三方面对加工参数的影响,对折叠桌进行受力分析,得到多目标组合优化模型,用以确定出折叠桌的最优设计参数。针对用户提出的桌面形状要求,建立桌脚曲线的参数方程。作为模型推广,以椭圆状折叠桌为例,运用Matlab画出了桌脚边缘线在折叠过程中的动态变化示意图。同时,又深入研究Robert van Embricqs的滑动折叠桌,建立了新的桌脚曲线参数方程。最后,运用Matlab对多种形状折叠桌进行仿真,编写多目标优化算法,得出了最优加工参数,并进行了算法描述。     

一道常见几何习题的推广

<正>已知:如图1,AB∥CD,MN与AB、CD分别交于点E、F,∠BEF和∠EFD的角平分线相交于点G.求证:∠EGF=90°.这是很多几何习题集中经常见到的一道几何题,也是初中数学杂志中经常应用的几何题(文1).我们想推广这道几何题,达到数学《课程标准》提出的通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.     

长链超支化聚合物的合成研究进展

长链超支化聚合物(HyperMacs)凭借其含有大量的功能端基和可调控的链结构等优点已经引起国内外科研人员越来越广泛的关注。HyperMcs除了拥有超支化聚合物固有的低粘度、溶解性好、含有大量的功能性端基的特点外,同时拥有高剪切敏感性、熔体弹性、冲击强度和零剪切粘度,因而在药物载体、能量存储及传递和纳米催化剂等方面可能拥有更为广泛的应用。本文根据HyperMacs合成方法的不同,分别从迭代法和ABx线型大分子单体法两个主要方面对其研究进展进行了总结和评述,并在此基础上展望了该类聚合物的研究方向和发展趋势。     

Quasi-classical Trajectory Study of F-I-H20→HF-I-OH Reaction： Influence of Barrier Height,Reactant Rotational Excitation,and Isotopic Substitution

The reaction dynamics of the F＋H20/D20→HF/DF＋OH/OD are investigated on an accurate potential energy surface （PES） using a quasi-classical trajectory method. For both isotopomers, the hydrogen/deuterium abstraction reaction is dominated by a direct rebound mechanism over a very low ＂reactant-like＂ barrier, which leads to a vibrationally hot HF/DF product with an internally cold OH/OD companion. It is shown that the lowered reaction barrier on this PES, as suggested by high-level ab initio calculations, leads to a much better agreement with the experimental reaction cross section, but has little impact on the product state distributions and mode selectivity. Our results further indicate that rotational excitation of the H20 reactant leads to significant enhancement of the reactivity, suggesting a strong coupling with the reaction coordinate.     

极紫外反射镜氧化物保护层的制备与表征EI北大核心CSCD

极紫外(EUV)反射镜在使用过程中的氧化及表面碳污染沉积,严重影响了极紫外光刻(EUVL)技术的工业应用。为了延长EUV反射镜的稳定性与使用寿命,一般采取在Mo/Si多层膜表面添加保护层。采用直流反应磁控溅射技术,建立氧气流量与溅射电压之间的"迟滞回线"关系,进而准确掌握不同氧化物保护层所需氧气量,以此减少过多的活性氧对下层Mo/Si多层膜的影响,提高镜面的反射率。选用Ru O2与Ti O2两种保护层材料进行比较,根据充氧量的不同,分析不同反应阶段的薄膜特性。针对催化性和物理稳定性更好的Ti O2薄膜,在晶相、表面粗糙度、截面均匀性和化学组分等方面给予评价。研制出膜质致密均匀的非晶态Ti O2薄膜,其表面粗糙度优于100 pm;Ti O2纯度(质量分数)达97.2%;保护层厚度为2 nm的Mo/Si多层膜的反射率损失小于5%,满足EUV外多层膜的基本要求。     

自动化势能面搜索方法新进展

本文简要介绍了势能面搜索的两个主要问题,即过渡态搜索和全局势能面搜索,并针对这两个问题介绍了本研究组最近发展的3种方法,即限制最小化双子算法、偏置势函数辅助限制性最小化双子算法以及势能面随机行走方法．这3种方法均只需计算一阶梯度,能够用于快速自动化的搜索过渡态以及势能面．通过几个典型例子分别说明了3种方法的特点及优势．     

在线固相萃取/液相色谱-线性离子阱质谱法同时定性定量检测全血和尿液中7种抗凝血杀鼠药北大核心CSCD

建立了同时测定全血和尿液样品中7种抗凝血杀鼠药的在线固相萃取／液相色谱-线性离子阱质谱（ on-line SPE／LC-LIT／MS）分析方法。用乙腈沉淀样品中的蛋白质,于稀释、离心、过滤后直接进样。经在线固相萃取柱富集纯化;以 C18柱为分析柱,甲醇-乙酸铵水溶液（0.02 mol／L）为流动相进行梯度洗脱;在电喷雾电离（ ESI）负离子模式下,记录目标母离子在锁定保留时间窗口内的二级全扫描信号,通过自建数据库进行定性确证,挑选高灵敏度与专属性的二级子离子进行定量,从而实现7种杀鼠药的同时定性和定量分析。7种杀鼠药在各自质量浓度范围内线性关系良好,相关系数为0.9946～0.9997,检出限和定量限分别为0.02～1.00 ng／mL 和0.10～4.00 ng／mL,3个添加水平的回收率为81.0％～113.9％,相对标准偏差为0.1％～6.2％（ n＝6）。该方法简单方便,灵敏度高,能够满足全血和尿液样品中7种抗凝血杀鼠药的快速筛查和准确定量。     

准经典轨线方法对Ca+CD3Ⅰ→CaⅠ+CD3同位素效应的动力学研究

在扩展Lond-Eyring-Polanyi-Sato(LEPS)势能面上,采用准经典轨线方法对反应Ca+CD3I→CaI+CD3进行了动力学计算,并讨论了该反应的同位素效应.在同位素效应作用下,产物CaI的振动态分布向低振动态转移,反应体系的散射截面在低碰撞能和高碰撞能处有较小的变化.同时,受到反应物的质量因子变化的影响,产物转动取向值减少,产物转动取向增强.仅有产物的角分布受同位素效应的影响不明显.