二部图上完美匹配的正交匹配分解

给定简单二部图G=（V，E），最大度是k（k≥3），G有一个完美匹配M={e1，e2，…，ek}。称边集E的划分{E1，E2，…，El}是G的一个关于肼的正交匹配分解，如果对每一个El是G的匹配并且包含且仅包含肼中的一条边。在本文中我们将证明对于简单二部图G，存在关于完美匹配肼的正交匹配分解，并给出了求这个分解的多项式时间算法。     

加细函数正交性的一个判别准则

In this note, a criterion for orthonormality of refinable functions via characteristicpolynomial of a matrix is given.     

再谈Eisenstein判别法的推广

文 [1 ]对Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法作出了有益的推广 ,并给出了如下定理 :设 ｆ(ｘ) =ａｎｘｎ ａｎ -1ｘｎ -1 … ａ1ｘ ａ0 是一个整系数多项式 ,ｋ为某一自然数 ,且 1≤ｋ≤ｎ ,若存在素数 ｐ ,使得 :1 ) ｐ ａｎ;2 ) ｐ |ａｋ -1,ｐ |ａｋ -2 ,… ,ｐ|ａ0 ;3) ｐ2 ａ0 ,那么 ｆ(ｘ)在有理数域上有一个次数不小于ｋ的不可约因式 .该定理有效地解决了一些多项式在有理数域上的可约性判别 .但有较大的局限性 .本文将这一结论作进一步推广 .命题 1　设 ｆ(ｘ) =ａｎｘｎ ａｎ -1ｘｎ -1 … ａ1ｘ ａ0 是一个整系数多项式 ,ｍ <ｋ≤…     

从三等分角谈起

在中学的数学教科书中,明确地写出了:用直尺和圆规将任意角三等分是不可能的.我们这篇文章的目的,是解释这句话的确切含义,并且给出一个例子来说明.即我们严格证明60度角是不可能三等分的.当然文章还包含了另外一些有兴趣的内容.     

亚纯函数与其微分多项式的分担函数与正规族

设${\cal F}$为开平面内的区域$D$上的亚纯函数族, ${\cal F}$中任何函数$f(z)\in{\cal F}$, $f$的零点竽数至少为$k+1$.对于$D$内不等于零的解析函数$a(z)$.若$f(z)$与其微分多项式$D(f)$ IM分担$a(z)$,本文不仅得到${\cal F}$在$D$上正规, 而且得到相应于正规函数的结果.     

一类平面D3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定

本文讨论了一类平面D3等变映射的分歧和混沌性质。通过计算显示出映射随着参数的变化，从周期解走向混沌以及混沌吸引子由Z2-对称走向D3-对称的全过程。给出计算混沌吸引子的对称增加分歧扩张系统的算法，数值结果表明，两者相符。     

基于吴方法的多值模型检验

大型复杂系统的开发过程中不可避免的涉及到非确定或不一致信息的处理,而多值模型检验作为经典模型检验的一种扩展,是处理和分析包含此类信息模型的一种有效手段.提出了一种系统化的多值逻辑(涵盖经典逻辑)的代数表示方法,使用吴方法的基本思想和框架实现复杂系统形式验证中基于多值逻辑的模型检验的代数化,建立了通过吴方法实现多值模型检验技术的整体框架.这种代数化的多值模型检验方法可以作为现有方法的有力补充.