我是这样利用“1”的

今天,老师给我们复习三角函数时出现这样一道题：已知tanθ=1/3,求cos2θ＋1/2sin2θ值．老师讲解时利用sin2θ＋cos2θ=1的条件,并由此布置了这样一道作业：“1”是我们最熟悉、最简单的数字,在日常生活中经常被用到．在解决数学问题过程中,如果能巧妙地利用这个简单的“1”,就可以避繁就简,轻松获解,取得意想不到的效果,回顾我们所学高中数学内容,对于“1”进行提炼,看看在哪些知识点中可以运用这个“1”．之后,我进行了总结,大致可以在如下几个方面：     

概念原来是这样来的

近来,刚学完任意角三角函数,听课时老师讲得都明白了,但有一个问题始终困绕我：定义为什么要这样规定,而不能和初中一样（如图1）,利用长度比定义任意角的三角函数呢？     

一道概率题的辩论会

老师在黑板上出了这样一道习题：某人有五把钥匙,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙,但他忘了是哪一把,于是他便将五把钥匙逐把不重复试开．问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少？     

想象可以传染

数学课上，范老师给我们出了一道只列式不计算的题目：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？     

我对《建议》的看法

05年我认识了《数学通报》,有种相见恨晚的感觉,拿到每期《数学通报》,我都非常兴奋,爱不释手,甚至通夜研读.《数学问题解答》栏目提供的一些经典数学问题更是充分调动了作者和读者之间的交流与互动.很多读者都非常关心此栏目的成长,提出了很多建议.     

2008年联赛题(12)是曹大方老师一道征展新题的再现

2008年全国高中数学联赛一试(A卷)第12题是:一个半径为1的小球在一个内壁棱长为46~(1/2)的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是____。     

习题讲解时的“四宜四不宜”

习题讲解在什么时候讲?讲到什么程度?又如何去讲?讲过以后又如何安排好学生的学习活动,让他们及时巩固习题讲解的效果呢?等等.这些细节都将直接影响到解题教学的成败,所以值得我们密切关注.在教学实践中,笔者总结出解题的四宜四不宜,罗列如下,供参考.     

一堂失败的数学公开课

学校选拔我去参加市里的一堂评优课,一周前拿到了课题<圆锥曲线的共同性质>.由于要求课堂设计要体现新课标的要求,因而,备课过程中我认真读了一遍课程标准.然而,辛苦准备且自认为不错的一堂课,竟然没有获得满堂喝彩.虽然评课的老师用了谨慎的措词,但是深深地反思过后我还是发现了一些问题,重新对照课程标准认真思考,倒有了一些收获.下文为笔者对该公开课所作的反思,供数学教育界同行参考.……     

《小小求通项》读后感

今读本刊2009年第4期（上）仓万林、徐波老师的《小小求通项》，很受启发，有几个感想，写出来看看同学们有无同感？     

也谈哪种方法用于课堂教学好——关于“点到直线的距离”的课堂教学

<数学通报>2006年第45卷第9期刊登的文[1]<哪种方法用于课堂教学好>,文中陶老师评析了"点到直线距离公式"推导的7种方法,提出应从各种方法的难易程度、运算量、思维价值以及学生的实际情况来确定何种方法用于教学比较恰当.