利用仿射变换解决与椭圆有关的高考试题

文[1]谈及利用仿射变换可以解决一些初等几何的问题,可以使问题变得更加简洁、透彻,对笔者启发很大,笔者通过自己的教学实践感觉到利用仿射变换,可以将椭圆的有关问题转化为圆的问题,从而可以借助圆当中的一些性质解决问题,使问题的解决过程大大简化,在利用仿射变换解决相关问题时,主要利用以下几个性质：     

利用不等式取等号的条件解方程

文[1]结合几个例题详细介绍了利用不等式取等号的条件解方程的方法,笔者读后感觉受益匪浅．利用不等式取等号的条件解方程,关键是要证明把方程中的“=”换成“≥”或“≤”后在定义域范围内能够成立．而这往往需要一定的解题技巧．下面我们再举几个例子．     

利用“等号”成立条件解题举例

一、两个命题我们知道,对任意实数a、b,有(a-b)2≥0,当且仅当a=b时取等号.这里的当且仅当意指:若a=b,则(a-b)2=0及若(a-b)2=0,则a=b同时成立.将(a-b)2≥0利用完全平方差公式展开变形立得:     

水资源持续利用的多目标决策模型的建立

可持续发展战略的实施,资源的可持续利用是关键.针对日趋短缺的淡水资源,根据多目标决策理论,以同时追求经济、环境、社会效益为主要目标提出了其可持续利用的多目标决策模型,并举例说明了模型的应用,旨在为决策者提供淡水利用规划的依据.     

利用珠算提高学生获取数字信息能力

对于财经商贸类的中职学生而言,在学习和实习过程中都不可避免地会经常与数字打交道。如果从事商业或相关的工作,则更是如此。在收款、做账、订单、装运、统计、证券交易等一系列的工作中,不仅涉及到的数字多,而且很多数字还很重要。记错、算错一个数字就可能导致很大的经济损失。可见,对于中职学生而言．培养他们对数字的敏感度、获取数字信息的能力是十分重要的。笔者作为一名长期从事技能课教学的老师．确实体会很多,也做了一系列研究与探索。     

直来直去证明不等式

文[1]通过构造长方体,利用代换方法证明了一些代数和三角不等式,读后很受启发,构造与变更,实现了问题的转化,获得证明不等式的一种有效途径.笔者的持续思考是,对于这些不等式,能不能直来直去的给出更加简明的证明方法呢?经探究是可简化的,这只要进行适度的代数变形,利用均值不等式、柯西不等式以及放缩技巧,笔者从高中教材基础知识出发给出直接证法,作为一份课程资源,供读者学习时参考.     

三种固体转轮除湿系统的模拟比较

分别建立单级转轮系统、厚转轮系统以及两级转轮系统的模型.利用模型比较分析了三种系统的性能.结果显示两级系统处理的潜热、显热负荷和产生的冷量均为最大,但其COP在三者之中最低;厚转轮系统与单级系统的差异不显著.通过实际的两级除湿系统的实验结果,验证模拟结果的准确性.     

基于滑速比的气水两相流气相流量计算方法研究

目前对气水两相流的分相流量的研究中,多是针对两相流总流量和液相分相流量进行,对气相分相流量的研究很少.本文利用文丘里管和含气率传感器对空气水两相流气相流量计算方法进行了研究,在均相流模型基础上考虑了滑速比因素造成的影响,探讨了两相流气相流量计算方法.结果表明,该方法相对于传统的均相流模型在计算精度上得到了显著提高.     

不同重力下窄通道内薄材料表面的火焰传播

在常重力下模拟微重力燃烧对载人航天器的火灾安全具有重要意义.窄通道就是这样一种可以有效限制自然对流的模拟设施.但是,不同重力下火焰传播的相似性仍然是有待研究的问题.本文用实验和数值模拟的方法,比较了不同重力下有限空间内热薄材料表面的逆风传播火焰.不同重力下火焰形状和火焰传播速度的比较表明,1cm高的水平窄通道可以有效地限制自然对流,在常重力下用这种通道能够模拟微重力下相同几何尺寸的通道中的火焰传播.因此,在地面上首先利用水平窄通道,模拟相同环境中的微重力火焰传播,然后考虑通道尺寸变化对火焰传播的影响,有可能成为地面模拟其他尺寸的空间中的微重力燃烧的方法.     

超急速爆发沸腾的傅立叶与小波分析

采用快速瞬态微型压力测量系统对脉冲激光加热下无水乙醇超急速爆发沸腾过程中液池内压力变化进行了测量,利用傅立叶变换、小波分析等理论工具对该过程的能量与频率特性进行了分析,并对汽泡群行为进行了理论推测.结果发现,爆发沸腾过程中压力信号频率处于MHz量级;在不同阶段气泡群行为具有不同特点.