分支定界法求解最小带权误工工件数排序

设有n个工件J_1,J_2,…,J_n要在一台机器上加工。已知工件J_i的工时(加工时间)是Pi,工期(预定交付期限)是d_i,权(工件误工时,即在工期之后完工所造成的损失)是w_i.记s=(s(1),…,s(n))为1,2,…,n的一个排列(置换),并记S为1,2,…,n所有排列的全体。如何在S中寻找一个排列s,使在按照次序J_(s(1)),J_(s(2))…,J_(s(n))进行加     

两物种超过程的构造

本文利用Ｄｙｎｋｉｎ的分枝粒子系统的方法，通过对两物种分枝粒子系统规整取极限，构造了一类广泛的两物种超过程，并研究了这类超过程的可加泛函的性质。     

广义分枝过程的强遍历性

在文[1]的基础上，进一步讨论了广义分枝Q－矩阵的强遍历性及随机单调性。     

最大割问题的二次规划方法

本文给出了最大割问题的二次规划算法。这种算法通过求解最大割问题的二次规划松弛给出了一种较好的界，然后用分支定界法得到了最大割问题的解。数值结果表明这种算法是非常有效的。     

四方向、六方向醚键型分枝状化合物的合成

本文选用2,4-二羟甲基-1,5-戊二醇和肌醇为四方向及六方向起始核心,通过氧丙基为空间间隔基与带保护基的分支侧链成醚,脱保护后得未端官能团数为原母核两倍的新型有机分子——四方向及六方向醚键型分枝状化合物。     

分枝结构对以N为耦合中心的多分枝分子的双光子吸收性质的影响

采用ZINDO/SOS方法,研究了以N原子为耦合中心,以二苯乙烯类、噻吩类和芴类分子作为分枝的分子的双光子吸收性质,从而研究了分枝结构对多分枝分子的双光子吸收性质的影响.结果表明分枝结构会影响分枝之间耦合作用的强弱,因而对分子的双光子吸收性质具有重要影响.所设计的分子中以二苯乙烯类和噻吩类分子作为分枝的多分枝分子具有较大的双光子吸收截面.     

带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构

揭示了带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构一带移民的多物种分枝过程.利用内蕴分枝结构,可精确表达游动的首次击中时.给出了内蕴分枝结构的如下两个应用:(1)计算出首次击中时的均值,给出游动大数定律速度的显示表达,(2)得到从粒子角度看环境的马氏链不变测度的密度函数的显示表达,进而可用另一种"站在粒子看环境"的方法直接证明游动的大数定律.     

一类多乘积规划的加速算法

针对一类多乘积规划问题(MP),给出一个加速算法.首先导出一个与(MP)等价的逆凸问题(RCP),然后构造问题(RCP)的线性松弛化问题.算法的主要特点是提出了两个加速技巧,这些技巧可以用于改善算法的收敛速度.数值算例表明算法是可行的.     

一类或决策模型及其应用

提出了一类特殊类型的数学规划模型并给出了一种新的分枝定界算法.这类数学模型尽管可以转化为0-1规划模型,但它相对于转化后的0-1规划模型:①决策意义明确,表达形式相对简单;②不需要引入参数M并在求解前确定其上界;③相对于求解转化后的0-1规划模型的分枝定界法,新分枝定界算法在最好情形下计算量最多为原算法的八分之一.作为本模型的一个应用,可以用来解决一些要么不实施要么有一定数量下限限制才可以实施的决策问题.     

求一类非凸规划问题全局解的确定性算法

本文对一类非凸规划问题(NP)给出一确定性全局优化算法.这类问题包括:在非凸的可行域上极小化有限个带指数的线性函数乘积的和与差,广义线性多乘积规划,多项式规划等.通过利用等价问题和线性化技巧提出的算法收敛到问题(NP)的全局极小.