多孔介质中流体不稳定界面的分枝现象

本文通过理论分析和数值实验发现多孔介质中流体不稳定界面的分枝主要取决于无量纲参数C_1和S的值。对C_1取值范围内任一给定的值,存在S的一个临界值S_1,使当1S_1时,平面界面受小扰动后就有可能发展成分枝。S_1随C_1的减小而增大。存在C_1的一个临界值C_1~*,对取值范围内任一给定的C_1>C_1~*,还存在S的另外两个临界值S_2和S_3,使当S_2C_1~*情形,当S_1s_3时,或在C_1>C_1~*情形当S>S_1时,界面是否会发展成分枝则还与扰动形式有关。此外,本文还通过任意界面的线化稳定性分析和频谱分析得到了界面发生分枝的必要条件。     

冗余桁架结构系统可靠性分析理论与算法

在阶段临界强度分枝-约界准则的基础上结合网络分析技术,提出了适用于大中型结构自动化可靠性分析的全局临界强度分枝-约界准则和相应的算法。该算法在一级和多级搜索纵深的条件下,可严格确保不遗漏结构系统的主要失效模式,数值计算结果表明,该算法具有良好的收敛效率。     

钢管的订购和运输解答模型

首先通过最短路算法简化了供需距离网络 ,去掉了铁路、公路等边的性质 ,使供需距离网络简化为一个供需运输价格表 .在此基础上构造了三个模型 :线性费用的网络流模型、改进的线性费用的网络流模型和具有非线性费用的网络流模型 .通过改进传统的最小费用最大流算法 ,解决了本题的非线性费用网络流模型 ,并给出了算法的正确性证明与复杂度分析     

△~2u=λu u~((N 4)/(N-4)) μf(x)解的非存在性及分枝现象

讨论了非齐次双调和方程边值问题解的非存在性结果及分校现象． 这里Ω是ＲＮ内有界光滑区域,Ｎ＞４,λ∈Ｒ１,μ≥０．ｆ（ｘ）是非负连续函数．     

裂纹与弹性夹杂的相互影响*

本文利用无限域上单根弹性夹杂和单根裂纹产生的位移和应力,将裂纹与弹性夹杂的相互影响问题归为解一组柯西型奇异积分方程,然后用此对夹杂分枝裂纹解答的奇性性态作了理论分析,并求得了振荡奇性界面应力场,对于不相交的夹杂裂纹问题,具体计算了端点的应力强度因子及夹杂上的界面应力,结果令人满意。     

基于半定规划松弛的凸二层规划问题算法研究

提出使用凸松弛的方法求解二层规划问题,通过对一般带有二次约束的二次规划问题的半定规划松弛的探讨,研究了使用半定规划(SDP)松弛结合传统的分枝定界法求解带有凸二次下层问题的二层二次规划问题,相比常用的线性松弛方法,半定规划松弛方法可快速缩小分枝节点的上下界间隙,从而比以往的分枝定界法能够更快地获得问题的全局最优解.     

偏凸优化问题剖分对偶界的收敛性

本文对满足某些正则条件下，源于工程设计问题中的一类偏凸优化问题，证明了部分对偶界在某种意义下收敛到问题的最优值。