核磁共振骨皮质成像关键技术研究进展

骨质量尤其是骨皮质质量的评价方法对骨病的诊断和治疗有重要意义. 随着社会快速老龄化, 如何非侵入地获得准确实用的骨质量评价指标已成为医学物理领域亟待解决的热点问题. 目前有多种骨质量评价方法, 其中双能X射线吸收法获得的骨矿密度值是评价骨质量的现行金标准, 但这个参数有明显缺陷, 如不能反映骨皮质中的有机基质、微结构、孔隙度及灌注等情况, 所以不能准确诊断骨质疏松和预测骨折等疾病. 由于骨的磁共振信号衰减极快,所以常规磁共振成像技术不能探测到骨的信号. 近年来随着理论、方法和设备的不断进步, 超短回波磁共振骨成像成为可能. 本文简要介绍超短回波磁共振骨成像的基础物理理论, 结合作者所在实验室的研究工作对各类定性及定量超短回波磁共振骨皮质成像新方法进行综述, 总结各类方法的特点、适用范围及不足, 指出进一步研究的方向、重点及步骤, 对超短回波磁共振成像在骨质量评估方面的理论研究及工程应用具有指导意义. 关键词： 超短回波 核磁共振成像 骨矿物密度 骨皮质     

核磁共振水分子扩散张量成像中基于广义Fibonacci数列的扩散敏感梯度磁场方向分布方案

为了准确得到人体内水分子各向异性扩散信息,在核磁共振扩散张量成像及高角分辨率扩散成像实验中,需要在众多空间均匀分布的方向上依次施加扩散敏感梯度磁场,测量水分子在不同方向上的扩散系数.目前方向分布方案的缺点有方向数目不连续、均匀性有待提高及部分方向数据的损坏会影响整个数据集等.本文以广义Fibonacci数列为基础,提出新的可以产生连续方向数目的扩散敏感梯度磁场方向分布方案,整个方案的方向均匀性较好,数据集内的部分数据仍然具有很好的空间均匀性,而且本方案中相邻两个扩散敏感梯度磁场方向接近相反,可以减小快速变化的高强度梯度磁场产生的涡流对结果的影响.     

NON-ISOTROPIC JACOBI SPECTRAL METHODS FOR UNBOUNDED DOMAINS

Some specific non-isotropic Jacobi approximations in multiple-dimensions are investigated, which are used for numerical solutions of differential equations on various unbounded domains. The convergence of proposed schemes are proved. Some efficient algorithms are provided. Numerical results are presented to illustrate the efficiency of this new approach.     

二维振荡机翼含激波跨声速非定常势流的变分原理

本文研究任意二维机翼作任意周期振荡时的跨声速非定常绕流问题,为之建立了相应的变分原理。文中力图充分发挥‘变域变分’和‘自然界面条件’这两个有力工具的作用,把振荡激波和自由尾涡面上的间断条件(例如Rankine-Hugoniot激波条件)也都转化成了自然界面条件,以有利于数值处理,并兼顾了翼面吸(喷)气的作用。本文旨在为将有限元法及其它变分直接解法引进非定常跨声速流动领域提供一个较完密的理论基础,并可进一步推广到三维机翼、二维及三维旋转叶栅的同类气动问题中去。     

H—103树脂对山梨酸稀溶液吸附行为的研究

本文研究了H—103树脂对山梨酸纯品溶液和生产母液的各种吸附行为,以紫金Ⅱ型微机、BASIC语言处理试验数据,认为其吸附等温线符合GliesL型,宜用Freundlich方程拟合,为优惠吸附。本研究为固定床吸附分离装置的设计提供了充足的理论依据。     

旋转叶轮内含激波跨声速三元流动的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

作为文献[1]的继续和发展,本文将为势流、Beltrami流及旋流建立流函数的变分原理族。主要特点是应用泛函变域变分工具成功地处理了一些未知界面和间断面(激波、自由尾涡面、上下游驻点流面). 首先,列出转轮内理想流体三元相对定常绝热流动(图1)的气动方程组:     

跨音速有旋流动正问题的赝势函数变分有限元法

本文运用赝势函数变分有限元方法数值模拟了绕翼型的跨音速有旋流动。在含有激波的跨音速有旋流动中，势函数已不存在，但为了保留势函数模型在求解方面的优越性，上海大学的刘高联引入了一个通用函数一赝势函数，可以看出该赝势函数保持了势函数的所有好处，又突破了流动有势的限制，是势函数对有旋流动的一个自然的、物理上相容、数学上求解简便的推广，进一步地，刘高联还得到了赝势函数的变分原理族，为变分有限元法求解有旋流动打下了基础。另一方面，为了提高数值求解的收敛性和有效地捕捉流场中的激波，本文还采用了“人工密度”办法。绕翼型的跨音速有旋流动的计算实践证明了赝势函数的有效性。     

旋转层结流体中垂直切变基本流、$\beta$效应、地形效应和强迫耗散共同作用下的Rossby波

本文运用摄动法和WKB方法（多尺度方法）, 从位涡守恒方程出发, 分析旋转层结大气中基本流有垂直切变以及层结效应对$\beta$效应、地形效应和强迫耗散共同作用下的Rossby波的影响, 得到一个非标准形式的非线性Schr\"{o}dinger方程,而在水平波数小于3时该方程有包络孤立波解; 又进一步说明基本流的垂直切变对包络Rossby孤立波的波速的影响;强迫耗散对包络Rossby孤立波稳定度的影响.另外, 本 文还应用常数变异法求解了非齐次的Bessel方程, 得到包络Rossby孤立波的经向结构.     

CONTINUITY OF GENERALIZED INVERSES OF LINEAR OPERATORS IN BANACH SPACES AND ITS APPLICATIONS

The perturbation problem of generalized inverse is studied. And some new stability characteristics of generalized inverses were presented. It was also proved that the stability characteristics of generalized inverses were independent of the choice of the generalized inverse. Based on this result, two sufficient and necessary conditions for the lower semi-continuity of generalized inverses as the set-valued mappings are given.     

柔性机械臂振动抑制的混合控制

提出柔性机械臂末端振动主动控制的一个混合方法。该方法由整形技术(Inptlt shaping Technique-IST)和压电作动器(PZT)的联合作用对机械臂的振动进行控制。IST作为前馈控制技术通过一个序列脉冲和输入扭矩的卷积来抑制机械臂的残留振动。然而，当IST的脉冲作用时间位置不够准确时，将降低机械臂的定位性能。为了提高柔性机械臂的定位精度，对于因脉冲不精确或建模不准所引起的残留振动，由PZT、进行抑制。作用在PZT上的控制电压由线性二次最优调节器(LQR)确定。动态仿真显示，提出的方法不仅对机械臂的振动抑制具有鲁棒性，而且使得PZT、上的控制电压比单独使用PZT进行振动抑制时降低了50％以上，这是非常有利的。