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101.
一类偏差分方程的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究了偏差分方程pu_(m+2),n+u_(m,n+2)+qu_(m+1,n)-u_(m,n+1)+ru_(m,n)=0,解的振动性,其中参数p,q,r是实数,m,n为非负整数. 相似文献
102.
《数学的实践与认识》2017,(19)
建立了T细胞以胸腺和自身有丝分裂进行增殖且具有蛋白酶抑制剂治疗的HIV传染病模型.通过分析该传染病模型,得到蛋白酶抑制剂失效的临界阈值σ和平衡点存在的条件,证明了在不同参数范围内的稳定性.通过对模型的理论分析和数值模拟,发现当σσ,无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病消失.当σσ,正平衡点是全局渐近稳定的,即HIV病毒流行.且得到σ的值越低,基本再生数R_0的值也越低,即当蛋白酶抑制剂的有效率越高,使得艾滋病患者的免疫功能提高.降低被感染T细胞的死亡率,也使病毒的输入率降低,从而更有利的控制病毒的传播. 相似文献
103.
《数学的实践与认识》2017,(17)
强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上m重连续状态马氏泛函的若干强极限性质. 相似文献
104.
对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性. 相似文献
105.
106.
树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为发展起来的概率论的研究方向.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,通过构造适当的非负鞅,将Doob收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重可列非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质. 相似文献
107.
将经典的Black-Sholes方程转化为一类特殊的线性偏微分方程,并通过对其采用Fourier变换方法求得解析解,最后利用优核的相关性质对所得Black-Sholes方程解析解进行收敛性分析,证明了该解析解的收敛性. 相似文献
108.
马氏链遍历性理论在生物,数值计算,信息理论,自动控制,近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用,马氏链的C-强遍历性是马氏链遍历性理论的重要内容.本文给出了马氏链C-强遍历性的一个推广,首先给出了在可列状态空间取值的非齐次马氏链的广义C-强遍历性和广义一致C-强遍历性的概念,然后研究这两种遍历性成立的充分条件. 相似文献
109.
110.
现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的. 相似文献