分数布朗运动模型的分维的估计方法(英文)

本文探讨分数布朗运动模型的分维的统计确定问题,给出几种新的估计方法．     

尼龙－1010的聚集态结构

用ＷＡＸＤ、ＤＳＣ、方差－范围函数．密度测量等方法，研究了经不同热处理的尼龙－１０１０的聚集态结构．发现退火处理更有利于尼龙－１０１０结晶的生成和稳定，且尼龙－１０１０的结晶，有一个最佳的热处理温度．在该温度附近，尼龙－１０１０的结晶度和微晶尺寸里最大值．     

一类有条件异方差的非线性自回归模型的高阶矩

本文对一类非线性时间序列模型ｘｔ＝φ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）＋εｔｈ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）给出了高阶矩的存在条件。     

GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布

考虑随机系数自回归模型Y_t =Φ_ty_t-1+ u_t,其中 Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Eu_t无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明 自加权估计的稳健和有效性。     

基于M估计的纵向数据线性混合模型中方差的齐性检验

本文对纵向数据的线性混合模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,研究了M估计下异方差的Score检验问题,并对检验统计量的功效进行了模拟,最后通过葡萄糖数据的实例说明了本文方法的有效性。     

非参数异方差回归模型的局部多项式估计——基于农村居民消费与收入的实证分析

本文主要研究非参数异方差回归模型的局部多项式估计问题.首先利用局部线性逼近的技巧,得到了回归均值函数的局部极大似然估计.然后,考虑到回归方差函数的非负性,利用局部对数多项式拟合,得到了方差函数的局部多项式估计,保证了估计量的非负性,并证明了估计量的渐近性质.最后,通过对农村居民消费与收入的实证研究,说明了非参数异方差回归模型的局部多项式方法比普通最小二乘估计法的拟合效果更好,并且预测的精度更高.     

方差保费准则下的最优脉冲控制

本文研究保险公司在有再保险控制下的最优脉冲分红问题. 对保险公司的理赔损失, 假定有两家再保险公司参与分保, 且保险公司与两家再保险公司采取不同参数下的方差保费准则. 进一步, 假定保险公司有股东红利分配, 且每次分红有固定交易费和比例税收, 即脉冲分红. 在扩散逼近模型下, 本文应用随机动态规划方法研究破产前的最大期望折现分红, 给出值函数的解析表达式, 进而获得最优再保险策略和分红策略的具体形式.     

收益序列相关的动态资产-负债管理

以条件期望体现风险资产收益的相关性,建立了资产收益序列相关时资产-负债管理的动态均值-方差模型.采用Li和Ng(2000)的嵌入法,构造了一个具有二次效用函数的辅助问题,利用动态规划方法及原问题与辅助问题最优策略之间的关系,得到了原问题的最优投资组合策略和有效边界.     

基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验

基于修正方差比率函数给出一种检验厚尾序列持久性变点的统计量.在无变点的假设下得到了统计量的渐近分布.为避免检验渐近分布中的厚尾指数,构造Bootstrap抽样方法来确定渐近分布的经验临界值.数值模拟研究结果说明修正方差比率统计量及Bootstrap抽样方法的有效性.     

多釜串联模型停留时间分布方差的推导

简要分析了理想反应器的特点,并指出现实反应器与理想反应器的区别,介绍了多釜串联模型描述实际反应器的思想.针对多釜串联模型的停留时间分布的计算函数进行逐步的推导,以阶跃法对模型进行分析,采用数学归纳法和分部积分法等方法推导出了多釜串联模型无因次停留时间分布函数表达式;根据停留时间分布密度函数定义,推导出了无因次停留时间分布密度函数的表达式;根据概率中方差的定义,推导出了无因次方差的表达式.