POLY-SCALE REFINABLE FUNCTION AND THEIR PROPERTIES

Poly-scale refinable function with dilation factor a is introduced. The existence of solution of poly-scale refinable equation is investigated. Specially, necessary and sufficient conditions for the orthonormality of solution functionφof poly-scale refinable equation with integer dilation factor a are established. Some properties of poly-scale re-finable function are discussed. Several examples illustrating how to use the method to construct poly-scale refinable function are given.     

极限分析的无搜索数学规划算法

本文研究理想刚塑性介质极限载荷因子的计算方法。根据极限分权理论的上限定理,建立了计算极限载荷因子的一般数学规划有限元格式。针对这种格式的特点,提出了一个求解极限载荷因子的无搜索迭代算法。这个算法中采用逐步识别刚性、塑性分区,不断修正目标函数的方案,克服了目标函数非光滑所导致的困难。本文提出的算法建立于位移模式有限元基础上,有较广的适用范围,且具有计算效率高,稳定性好,格式简单易于程序实现等优点。     

激励介质的波型研究（Ⅰ）：型式的形成和数学的描述

在非平衡系统中，由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用，会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象，在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它，本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统；第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法，并     

钢摩擦磨损的概率统计模型

本文根据对钢磨陨表面系统的扫描电子显微镜与俄歇电子能谱仪分析提出了摩擦磨损的概率统计模型,其要点在于将真实接触面积内的接触形式区分为3种,即氧化膜-氧化膜、金属-金属和金属-氧化膜,并且指出每一种接触形式的比率都是随机的,因而都服从概率分布。本文应用概率统计方法推导出了摩擦系数与磨损率的数学表达式。在推导过程中使用了一个“新鲜暴露金属发面”的新概念。理论计算结果与实测值相吻合。     

湍流的封闭性问题和非平衡统计力学

湍流统计理论的核心问题是封闭性问题,根源于纳维-斯托克斯方程的非线性.作者应用非平衡统计力学方法,通过直接求解刘维方程得到湍流的概率分布密度函数,解决湍流的封闭性问题.这一封闭方法成功地解决了很多有关湍流小尺度运动统计特性的问题.本文介绍这一方法的基本思想以及一些典型的应用实例.     

结构声振研究的功率流方法

功率流方法是近年来研究柔性结构动态特性的主要手段, 其计算可分为低频段、中频段和高 频段. 本文讨论了有限元法、导纳功率流法、统计能量分析法、能量有限元法、参数化统计 能量分析法、子结构法、Lagrange乘子混合法、有限元/统计能量分析混合法、有限元/功 率流有限元混合法等方法, 各种方法适用频段各不相同, 综合应用这些方法, 可以解决绝大 多数声振预测问题.     

对一道课本例题的多角度剖析与推广

人教版普通高中数学课程标准实验教科书选修4-5(不等式选讲,以下简称文[1])第23页“综合法和分析法”单元中有如下一道例题:已知a1,a2,…,an∈R+,且a1a2…an=1,求证:(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2n.这道例题条件简约,结论优美,意蕴深长,不失为一道值得认真研读的经典例题.     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列     

一种魔术扑克游戏的数学建模及实现

魔术扑克游戏中包含了丰富的数学知识,思考魔术扑克游戏中所蕴涵的数学原理,可以激发学生学习数学及应用数学知识解决实际问题的兴趣.首先,提出一个具体魔术扑克游戏问题,分析这个游戏所蕴涵的数学原理;其次,使用有鸽笼原理、同余理论及排列组合等数学知识构建基于启发式搜索的数学模型;最后,利用Java web的相关技术实现此魔术游戏的数学模型,并通过使用验证了游戏的有效性.