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应用问题是高考命题的热点问题之一 .随着中学教育从应试教育向素质教育的转变 ,数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力 ,而应用问题具有这种考察功能 ,它不仅具有题材贴近生活、题型功能丰富、涉及知识面广等特点 ,而且其应用性、创造性及开放性的特征明显 .同时 ,对阅读理解能力、建模能力、分析问题与解决问题能力有较高要求 .在近几年的高考试题中数学应用题遍及选择题、填空题和解答题 ,通常是两个小题、一个解答题 ,约占总分的 15 %,大多属中档题或难题 . 1 新题评析例 1 [郑州市高中毕业班第二次质… 相似文献
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题 92 (扇形材料的下料问题 )要想在一块圆心角为α (0 <α <π) ,半径为R的扇形铁板中截出一块面积最大的矩形 ,应该怎样截取 ?求出这个矩形的面积 .解 1)当 0 <α≤ π2 时 ,有两种截取的情形 :情形 1:如图 1,矩形的一条边落在半径上 ,设AB =x ,AD =y ,Rt△AOD中 ,OD =ysinα,△ODC中 ,∠ODC =π -α ,由余弦定理得R2 =x2 + y2sin2 α- 2·x· ysinαcos(π -α)≥2xysinα+2xycosαsinα ,∴xy≤ R2 sinα2 (1+cosα) =12 R2 tan α2 .当且仅当x =ysinα时等号成立 ,结合xy =12 R2 tan α2 ,易求 y =Rsin α2 ,OD =R2cos … 相似文献
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《数学通讯》2 0 0 2年第 1期Ｐ2 4刊登了一道据报刊信息而设计的应用题 :题 洪山镇改革开放后 ,农民的生活发生了巨大的变化 ,…… ,该镇拥有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全镇农户总数的77% ,80 % ,91 % ,又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占 59% ,70 % ,72 % ;“三大件”都没有的农户仅占1 % ,从这条消息中你能否给出家中恰有“三大件”、“两大件”的农户在全体农户中各占百分之几 ?该题的设计人胡理华老师是用集合计数的方法求解此题的 ,高中数学新教材添加初等概率论的内容 ,不妨尝试用概率方法处理此问题 .… 相似文献
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[背景资料 ] 三角函数的应用通常局限在引入角参数、运用三角法解有关三角形的问题上 .事实上 ,正弦函数、余弦函数却是许多现实世界中周期现象的数学模型 ,例如等速圆周运动、温度的变化、潮汐现象、生命节律等 .我国教材和美国ＵＣＳＭＰ教材中都有许多这样的习题 .[教学对象 ] 高一学生 (高一〈上〉学完三角函数以后 )[教学手段 ] 计算机多媒体大屏幕[教学过程 ] 初探 (气温变化的数据拟合 )1 [大屏幕显示 ]下表是某城市 1971— 2 0 0 0年月平均气温 (华氏 )月份 12 34 5 678910 1112平均气温 2 1.42 6.0 36.0 48.85 9.168.673.0 … 相似文献
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在全面推进素质教育的今天 ,培养学生的数学应用意识和应用能力已成为数学教育的重要组成部分 ,数学应用问题已越来越受到人们的青睐 .我们欣喜地看到 ,近年来涌现出一大批形式新颖、贴近现实生活、富有时代气息的优秀数学应用试题 ,这不仅有效地培养了学生用数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力 ,还具有极鲜明的社会教育价值 ,被广大师生所称赞 .这是命题教师的聪明才智和辛勤劳动的结晶 .但“智者千虑必有一失” ,由于命题人的一时大意 ,也出现了个别的“错题”和“病题” ,为此 ,我们认为在编拟数学应用问题时应注意以下几点… 相似文献
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题 95 天燃气管道轮兰线管理公司 (以下简称管道公司 )所管理的从塔里木盆地的轮南到兰州的输气管道总长约 2 5 0 0公里 ,管道半径 1米 .管道公司每天从塔里木油田购进的天燃气的纯度为10 0 ,价格为 0 .8元 / m3 ,输入管道的气速度为 10米 /秒 .管道公司每天分早、中、晚三次向兰州送气 ,共送气 5个小时 (因为兰州市每天用气高峰期是早、中、晚三次做饭时间 ,共约 4小时 ,兰州煤气公司已将原来的煤气厂、液化气站建成了贮气仓库 ,可将高峰期时多送的天燃气贮存起来供非高峰期时使用 ) .在天燃气运输过程中 ,管道公司建立了一些高压泵站… 相似文献
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2002年秋,苏州市开始全面进入初中数学新课程改革实验,并从2003年开始,按照新课程的理念逐步进行了中考数学命题的改革的实践.本文拟对2003年～2006年苏州市的中考数学应用题的特点和价值导向进行一些浅议. 相似文献